數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，也是其他自然科學(xué)研究必不可少的工具。在高中生物教學(xué)中，有不少問(wèn)題需要用數(shù)學(xué)方法理解和處理。新課標(biāo)人教版生物教材與舊教材相比，更加重視用用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決比較抽象的生物學(xué)問(wèn)題。它較好地體現(xiàn)了新課標(biāo)加強(qiáng)學(xué)科間橫向聯(lián)系的精神。遺傳學(xué)的奠基人孟德爾正是把數(shù)學(xué)引入到了生物學(xué)才得以發(fā)現(xiàn)遺傳規(guī)律，因此，生物教師有必要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考生物學(xué)問(wèn)題。
1．生物新教材中數(shù)學(xué)方法的體現(xiàn)
1．1新教材重視用數(shù)字、圖表等數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述生物學(xué)事實(shí)、原理等知識(shí)
例如：孟德爾的遺傳定律中配子及子代基因型和表現(xiàn)型的種類、比例；種群基因頻率和基因型頻率的計(jì)算；用樣方法調(diào)查植物的種群密度；探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化；土壤中小動(dòng)物類群豐富度的研究；細(xì)胞中元素和化合物含量的圖、表；動(dòng)物細(xì)胞內(nèi)外不同離子的相對(duì)濃度柱形圖等；溫度和PH對(duì)酶活性的影響曲線；。這些數(shù)字、圖表等能使抽象的內(nèi)容直觀化，使知識(shí)簡(jiǎn)約化、生動(dòng)化。
1．2．新教材還指導(dǎo)或引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字說(shuō)話、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、用曲線表示動(dòng)態(tài)變化過(guò)程
例如遺傳密碼子的破解涉及數(shù)學(xué)中的排列組合。教材提出以下問(wèn)題：一個(gè)氨基酸的編碼至少需要多少個(gè)堿基才足以組合出構(gòu)成蛋白質(zhì)的20種氨基酸？引導(dǎo)學(xué)生思考討論；再如“種群數(shù)量的變化”一節(jié)，教材“問(wèn)題探討”部分引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算歸納細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式，然后向?qū)W生介紹建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法，再引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“J”型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)表格和數(shù)學(xué)曲線兩種數(shù)學(xué)模型。
此外，教材中多處引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法研究生物學(xué)問(wèn)題。如“ATP的主要來(lái)源──細(xì)胞呼吸”要求學(xué)生計(jì)算有氧呼吸的能量轉(zhuǎn)換效率以及ATP的生成量； “細(xì)胞的能量通貨──ATP”思考與討論題要求學(xué)生計(jì)算比較一分子葡萄糖和一分子ATP所含能量；“生命活動(dòng)的承擔(dān)者──蛋白質(zhì)”要求計(jì)算氨基酸脫水縮合過(guò)程中形成肽鍵的數(shù)目；“細(xì)胞有絲分裂”課后拓展要求學(xué)生畫出染色體數(shù)目和行為變化的規(guī)律曲線；“探究細(xì)胞不能無(wú)限長(zhǎng)大的原因”要求學(xué)生根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算并填寫表格�！癉NA的結(jié)構(gòu)”中有關(guān)堿基數(shù)目的計(jì)算；“基因是有遺傳效應(yīng)的DNA片段”一節(jié)“探究脫氧核苷酸序列與遺傳信息的多樣性”；“細(xì)胞核──系統(tǒng)的控制中心”一節(jié)的技能訓(xùn)練，要求解釋數(shù)據(jù)探究細(xì)胞核是否為活細(xì)胞所必需；“生態(tài)系統(tǒng)的能量流動(dòng)”資料分析和技能訓(xùn)練要求學(xué)生分析和處理數(shù)據(jù)。這些訓(xùn)練有利于學(xué)生理解科學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)科學(xué)的方法。
2．生物教學(xué)實(shí)踐中數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用
在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基于數(shù)學(xué)計(jì)算與分析的課堂探究活動(dòng)，既能加深學(xué)生對(duì)生物學(xué)知識(shí)的理解，又能改善學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生的思維層次，促進(jìn)其智力發(fā)育。
3．1 運(yùn)用排列組合法突破教學(xué)難點(diǎn)
