火車甲正以速度v1向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方距甲d處有火車乙正以較小速度v2同向勻速行駛，于是他立即剎車，使火車做勻減速運(yùn)動(dòng)。為了使兩車不相撞，加速度a應(yīng)滿足什么條件？
解析：設(shè)以火車乙為參照物，則甲相對乙做初速為 、加速度為a的勻減速運(yùn)動(dòng)。若甲相對乙的速度為零時(shí)兩車不相撞，則此后就不會相撞。因此，不相撞的臨界條件是：甲車減速到與乙車車速相同時(shí)，甲相對乙的位移為d。
即： ，
故不相撞的條件為 例1、甲、乙兩物體相距s，在同一直線上同方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后就保持靜止不動(dòng)。甲物體在前，初速度為v1，加速度大小為a1。乙物體在后，初速度為v2，加速度大小為a2且知v1
在t時(shí)間內(nèi)甲的位移
乙的位移
代入表達(dá)式
求得
例2、如圖1.01所示，聲源S和觀察 者A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，相對于地面的速率分別為 和 �？諝庵新曇魝鞑サ乃俾蕿� ，設(shè) ，空氣相對于地面沒有流動(dòng)。
圖1.01例3、若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號。時(shí)間間隔為 ，請根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號從聲源傳播到觀察者的過程。確定觀察者接收到這兩個(gè)聲信號的時(shí)間間隔 。請利用（1）的結(jié)果，推導(dǎo)此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出的聲波頻率間的關(guān)系式。
解析：作聲源S、觀察者A、聲信號P（P1為首發(fā)聲信號，P2為再發(fā)聲信號）的位移?時(shí)間圖象如圖2所示圖線的斜率即為它們的速度 則有：
兩式相減可得：
解得
（2）設(shè)聲源發(fā)出聲波的振動(dòng)周期為T，這樣，由以上結(jié)論，觀察者接收到的聲波振動(dòng) 使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3）兩車能相遇兩次（設(shè)兩車相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動(dòng)）。答案：設(shè)兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為t，則甲車恰能追及乙車時(shí)，應(yīng)有
其中 ，解得
若 ，則兩車等速時(shí)也未追及，以后間距會逐漸增大，及兩車不相遇。
若 ，則兩車等速時(shí)恰好追及，兩車只相遇一次，以后間距會逐漸增大。若 ，則兩車等速時(shí)，甲車已運(yùn)動(dòng)至乙車前面，以后還能再次相遇，即能相遇兩次。
物體先加速后減速的問題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中典型的綜合問題，也是近幾年的高考熱點(diǎn)，同學(xué)在求解這類問題時(shí)一定要注意前一過程的末速度是下一過程的初速度，如能畫出速度圖象就更明確過程了。
【模型講解】一小圓盤靜止在桌面上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖1.02所示。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 �，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。 設(shè)盤剛離開桌布時(shí)的速度為 ，移動(dòng)的距離為 ，離開桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離 后便停下，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：
① ②
盤沒有從桌面上掉下的條件是： ③
設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有：
，而 ，求得：
，及
聯(lián)立解得
例1、一個(gè)質(zhì)量為m=0. 2kg的物體靜止在水平面上，用一水平恒力F作用在物體上10s，然后撤去水平力F，再經(jīng)20s物體靜止，該物體的速度圖象如圖3所示，則下面說法中正確的是（ ）
A. 物體通過的總位移為150m
B. 物體的最大動(dòng)能為20J
C. 物體前10s內(nèi)和后10s內(nèi)加速度大小之比為2：1
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