【要求】
1．了解伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)所用的實(shí)驗(yàn)和推理方法；知道自由落體的概念
2．掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律并能用來解決一些實(shí)際問題。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、自由落體運(yùn)動(dòng)
1.定義：只受重力作用，從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。
2.特點(diǎn)：
①只受一個(gè)力，即重力.
②初速v0＝0，且加速度a＝g.
③方向豎直向下
3.性質(zhì)：初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
二、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)可以看成是勻變速直線運(yùn)動(dòng)在初速v0＝0，加速度a＝g時(shí)的一種特例.因此其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般公式來推導(dǎo)：
速度公式：v1＝gt；
位移公式：h＝ gt2/2 ； vt2=2gh
三、豎直上拋運(yùn)動(dòng)
1．物體獲得豎直向上的初速度υ0后僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。
2．特點(diǎn)：只受重力作用且與初速度方向反向，以初速方向?yàn)檎较騽ta=-g
3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：υt=υ0-gt；
h=υ0t-gt2/2； υt2=υt2-2gh
自由落體加速度的方向始終豎直向下，其大小與在地球上的位置和高度有關(guān)(通常不考慮高度的影響)，在地面上自赤道到兩極，重力加速度逐漸變大，通常在計(jì)算中取g＝9.8m/s2≈10m/s2。
知識(shí)點(diǎn)一對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的理解
自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是一種理想化模型，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：只受重力、初速為零。
在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同，也就是說，一切物體自由下落時(shí)的快慢都相同。平時(shí)看到輕重不同、密度不同的物體下落時(shí)快慢不同，是由于它們受到的阻力不同的緣故。
【應(yīng)用1】（華南師大附中08屆高三綜合測(cè)試）為了測(cè)定某建筑物的高度，從其頂上自由落下一光滑的小石子，除了知道當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣纫酝�，還需要知道下述哪個(gè)量（ ）
A．第一秒的末速度 B．第一秒內(nèi)的位移
C．最后一秒的位移 D．最后一秒的初速度
導(dǎo)示: 選CD。
若知道第一秒的末速度或第一秒內(nèi)的位移無法求出建筑物的高度，故A、B錯(cuò)誤。
若知道最后1秒的位移，可以根據(jù)平均速度公式求出最后1秒中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度v，則物體落地時(shí)間t=v/g+0.5，則建筑物高h(yuǎn)=gt2/2。C正確。
若知道最后一秒的初速度v0，則物體落地時(shí)速度vt= v0+g×1，則建筑物高h(yuǎn)=vt2/2g。D正確。
本題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，要注意，自由落體運(yùn)動(dòng)是一種特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，前面介紹的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律都適用。
知識(shí)點(diǎn)二對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的分析和處理
對(duì)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有分段分析法和整體法兩種處理方法。分段法以物體上升到最高點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的分界點(diǎn)，根據(jù)可逆性可得t上=t下=υ0/g，上升最大高度H=υ02/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。整體法是以拋出點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，速度、位移用下列公式求解：υt=υ0-gt；h=υ0t-gt2/2。
【應(yīng)用2】（常州高中08屆高考物理模擬卷）以速度V上升的電梯內(nèi)豎直向上拋出一球，電梯內(nèi)觀察者看見小球經(jīng)時(shí)間t后到達(dá)最高點(diǎn)，則 （ ）
A、電梯中的人看見球拋出時(shí)的初速度V0=gt
B、地面的人所見球拋出時(shí)的速度為V0=gt；
C、地面上的人看見球上升的最大高度h=1/2gt2；
D、地面上的人看見球上升的時(shí)間也為t；
導(dǎo)示: 選A。本題關(guān)鍵是注意參照物的選取，以電梯為參照物時(shí)，物體的初速度應(yīng)為V0=gt；而從地面看，物體的初速則為V0′=v+gt。故地面上的人看見球上升的時(shí)間應(yīng)該為t′= V0′/g；地面上的人看見球上升的最大高度h′= V0′2/2g。
類型一自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
【例1】在2008奧運(yùn)場(chǎng)館建設(shè)中，建筑工人安裝搭手架進(jìn)行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長(zhǎng)5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落了，使其做自由落體運(yùn)動(dòng)，鐵桿在下落過程中經(jīng)過某一層面的時(shí)間為0.2s，試求鐵桿下落時(shí)其下端到該樓層的高度？（g=10m/s2,不計(jì)層面的厚度）
導(dǎo)示:根據(jù)題意，如圖可知運(yùn)動(dòng)過程，題目明確告訴的已知物理量是： a=g 、 SAB=5m 、tAB=0.2S
