云南省新人教版物理2012屆高三單元測(cè)試29
《交變電流的產(chǎn)生與描述》
(時(shí)間：90分鐘 滿分：100分)
一、
1.下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是( )
A.交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交流的最大值
B.用交流電流表和電壓表測(cè)定的讀數(shù)值是交流的瞬時(shí)值
C.給定的交流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值
D.對(duì)同一電阻且時(shí)間相同，則跟交流有相同的熱效應(yīng)的直流的數(shù)值是交流的有效值
【答案】選C、D.
【詳解】交流電器設(shè)備上所標(biāo)值及交流電表的測(cè)定值均為有效值，故A、B錯(cuò)；根據(jù)有效值的定義，D正確；通常情況，如果沒有特別說明，給出的交流值均為有效值，故C正確.
2.如圖所示,面積均為S的線圈均繞其對(duì)稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)e=BSωsinωt的圖是( )

【答案】選A.
【詳解】線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的正弦交變電動(dòng)勢(shì)為e=BSωsinωt,由這一原則判斷,A圖中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=BSωsinωt;B圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸不在線圈所在平面內(nèi);C、D圖轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場(chǎng)方向平行,而不是垂直.
3.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)的最大值為E.設(shè)t=0時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)平行，當(dāng)線圈的匝數(shù)增加一倍，轉(zhuǎn)速也增大一倍，其他條件不變時(shí)，交流電的電動(dòng)勢(shì)為( )
A.e=2Esin2ωt B.e=4Esin2ωt
C.e=Esin2ωt D.e=4Ecos2ωt
【答案】選D.
【詳解】t=0時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)平行，此時(shí)磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)最大值，所以它應(yīng)為余弦函數(shù).當(dāng)線圈的匝數(shù)和轉(zhuǎn)速未增加時(shí)，e=Ecosωt當(dāng)線圈的匝數(shù)和轉(zhuǎn)速增加后，N′=2N,ω′=2ω感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E′=N′BSω′=4NBSω=4E
4.某交變電流表串聯(lián)一電阻構(gòu)成交變電壓表，總電阻R=2 kΩ，然后將改裝的電表接到u=311sin100πt V的交流電上，則( )
A.通過電流表電流的瞬時(shí)值為0.11sin100πt A
B.作為改裝的電壓表，其兩端電壓的瞬時(shí)值為311sin100πt V
C.電流表的示數(shù)為0.11 A
D.作為改裝的電壓表，其示數(shù)應(yīng)為311 V
所以e′=4Ecos2ωt.故正確答案為D.
【答案】選B、C.
【詳解】交流電表接入交變電流電路后，其示數(shù)均為有效值，但通過的電流還是交變電流的瞬時(shí)值，兩端的電壓也是瞬時(shí)值，電壓的最大值是311 V，有效值是220 V；電流最大值是 A=0.156 A，而有效值為0.11 A，故選B、C.
5．電阻R1、R2與交流電按照?qǐng)D所示甲方式連接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示．則 (　　)

A．通過R1的電流有效值是1.2 A
B．R1兩端的電壓有效值是6 V
C．通過R2的電流最大值是1.22 A
D．R2兩端的電壓最大值是62 V
【答案】B
【詳解】由i－t圖象可知，電流最大值I＝0.62 A，有效值I＝I2＝0.6 A，因R1與R2串聯(lián)，則I1＝I＝0.6 A，U1＝IR1＝6 V，I2＝I＝0.62 A，U2＝IR2＝122 V，故A、C、D錯(cuò)，B正確．
6.如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系．若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過1 in的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為(　　)

A．1∶2 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶6
【答案】C
【詳解】電功的計(jì)算，I要用有效值計(jì)算，圖甲中，由有效值的定義得122R×2×10－2＋0＋122R×2×10－2＝I12R×6×10－2，解得I1＝33 A；圖乙中，I的值不變I2＝1 A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.
7．如圖所示，一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，線框中的最大磁通量為Φ，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，下列說法正確的是(　　)
A．當(dāng)磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零
B．當(dāng)磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在減小
C．當(dāng)磁通量等于0.5Φ時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于0.5E
D．角速度ω等于EΦ

【答案】D
【詳解】當(dāng)磁通量為零時(shí)，線圈處在和中性面垂直的位置，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，A錯(cuò)誤；當(dāng)磁通量減小時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)反而在增大，B錯(cuò)誤；當(dāng)磁通量等于0.5Φ時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)方向夾角為30°或150°，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小e＝BSωsin60°＝32E，C錯(cuò)誤；根據(jù)BSω＝Φω＝E判斷D正確．
8．將阻值為5 Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的交流電上，電電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．下列說法正確的是(　　)

