2013-2014學(xué)年第一學(xué)期浙江玉環(huán)實驗學(xué)校期末復(fù)習(xí)檢測高三 數(shù)學(xué)（文科）選擇題部分(共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則 （ ）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 （ ） A. B. C. D.3.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 （ ） A. B. C. D.4.若直線與圓有公共點，則實數(shù) 的取值范圍是 （ ） A. B. C. D.5.同時拋擲兩顆骰子，則向上的點數(shù)之積是的概率是（ ） A. B. C. D.6.設(shè)，則“”是“（）為偶函數(shù)”的 （ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)，，有 （ ）A. B. C. D.8.已知實數(shù)，滿足不等式組若目標函數(shù)取得最大值時的唯一最優(yōu)解是 ，則實數(shù)的取值范圍為 （ ） A. B. C. D.9.如圖，在等腰直角中，設(shè)，，，為上靠近點的四等分點， 過作的垂線，設(shè)為垂線上任一點，，則 （ ） A. B. C. D.10.定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：且，則的解集為 （ ）A. B. C. D.非選擇題部分(共100分)二、 填空題: 本大題共7小題, 每小題4分, 共28分．11．復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是__________． 12.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是__________． 13.某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為， 現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取 容量為的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_______名學(xué)生． 14.已知，為不垂直的異面直線，是一個平面，則 ，在上的射影可能是：①兩條平行直線；②兩條 互相垂直的直線；③同一直線；④一條直線及其外一點.在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是 _____________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．15.將函數(shù)（）的圖像向右平移個單位后，與函數(shù)的圖像重合，則_______． 16. 如圖，，是雙曲線：的左、右焦點，過的直線與的左、右兩支分別交于、點．若，則雙曲線的離心率為_____． 17.研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：由，令，則，所以不等式得解集為.類比上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為__________．三、解答題: 本大題共5小題, 共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟．18．(本題滿分14分)已知函數(shù)． （1）求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間； （2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．19.(本題滿分14分)在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足， ，. （1）求數(shù)列與的通項公式； （2）記，求數(shù)列的前項和.20.(本題滿分14分)如圖，內(nèi)接于直角梯形，沿，，分別將， ，翻折上去，使得，，重合于一點，構(gòu)成一個三棱錐. （1）求證：； （2）若，，為的中點，求與平面所成角的正弦值.21.(本題滿分15分)已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值； （2）若函數(shù)在上的最小值為，求的值.22.(本題滿分15分)已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，且過點. （1）求拋物線的標準方程； （2）與圓相切的直線：交拋物線于不同的兩點，，若拋物線上一點滿足，求的取值范圍.答案題號答案BCABDADDAC11. 12. 13. 14.①②④ 15. 16. 17. 18. （1）最小正周期，單調(diào)減區(qū)間； （2），故.19.（1），，，； （2）20.（1），得面，所以； （2）解三角形可得，過點作的垂線，垂足為， 易得面，，所以點到面的距離為，又， 故與面所成角的正弦值為.21.的定義域為，. （1）令得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為， 由于在定義域只有一個極小值點，所以； （2），， 若，，在內(nèi)單調(diào)遞增，則，，若，則在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，①，在內(nèi)單調(diào)遞增，，，②，在內(nèi)單調(diào)遞減，內(nèi)單調(diào)遞增，， ，③，在內(nèi)單調(diào)遞減，，. 綜上，.22.（1）， （2）由得，又消去得， 得或. 設(shè)，，， 于是，， ∴， 故.第1頁浙江省玉環(huán)實驗學(xué)校2014屆高三上學(xué)期期末復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文試題
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