因此， 我們對(duì)AB運(yùn)動(dòng)過程可以據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式S= V0t +1/2at2, 列出包括已知、未知物理量的方程: S= VAt +1/2gt2,即解得VA =24m/s
再對(duì)0A過程分析可知題目已知的物理量是：V0 =0m/s、VA =24m/s、a=g
由公式：VA2- V02=2ah,解得h=28.8m。
追問：這道題還有哪些方法可以解決嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?br />類型二實(shí)驗(yàn)探究類問題分析
【例2】人對(duì)周圍發(fā)生的事情，都需要一段時(shí)間來作出反應(yīng)，從發(fā)現(xiàn)情況到采取行動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間．下面是某種測(cè)定反應(yīng)時(shí)間的方法：甲同學(xué)用兩手指捏住木尺頂端，乙同學(xué)一只手在木尺下部做握住木尺的準(zhǔn)備如圖（a），但手的任何部位都不要碰到木尺，當(dāng)看到甲同學(xué)放開手時(shí)，乙同學(xué)立即握住木尺．現(xiàn)記錄如圖（b），請(qǐng)回答下列問題：
（1）這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以測(cè)出＿＿＿＿同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間．
（2）計(jì)算該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間；
（3）設(shè)計(jì)一把能直接讀出反應(yīng)時(shí)間的尺子（尺子上至少標(biāo)有3個(gè)能讀的數(shù)據(jù)），并寫出該工具的使用說明．
導(dǎo)示:（1）根據(jù)示意圖和題意可知，乙看到甲同學(xué)放開手時(shí)，立即握住木尺，因此可以測(cè)量出乙從看到甲同學(xué)放開手到采取握手動(dòng)作的時(shí)間，即乙的反應(yīng)時(shí)間。
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=gt2/2， 可得 t=0.2s
（3）如右圖
類型三豎直上拋物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
【例3】（常州中學(xué)08屆高三第二階段調(diào)研）在跳馬運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員完成空中翻轉(zhuǎn)的動(dòng)作，能否穩(wěn)住是一個(gè)得分的關(guān)鍵，為此，運(yùn)動(dòng)員在腳接觸地面后都有一個(gè)下蹲的過程，為的是減小地面對(duì)人的沖擊力。某運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，從最高處下落過程中在空中翻轉(zhuǎn)的時(shí)間為t，接觸地面時(shí)所能承受的最大作用力為F（視為恒力），雙腳觸地時(shí)重心離腳的高度為h，能下蹲的最大距離為s，若運(yùn)動(dòng)員跳起后，在空中完成動(dòng)作的同時(shí)，又使腳不受傷，則起跳后的高度H的范圍為多大？（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)，計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)．）
導(dǎo)示:設(shè)人起跳后重心離地高度為H1，為完成空中動(dòng)作，須有
即
設(shè)人起跳后從H2高度下落，下落過程：
下蹲過程根據(jù)牛頓第二定律，得
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
解得：
則 的范圍為
本題的關(guān)鍵是抓住運(yùn)動(dòng)員跳起后，在空中完成動(dòng)作，同時(shí)又使腳不受傷，這兩種條件；以這兩個(gè)條件作為切入口，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓定律建立關(guān)系式。
1．（鎮(zhèn)江中學(xué)08屆高三第一學(xué)期期中考試卷）四個(gè)小球在離地面不同高度同時(shí)從靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，從開始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起每隔相等的時(shí)間間隔，小球依次碰到地面．下列各圖中，能反映出剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)各小球相對(duì)地面的位置的是（ ）
2．如圖所示，描述的是一個(gè)小球從桌面上方一點(diǎn)自由下落，與桌面經(jīng)多次碰撞最后落在桌面上的運(yùn)動(dòng)過程。圖線所示反映的是下列哪個(gè)物理量隨時(shí)間的變化過程（ ）
A. 位移 B. 路程
C. 速度 D. 加速度
3． (07年佛山市質(zhì)量檢測(cè))小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，則( )
A．小球下落時(shí)的加速度為5m/s2
B．小球第一次反彈初速度的大小為3m/s
C．小球是從5m高處自由下落的
D．小球能彈起的最大高度為0.45m
4．雨滴自屋檐靜止滴下,每隔0.2秒滴下一滴,第一滴落下時(shí)第六滴恰欲滴下,此時(shí)第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之間的距離依次為1.62m、1.26m、0.90m,設(shè)落下的雨滴的運(yùn)動(dòng)情況完全相同,則此時(shí)第二滴雨滴下落的速度為：（g=10m/s2)（ ）
A．8.00m/s B．7.84m/s
C．7.20m/s D．7.00m/s
5．氣球以v=4m/s的速度豎直勻速上升，其下方懸掛一重物，在氣球上升到離地某一高度時(shí)懸繩突然斷開，則此時(shí)重物的速度是______m/s，若重物經(jīng)7秒鐘落地，則懸繩斷開時(shí)重物離地高為______m�！�
6．（無錫市08屆高三基礎(chǔ)測(cè)試）總質(zhì)量為24kg的氣球，以2m／s的速度豎直勻速上升。當(dāng)升至離地面300m高處時(shí)，從氣球上落下一個(gè)質(zhì)量為4kg，體積很小可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體。
（1）試求物體脫離氣球5s后氣球距地面的高度；
（2）此時(shí)物體離開地面的距離是多少？(g取10m／s2)。
答案：1．C 2．A 3．BD 4．C
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