1．以集合M={a , b , c}中的三個(gè)元素為邊長(zhǎng)可構(gòu)成一個(gè)三角形, 那么這個(gè)三角形一定不是（ ）
A． 銳角三角形 B． 直角三角形 C． 鈍角三角形 D．等腰三角形
2．已知?jiǎng)t的值等于（ ）.
A． 0 B． C． D．9
3．設(shè)f(x)＝＋m，f(x)的反函數(shù)f(x)＝nx－5，那么m、n的值依次為（ ）
A． , －2 B． － ， 2 C． , 2 D． － ，－2
4．已知f(x)＝lgx(x>0)，則f(4)的值為（ ）
A． 2lg2 B． lg2 C． lg2 D． lg4
5．函數(shù)y＝log (－2x２＋5x＋3)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（－∞, ） B． C．(－,) D．[,3]
6．關(guān)于直線以及平面，下面命題中正確的是（ ）
A．若 則 B．若 則
C．若 且則 D． 若則
7．若直線m不平行于平面，且，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A．內(nèi)的所有直線與m異面 B．內(nèi)不存在與m平行的直線
C．內(nèi)存在唯一的直線與m平行 D．內(nèi)的直線與m都相交
8．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，沿AE，EF，AF折成一個(gè)三棱錐，使B，C，D三點(diǎn)重合，那么這個(gè)三棱錐的體積為（ ）
A． B． C． D．
9．如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的
正方形，EF∥AB，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（ ）
A． B．5 C．6 D．
10．已知直線的傾斜角為a-150，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．00 <1800 B．150<a<1800 C．150 <1950 D．150 <1800
11．過(guò)原點(diǎn)，且在x、y軸上的截距分別為p、q(p≠0,q≠0)的圓的方程是（ ）
A． B．
C． ? D．
12．直線x+y+a=0半圓y=-有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A． B．[1,] C．[-,-1] D．( -,-1)
13．與直線L：2x＋3y＋5＝0平行且過(guò)點(diǎn)A(1,-4)的直線L/的方程是_______________．
14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中, 與AD1成600角的各側(cè)面對(duì)角線的條數(shù)是___________．
15．老師給出一個(gè)函數(shù)y=f(x)，四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
甲：對(duì)于x∈R，都有f(1+x)=f(1-x) ; 乙：在 (-∞,0上函數(shù)遞減;
丙：在(0,+∞)上函數(shù)遞增; �。篺(0)不是函數(shù)的最小值.
如果其中恰有三人說(shuō)得正確，請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的函數(shù) ．
16．若實(shí)數(shù)x、y滿足等式(x-2)２＋ｙ２＝３，則的最大值 ________________．
17．在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面BB1C1C⊥底面ABC.
(1)若D是BC的中點(diǎn)，求證：AD⊥CC1；
(2)過(guò)側(cè)面BB1C1C的對(duì)角線BC1的平面交側(cè)棱于M，若AM=MA1，求證：截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C．
18．已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且當(dāng)時(shí)，
，求在上的值域．
19．已知A，B，C，D四點(diǎn)不共面，且AB||平面，CD||平面，AC=E，AD=F，BD=H，BC=G.
（1）求證：EFGH是一個(gè)平行四邊形；
（2）若AB=CD=a，試求四邊形EFGH的周長(zhǎng)．
20．已知點(diǎn)A(0，2)和圓C：，一條光線從A點(diǎn)出發(fā)射到x軸上
后沿圓的切線方向反射，求(1)這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程.(2)求入射光線的
方程．
21．已知圓方程,且p1,pR,
求證圓恒過(guò)定點(diǎn); (2)求圓心的軌跡 ; (3)求圓的公切線方程．
22．設(shè)函數(shù)定義在R上，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意，有，當(dāng)時(shí)．
證明（１）；
(2）證明：在R上是增函數(shù)；(3)設(shè)，
，若，求滿足的條件．
參考答案：
1.D; 2.C; 3.C; 4.C; 5.D; 6.D; 7.B; 8.B; 9.D; 10.C; 11.A; 12.A; 13. 2x＋3y＋10＝0; 14. 8; 15. y=(x-1)2; 16.;
17. (1)證明：∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC.
∵底面ABC⊥平面BB1C1C，∴AD⊥側(cè)面BB1C1C , ∴AD⊥CC1.
(2)證明：延長(zhǎng)B1A1與BM交于N，連結(jié)C1N , ∵AM=MA1，∴NA1=A1B1.
∵A1B1=A1C1，∴A1C1=A1N=A1B1 , ∴C1N⊥C1B1 , ∵底面NB1C1⊥側(cè)面BB1C1C，∴C1N⊥側(cè)面BB1C1C .
∴截面C1NB⊥側(cè)面BB1C1C , ∴截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C.;
18. 解：設(shè), 且， 則， 由條件當(dāng)時(shí)，
又
為增函數(shù)， 令，則
又令 , 得 , ， 故為奇函數(shù)，
，, 上的值域?yàn)?
19. 證明：（1）
（2）AB||EG , 同理
又
AB=CD=a EG+EF=a, 平行四邊形EFGH的周長(zhǎng)為2a.
20. 解：（1）反射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1（0，-2），這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程即為A1（0，-2）到這個(gè)圓的切線長(zhǎng). (2) 入射光線的方程為2x+y-2=0或x+2y-4=0.
21. 解：（1）分離參數(shù)p得(4y-4x)p+x2+y2-8y+8=0,
由, 即圓恒過(guò)定點(diǎn)（2，2）.
(2) 圓方程可化為(x-2p)2+[y-(4-2p)]2=8(p-1)2,得圓心的參數(shù)方程為,
消去參數(shù)p得: x+y-4=0 (x2).
（3）設(shè)圓的公切線方程為y=kx+b，即kx-y+b=0，則,
兩邊比較系數(shù)得k=1, b=0，所以圓的公切線方程為y=x .
22. 解：（1）令得，或.
若，當(dāng)時(shí)，有，這與當(dāng)時(shí)，矛盾，
.
（2）設(shè)，則，由已知得，因?yàn)椋?/p>
若時(shí)，，由
得，因?yàn)?
， 即.
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