6.2功率
設計人：宣金龍 審核： 上時間： 編號：26
目標：了解功率的概念及功率的計算方法
重點：功率的的計算方法
難點：機車啟動問題的動態(tài)分析
【知識梳理與重難點分析】
1．功率的意義：功率是描述做功 的物理量。
2．功率的定義式：單位時間力所做的功。
3．功率的數(shù)學表達：
①定義式： ，所求出的功率是時間t內的平均功率。
②瞬時功率的表達式：P=Fvcosθ，其中θ是 間的夾角。如果該式中的速度v是平均速度，此式中的功率為平均功率。
○3重力的功率可表示為PG=mgvy，即重力的瞬時功率等于重力和物體在該、時刻的豎直分速度之積。
4．汽車的兩種加速問題：
當汽車從靜止開始沿水平面加速運動時， 有兩種不同的加速過程，但分析時采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma。
①恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將 ，a也必將 ，汽車做加速度不斷 的加速運動，直到F= ，a= ，這時v達到最大值 �？梢姾愣üβ实募铀僖欢ú皇莿蚣铀�。
②恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做 運動，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時勻加速運動結束，其最大速度為 ，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運動。
注意：兩種加速運動過程的最大速度的區(qū)別。
【要點講練】
1、功率的理解及計算
例1. 豎直上拋一小球，小球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于小球的速度.下列說法正確的是（ ）
A、上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功
B、上升過程中克服重力做的功小于下降過程中重力做的功
C、上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力的平均功率
D、上升過程中克服重力做功的平均功率小于下降過程中重力的平均功率
變式1 、如圖所示，一質量為m的物體，從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止下滑，開始下滑時離地面的高度為h，當物體滑至斜面底端時重力的瞬時功率為（ ）
A、
B、
C、
D、
變式2 、用水平力拉一物體在水平地面上從靜止開始做勻加速運動,到
t1秒末撤去拉力F,物體做勻速運動,到t2秒末靜止.其速度圖象如圖所示,且 .若拉力F做的功為W,平均功率為P；物體在加速和減速過程中克服摩擦阻力做的功分別為W1和W2,它們在平均功率分別為P1和P2,則下列選項正確的是 （ ）
A.W=W1+W2B.W1=W2C.P=P1+P2D.P1=P2
變式3 、如圖所示為測定運動員體能的一種裝置,運動員質量為m1,繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪（不計滑輪質量及摩擦）,下懸一質量為m2的重物,人用力蹬傳送帶而人的重心不動,使傳送帶以速率v勻速向右運動.下面是人對傳送帶做功的四中說法,其中正確的是（ ）
A.人對傳送帶做功 B.人對傳送帶不做功
C.人對傳送帶做功的功率為m2gvD.人對傳送帶做功的功率為(m1+m2)gv
2.機車啟動問題的分析：
例題2.汽車發(fā)動機的額定功率為60ｋW，汽車質量為5 t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的０.１倍，ｇ取10ｍ/s2，問：
(1)汽車保持以額定功率從靜止起動后能達到的最大速度是多少?
(2)汽車在加速過程中，當速度大小為4m/s時，加速度是多大？
例題3．汽車發(fā)動機的額定功率60千瓦，汽車的質量5噸，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍。問：
(1)汽車保持以額定功率從靜止起動后能達到的最大速度是多少？
(2)汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速運動，這一過程能維持多長時間？
變式4 、汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P，牽引力為F0,t1時刻，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時刻，汽車又恢復了勻速直線運動，能正確表示這一過程中汽車牽引力F和速度v隨時間t變化的圖象是（ ）
時間t(s)0246810121416182022242628
距離s(m)103263103151207270339413491571650730810891
變式5 、一位駕駛員啟動汽車后,從第4 s開始保持額定功率沿筆直的水平公路行駛,另一測量者用測距儀記錄了它啟動后t s內行駛的距離s,如下表所示,試根據(jù)下表所提供的數(shù)據(jù)回答下列問題.
(1)汽車是變速運動還是勻速運動？簡述判斷的依據(jù).
(2)若汽車行駛的最大速度v0=40 m/s,所受阻力f與車速v成正比,汽車的額定功率為P0,請寫出用最大速度v0和額定功率P0表示的阻力f和車速v的關系式.
(3)若汽車的質量m=1 500 kg,估算汽車發(fā)動機的額定功率P0.
變式6 、在傾角為 的斜坡公路上,一質量m=10 t的卡車從坡底開始上坡,經時間t=50 s,卡車的速度從v1=5 m/s均勻增加到v2=15 m/s.已知汽車在運動時受到的摩擦及空氣阻力恒為車重的k倍（k=0.05）.sin = ,取g=10 m/s2,求：
（1）這段時間內汽車發(fā)動機的平均功率；
（2）汽車發(fā)動機在30 s時的瞬時功率.
3、實際問題的分析：
例4.若某人的心臟每分鐘跳動75次，心臟收縮壓為135mmHg，收縮一次輸出的平均血量為70mL，計算心臟收縮時做功的平均功率多大？
變式7 、跳繩是一種健身運動。設某運動員的質量是50千克，他一分鐘跳繩180次。假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間2／5，則該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率是多少？
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/43617.html
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