安徽省阜陽市阜陽一中—學年度高二上學期期中考試數(shù)學試卷(文科

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試卷說明:

安徽省阜陽市阜陽一中—學年度高二上學期期中考試數(shù)學試卷(文科)注意事項:1.在答題卷指定位置填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卷上選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。.下列命題是真命題的有(  )“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題;“若k>0,則方程x2+2x-k=0有實根”的逆命題;“全等三角形的面積相等”的否命題.A.0個       B.1個C.2個 D.3個 的焦點坐標為( )A. B.C. D.3.關于的不等式kx2-kx+1>0,則k的取值范圍是(  )A.(0,+∞) B.[0,+∞)C.[0,4) D.(0,4).命題甲雙曲線C的方程為-=1;命題乙雙曲線C的漸近線方程為y=±x那么甲是乙的(  )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件已知的最小值為( )A. 4 B. 5 C. 2 D .36.不等式的解集為( )A. B. C. D.7. 若橢圓的短軸為,它的一個焦點為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是(  )A. B. C.D.8.過雙曲線左焦點F1的弦AB長為6,則(F2為右焦點)的周長是( )A.28 B.22C.14D.129.已知m,n為兩個不相等的非零實數(shù),則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是( )A B C D10. 若直線和⊙O∶,則過的直線與橢圓的交點個數(shù)(  )A. 至多一個   B.2個    C.1個   D. 0個二.填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在答題的相應命題“存在xR,2x≤0”的否定是軸,焦點在直線上,則該拋物線的方程為__________;13.不等式的解集為_______________;14.設實數(shù),滿足約束條件,則目標函數(shù)的最大值為____________.15.給出下列命題:①若,,則 ;②若;③若,,則;④若,,則其中真命題的序號是:_________三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題的定區(qū)域內(nèi)已知,, 與的大小。17.(12分)已知命題:方程表示的曲線為橢圓;命題:方程表示的曲線為雙曲線;若或為真,且為假,求實數(shù)的取值范圍.18.(12分)已知動圓經(jīng)過點,且和直線相切,(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;(2)已知曲線C上一點M,且5,求M點的坐標。19. (13分)已知不等式的解集為.(1)求的值;(2)解關于不等式:.20. (13分)某種汽車的購車費用是10萬元,每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為萬元,年維修費用第一年是萬元,第二年是萬元,第三年是萬元,…,以后逐年遞增萬元. 汽車的購車費用、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用.設這種汽車使用年的維修費用的和為,年平均費用為.(1)求出函數(shù),的解析式;(2)這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最?最小值是多少?21.( 13分) 矩形的中心在坐標原點,邊與軸平行,=8,=6. 分別是矩形四條邊的中點,是線段的四等分點,是線段的四等分點.設直線與,與,與的交點依次為.求以為長軸,以為短軸的橢圓Q的方程;根據(jù)條件可判定點都在(1)中的橢圓Q上,請以點L為例,給出證明(即證明點L在橢圓Q上).(3)設線段的(等分點從左向右依次為,線段的等分點從上向下依次為,那么直線與哪條直線的交點一定在橢圓Q上?(寫出結果即可,此問不要求證明)級高二期中考試文科數(shù)學答案一、選擇題1-5:CDCAB 6-10:CBACB二、填空題11.,; 12. 或; 13.14. 6 ; 15.①②三、解答題16.,當時,,所以;當時,,所以;當時,,所以17.若真,則,得;若真,則,得;由題意知,、一真一假若真假,則,得; 若假真,則 ,得綜上,18.(1)由題意,動圓圓心到點A的距離與到直線的距離相等,所以動圓圓心的軌跡為以A為焦點,以為準線的拋物線,其方程為;(2)設M的坐標為,由題意知,所以;代入拋物線方程得,,所以19. (1)由題意知方程的兩根為,從而解得(2)由條件知,即故若,原不等式的解集為;若,原不等式的解集為;若,原不等式的解集為;20.(1)當且僅當即時,年平均費用最少,為3萬元。21. (1) (2)由題意知,, 可得直線的方程為, 直線的方程為聯(lián)立可解得,代入橢圓方程成立,得證。另法:設直線、交點, 由三點共線得: ………………①由三點共線得: …………………②①②相乘,整理可得,即所以L在橢圓上。(3)xyoxyoxyoxyo安徽省阜陽市阜陽一中—學年度高二上學期期中考試數(shù)學試卷(文科)
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