A．電路中交變電流的頻率為0.25 Hz
B．通過電阻的電流為2 A
C．電阻消耗的電功率為2.5 W
D．用交流電壓表測(cè)得電阻兩端的電壓是5 V
【答案】C
【詳解】由周期與頻率的關(guān)系f＝1T知，f＝14×10－2 Hz＝25 Hz；電壓的有效值U＝U2＝52 V＝522 V，通過電阻的電流I＝UR＝22 A，電阻消耗的電功率為P＝U2R＝2．5 W，交流電壓表所測(cè)電壓為有效值．故選C.
9．如圖(甲)所示，為電熱毯的電路圖，電熱絲接在u＝311sin100πt V的電上，電熱毯被加熱到一定溫度后，通過裝置P使輸入電壓變?yōu)閳D(乙)所示的波形，從而進(jìn)入保溫狀態(tài)，若電熱絲電阻保持不變，此時(shí)交流電壓表的讀數(shù)是
(　　)

A．110 V B．156 V
C．220 V D．311 V
【答案】B
解析：○V測(cè)的是交流電壓的有效值，設(shè)為U，則有： U2RT＝311/ 22R•T2，解得U＝155.5 V，故B正確．
10．一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖甲所示，則下列說法正確的是(　　)

A．t＝0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直
B．t＝0.01 s時(shí)刻，Φ的變化率最大
C．t＝0.02 s時(shí)刻，交流電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大
D．該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示
【答案】B
【詳解】由Φ­t圖知，t＝0時(shí)，Φ最大，即線圈處于中性面位置，此時(shí)e＝0，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖知T＝0.04 s，在t＝0.01 s時(shí)，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，則B項(xiàng)正確；在t＝0.02 s時(shí)，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，則C項(xiàng)錯(cuò)誤．

二、非
11．(16分)一矩形線圈abcd放置在如圖所示的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(OO′的左邊有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊沒有)，線圈的兩端接一只燈泡．已知線圈的匝數(shù)n＝100，電阻r＝1.0 Ω，ab邊長(zhǎng)L1＝0.5 ，ad邊長(zhǎng)L2＝0.3 ，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0×10－2 T．線圈以理想邊界OO′為軸以角速度ω＝200 rad/s按如圖10－1－22所示的方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(OO′軸離ab邊距離為23L2)，以如圖所示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．求：

(1)在0～T4的時(shí)間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量；
(2)畫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象(以abcda方向?yàn)檎�方向，至少畫出一個(gè)完整的周期)；
(3)小燈泡消耗的電功率．
【詳解】　(1)通過小燈泡的電荷量
q＝IΔt＝ER總Δt＝nΔΦR總＝nBL1•23L2R＋r＝0.01 C.
(2)ab邊在磁場(chǎng)里切割磁感線時(shí)最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E1＝nBL1•23L2•ω，
代入數(shù)據(jù)得E1＝20 V.
cd邊在磁場(chǎng)里切割磁感線時(shí)最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E2＝nBL1•13L2•ω，
代入數(shù)據(jù)得E2＝10 V.
圖象如圖所示．

(3)設(shè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為U，則
2022R•T2＋1022R•T2＝U2R•T，
得U2＝125 V2，
則小燈泡消耗的電功率P＝(UR總)2R，
代入數(shù)據(jù)得P＝11.25
12．如圖所示，一個(gè)被x軸與曲線方程y＝0.2sin 10π3x()所圍的空間中存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T．正方形金屬線框的邊長(zhǎng)是L＝0.2 ，電阻是R＝0.1 Ω，它的一邊與x軸重合，在拉力F的作用下，以v＝10 /s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)．試求：
(1)拉力F的最大功率是多少？
(2)拉力F要做多少功才能把線框拉過磁場(chǎng)區(qū)？
(3)有位同學(xué)在老師的幫助下算出了曲線與x軸所圍的面積為0.12π 2.請(qǐng)你再幫他算出線框右邊框通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中通過線框某一截面的電荷量．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
答案：(1)1.6 W　(2)4.8×10－2 J　(3)7.6×10－2 C
解析：(1)當(dāng)線框的一條豎直邊運(yùn)動(dòng)到x＝0.15 處時(shí)，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．
E＝BLv＝0.2×0.2×10 V＝0.4 V
根據(jù)歐姆定律可得最大電流為I＝ER＝4 A
所以拉力F的最大值為F＝ILB＝0.16 N
拉力F最大功率為P＝Fv＝0.16×10 W＝1.6
(2)把線框拉過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，因?yàn)橛行�切割長(zhǎng)度是按正弦規(guī)律變化的，所以，線框中的電流也是按正弦規(guī)律變化的(有一段時(shí)間線框中沒有電流)．
電動(dòng)勢(shì)的有效值是E＝E2＝0.22 V
通電時(shí)間為t＝0.3×210 s＝0.06 s
拉力做功W＝E2Rt＝0.048 J＝4.8×10－2 J.
(3)通過線框截面的電荷量
q＝IΔt，而I＝ΔΦRΔt，所以q＝ΔΦR
當(dāng)磁場(chǎng)全部進(jìn)入線框內(nèi)部時(shí)，通過線框截面的電荷量最多，q＝BΔSR＝0.2×0.120.1×π C＝7.6×10－2 C.

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