2014年葫蘆島市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題:每小題5分,總計60分題號123456789101112答案ACBBBCCDDAAD二.填空題:每小題5分,總計20分.13. 2414. 15. 16. 2三.解答題:17.解：設(shè)等差數(shù)列的首項為,公差為, 由解得因此)n-1.則Tn=c1+c2+…+cn∴①② --------------6分①—②,得 -------------------10分所以 ---------------12分18.(本小題滿分12分)（Ⅰ）證明：因為四邊形是正方形，所以. ………… 1分又因為平面平面，平面平面，且平面，所以平面. ……………… 4分（Ⅱ）證明：在中，因為分別是的中點， 所以，又因為平面，平面，所以平面. ……………… 6分 設(shè)，連接，在中，因為，，所以，又因為平面，平面，所以平面. 又因為，平面， 所以平面平面. ……………8分 （Ⅲ）解：由（Ⅰ），得 平面， 又因為，四邊形的面積，……9分所以四棱錐的體積. ………10分同理，四棱錐的體積.所以多面體的體積. ……12分19．（本題滿分12分）解析：（I）空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)有四個：77，79，84，88平均數(shù)為 ……2分方差為 ……4分（II）空氣質(zhì)量為二級的數(shù)據(jù)有五個：47，50，53，57，68任取兩個有十種可能結(jié)果：｛47，50｝，｛47，53｝，｛47，57｝，｛47，68｝，｛50，53｝，｛50，57｝，｛50，68｝，｛53，57｝，｛53，68｝，｛57，68｝，兩個數(shù)據(jù)和小于100的結(jié)果有一種：｛47，50｝記“兩個數(shù)據(jù)和小于100”為事件A，則P(A)= 即從空氣質(zhì)量為二級的數(shù)據(jù)中任取2個，這2個數(shù)據(jù)和小于100的概率為 ……8分（III）空氣質(zhì)量為一級或二級的數(shù)據(jù)共8個，所以空氣質(zhì)量為一級或二級的頻率為 ……10分，所以，2012年的366天中空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級的天數(shù)估計為244天． ……12分20．（本題滿分12分）解：（1）當(dāng)l過橢圓的焦點且與x軸垂直時，截得的弦為橢圓的通徑，∴=3又∵c=1∴b2=3 a2=4∴橢圓C的方程為：+=1………………………………………………………4分（2）當(dāng)直線l與x軸垂直時，直線l即為y軸，此時A(0,-)、B(0,)PA=3-,PB=3+ 由題意：=+ 解得：PC=∴C（0，-3）(2) 當(dāng)直線l與x軸不垂直時，設(shè)直線的方程為y=kx-3.與橢圓方程+=1聯(lián)立并消元整理得：（4k2+3)x2-24kx+24=0 ………………①Δ=(24k)2-4(4k2+3)×24=96(2k2-3)>0 ∴k2>設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，則x1,x2是方程①的兩個解，由韋達(dá)定理得：x1+x2=,x1x2=PA2=x12+(y1+3)2=x12+(kx1-3+3)2=(1+k2)x12PB2=x22+(y2+3)2=x22+(kx2-3+3)2=(1+k2)x22PC2=x2+(y+3)2=x2+(kx-3+3)2=(1+k2)x2由題意：=+∴=+即=+===∴x2=又∵點C在直線上，∴y=kx-3 k= 代入上式并化簡得：8（y+3)2-3x2=24即-=1∵k2> ∴00 ∴h(x)在[0，+∞）上單調(diào)遞增 ∴h(x)≥h(0)=0 即(((x)≥0 ∴((x)在[0，+∞）上單調(diào)遞增∴((x)≥((0)=0 ∴f(x)≥g(x) ∴當(dāng)k≤0時不合題意；③當(dāng)00,當(dāng)x∈(0,)時，h(x)單調(diào)遞增，∴h(x)>0 即(((x)>0 ∴((x)在(0,)上單調(diào)遞增 ∴((x)>0即f(x)>g(x) ∴不合題意 綜上，k的取值范圍是[,+∞)…………………………………8分(3)由（2）知（取k=):(1+x)ln(1+x)≤x2+x; 變形得：ln(1+x)≤==((1+x)-取x= 得:ln≤=(+) ∴l(xiāng)n≤(+) ln≤(+)ln≤(+)…ln≤(+)以上各式相加得：ln×××…×≤(++++++…++)ln+ln+ln+…+ln≤(2(++++…+)+-1)ln(n+1)≤(2Sn-)=Sn-∴Sn≥ln(n+1)+…………………………12分22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講，則，又，則，即，則、、、四點共圓.……………………………5分(2)由直角三角形的射影原理可知，由與相似可知：，，，則，即.……………………10分23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（）原不等式等價于或………3分解，得即不等式的解集為 ………5分（） …………8分 。 　　　　　……………10分！第2頁 共16頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。�-1ODHAEGCBFxyo遼寧省葫蘆島市普通高中2014屆高三第一次模擬考試 數(shù)學(xué)文試題 （高清掃描，word答案）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaosan/103167.html

相關(guān)閱讀：