高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三學(xué)習(xí)指導(dǎo) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)很多,題型千變?nèi)f化,如何在有限的時(shí)間內(nèi)突出重點(diǎn),抓住熱點(diǎn),提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,是每個(gè)考生都非常關(guān)心的問(wèn)題。

  1、疏通考點(diǎn)要重點(diǎn)回顧四個(gè)方面

  在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,要合理安排本學(xué)科所需要的內(nèi)容,即不能一味地做難題,又不能只背一些公式、掌握一些技巧,在后段復(fù)習(xí)中要特別注意做好知識(shí)點(diǎn)的疏通與清理。

 。1)清理考點(diǎn)。對(duì)《考試說(shuō)明》提出的數(shù)學(xué)概念、公式和方法等考點(diǎn)要逐一疏通,特別是自己平時(shí)掌握有一些困難的,要有計(jì)劃地查漏補(bǔ)缺,形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu);仡櫟闹攸c(diǎn)要放在其發(fā)生的過(guò)程上,如無(wú)窮遞減等比數(shù)列各項(xiàng)和的公式,就為一般數(shù)學(xué)的無(wú)窮問(wèn)題提供了可借鑒的思維模式,應(yīng)對(duì)其過(guò)程進(jìn)行回顧和反思。

 。2)清理“錯(cuò)題”。考前要有計(jì)劃地推敲“錯(cuò)題集”,即整理近期自己做錯(cuò)的題目,看看現(xiàn)在再做時(shí)能否順利解決,糾正錯(cuò)誤,尤其是分清錯(cuò)誤類型(如知識(shí)缺陷型、解題策略型、不良習(xí)慣、心理型等),增強(qiáng)防范意識(shí)。

  (3)清理題型?记耙欢螘r(shí)間要對(duì)各種基本題型進(jìn)行歸納回顧,領(lǐng)悟其基本思路,可以按高考前四個(gè)大題的題型和難度為基準(zhǔn),在立體幾何、數(shù)列、三角函數(shù)與不等式、導(dǎo)數(shù)、排列組合與概率統(tǒng)計(jì)、二次曲線等知識(shí)塊及其聯(lián)系上做文章,有針對(duì)性地分類突破,如立體幾何問(wèn)題“作垂線”往往是關(guān)鍵;數(shù)列解題中的“基本量法”及通項(xiàng)與和式的關(guān)系是解題的線索;三角題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用,重點(diǎn)是考查變換的思想;導(dǎo)數(shù)問(wèn)題要注意“函數(shù)思想”和“數(shù)形結(jié)合”思想的運(yùn)用等。

 。4)清理方法。首先要通過(guò)各類題型熟練掌握具體的數(shù)學(xué)方法,如配方法、換元法、待定系數(shù)法、比較法、歸納法、分離參數(shù)法及分析法、綜合法、反證法;其次要花大力氣領(lǐng)悟幾種重要的數(shù)學(xué)思想,如數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程等,因?yàn)?a href="http://yy-art.cn/gaokao/" target="_blank">高考已由知識(shí)測(cè)量型轉(zhuǎn)化為能力檢測(cè)型,并把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用上,如分類討論用于協(xié)調(diào)、緩和“矛盾”,達(dá)到運(yùn)用知識(shí)合理解題的思想,要回顧和領(lǐng)悟的有:為什么要討論?何時(shí)討論?如何討論?常見(jiàn)的討論類型有哪些?通過(guò)典型試題的整理和反思,相信會(huì)有所收獲。

  2、提高攻堅(jiān)能力要突破四個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題

  重點(diǎn)的重點(diǎn)是熱點(diǎn),高考主要通過(guò)熱點(diǎn)問(wèn)題的考查來(lái)拉開(kāi)距離,選擇人才,因此,考生對(duì)以下熱點(diǎn)問(wèn)題要有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí),力爭(zhēng)有所突破。

  (1)探索性問(wèn)題。常見(jiàn)的探索性問(wèn)題有兩種,一是判斷型,另一類是猜測(cè)型。所謂判斷型,是指題目沒(méi)有給出明確的結(jié)論,但是給出了結(jié)論的可能性范圍,這往往就是解題的突破口,如“判斷直線a和b的位置關(guān)系,并給出證明”,這實(shí)質(zhì)上是告訴我們?cè)凇跋嘟弧薄ⅰ捌叫小、“異面”中去選擇,猜測(cè)性問(wèn)題,常常以“存在”、“不存在”、“是否存在”等等形式出現(xiàn),“存在”就是適合某種條件或性質(zhì)的對(duì)象,對(duì)這類題不管用什么方法,只要能找出一個(gè)就說(shuō)明存在,問(wèn)題也就解決了;“不存在”問(wèn)題一般用反證法;“是否存在”則有兩種可能即存在與不存在,若存在,則需要找出來(lái),若不存在,則應(yīng)說(shuō)明理由。理解了基本含義后再結(jié)合少數(shù)典型例子進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練,可收到明顯效果。

 。2)閱讀分析能力訓(xùn)練。不少應(yīng)用題敘述冗長(zhǎng),一些學(xué)生難以理清頭緒,抓不住關(guān)鍵,從而束手無(wú)策,原因是閱讀分析能力差,因此要多讓考生自己讀題、審題、作圖、識(shí)圖、啟發(fā)學(xué)生審題時(shí)將那些與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的內(nèi)容拋開(kāi),用數(shù)學(xué)的眼光去捕捉有關(guān)信息,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型;另外,有意識(shí)地多選擇一些與生產(chǎn)生活密切相關(guān)的閱讀材料讓學(xué)生來(lái)分析也是必要的。

  (3)函數(shù)與不等式的綜合問(wèn)題。這類問(wèn)題往往以函數(shù)思想為主線,用含參數(shù)的不等式(或方程)作載體來(lái)考查考生的綜合分析能力,難度大,但有明顯的“臺(tái)階”,入手并不難,少數(shù)成績(jī)好的學(xué)生可爭(zhēng)取掌握,其他學(xué)生則應(yīng)“拾級(jí)而上”,量力而行,適當(dāng)?shù)梅帧?br />
 。4)領(lǐng)悟解題策略。在后期階段的復(fù)習(xí)中,應(yīng)突出學(xué)生進(jìn)行這方面的訓(xùn)練,使考生掌握基本的認(rèn)知策略,積累解題經(jīng)驗(yàn),提升思維品質(zhì)。比如,面對(duì)一個(gè)陌生的綜合題,如何在頭腦中制定一個(gè)解題方案就顯得很重要,聰明的考生一般是先粗線條地理清其框架,再分清層次,各個(gè)擊破。理清框架就是審題,掌握解題方向;分清層次旨在分散難點(diǎn);各個(gè)擊破是為了處理好細(xì)節(jié)。學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練后就有可能學(xué)會(huì)科學(xué)制定解題策略,合理解題,這樣在面對(duì)綜合性較強(qiáng)的難題時(shí)就能做到有條不紊。
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