生物學(xué)中一些生物現(xiàn)象的解釋和一些概率的計(jì)算,利用排列組合知識(shí)能巧妙求解,并且學(xué)生容易接受,比各種情況逐一羅列要簡(jiǎn)單得多,而且答案也更加準(zhǔn)確。比如教材中提到生物界的蛋白質(zhì)種類多達(dá)1010～1012種。為什么蛋白質(zhì)種類如此多樣？我在教學(xué)過(guò)程中先向?qū)W生提出問(wèn)題：如果用20個(gè)不同的字母分別代表20種氨基酸，若寫出由10個(gè)氨基酸組成的長(zhǎng)鏈，可以寫出多少條互不相同的長(zhǎng)鏈？試著說(shuō)出蛋白質(zhì)種類多樣性的原因（提示：一個(gè)蛋白質(zhì)分子往往含有成百上千個(gè)氨基酸）。過(guò)去授課時(shí)我在課堂上首先要求全班學(xué)生任意寫出由這20種氨基酸組成的多肽，然后統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的結(jié)果，最后由學(xué)生討論總結(jié)20個(gè)氨基酸從理論上計(jì)算會(huì)有多少種排列順序。由此總結(jié)蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)多樣性的原因。這樣組織教學(xué)費(fèi)時(shí)費(fèi)力。后來(lái)，我引導(dǎo)學(xué)生用排列組合法解決該問(wèn)題：從左向右一位一位來(lái)確定，每一位都有20種選擇，共10位，所以就得到蛋白質(zhì)種類為1020�？梢缘贸龅鞍踪|(zhì)種類的計(jì)算公式：若蛋白質(zhì)分子由n個(gè)氨基酸構(gòu)成，氨基酸的種類為m種，則蛋白質(zhì)分子的種類理論上有nm種，這就很好的解釋了蛋白質(zhì)分子的多樣性。用同樣的方法可以解決DNA的多樣性問(wèn)題。再如講授“染色體的變異” 時(shí)，同樣可以用排列組合法解釋單倍體或多倍體高度不育的原因，比如玉米的一個(gè)染色體組含10條染色體，減數(shù)分裂第一次分裂時(shí)，同源染色體分離，而單倍體玉米沒(méi)有同源染色體，所以每條染色體都是隨機(jī)分配到兩個(gè)次級(jí)性母細(xì)胞中的，10條染色體同時(shí)進(jìn)入同一個(gè)細(xì)胞中的概率為210，這樣的配子才是可育的。所以單倍體玉米產(chǎn)生可育配子的概率為2n（n為一個(gè)染色體組中所含染色體數(shù)目）。
3．2 運(yùn)用函數(shù)圖像表達(dá)生理反應(yīng)
生物體的各種生理反應(yīng)常常受許多的因素影響,而且還會(huì)隨著影響因素程度的改變而改變。為了確定影響因素的最佳影響值及其所對(duì)應(yīng)的生理最佳水平,我們常以以自變量為橫坐標(biāo)，以因變量為縱坐標(biāo)，將兩者的關(guān)系繪制成平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖像加以分析。充分發(fā)揮函數(shù)圖象的形象性、客觀性、概括性等特點(diǎn)。例如光照強(qiáng)度或CO2濃度對(duì)植物光合作用的影響，植物光合作用的影響；溫度與呼吸強(qiáng)度、光合強(qiáng)度、根吸收礦質(zhì)元素離子的關(guān)系；生長(zhǎng)素濃度與植物生長(zhǎng)的關(guān)系；溫度或PH對(duì)酶的活性的影響；ATP的產(chǎn)生量與氧氣濃度的關(guān)系；生物的種間關(guān)系等等。函數(shù)圖像的運(yùn)用可以直觀、生動(dòng)地分析生命現(xiàn)象，從而揭示出生物體結(jié)構(gòu)，闡明某些知識(shí)點(diǎn)。這些知識(shí)點(diǎn)多數(shù)屬于不易理解層次的。因此,試題中引入函數(shù)圖像,可以較好地考查學(xué)生對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)的理解、掌握情況。而要求學(xué)生繪制符合題意的函數(shù)圖像,能更好地考查學(xué)生綜合分析和靈活應(yīng)用的能力。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解答圖表曲線題目或用圖表曲線表達(dá)生物學(xué)問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。
例1、右圖是一坐標(biāo)曲線圖，據(jù)圖回答：
（1）若縱坐標(biāo)代表一個(gè)初級(jí)消費(fèi)者種群，橫坐標(biāo)代表時(shí)間，那么出現(xiàn)AB段的原因是 。
（2）若縱坐標(biāo)代表酶的催化效率，橫坐標(biāo)代表溫度，那么B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值表示 。
（3）若縱坐標(biāo)代表人體內(nèi)的血糖濃度，橫坐標(biāo)代表正常人飯后的時(shí)間，從糖代謝的角度考慮，出現(xiàn)BC段的原因是 。
（4）若縱坐標(biāo)代表植物某一器官的生長(zhǎng)情況，橫坐標(biāo)代表生長(zhǎng)素濃度的變化，那么，該圖反映出生長(zhǎng)素的作用特點(diǎn)是 。
例2、根據(jù)右面坐標(biāo)圖像，說(shuō)出此圖像能夠表示的三種有關(guān)生物學(xué)相關(guān)知識(shí)的變化關(guān)系（即圖中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么的時(shí)候在生物學(xué)上此圖像成立）。
3．3 運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法舉一反三
在課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)和題型分析，歸納出一般規(guī)律，有助于幫助學(xué)生提煉信息、理解知識(shí)和掌握解題規(guī)律。達(dá)到舉一反三融會(huì)貫通的效果。
我在講授DNA的結(jié)構(gòu)和復(fù)制時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)了一系列關(guān)于DNA復(fù)制的公式，在師生共同總結(jié)歸納的過(guò)程中加深了對(duì)DNA結(jié)構(gòu)和復(fù)制的理解。
一個(gè)DNA分子經(jīng)n次復(fù)制后：
1、 DNA分子總數(shù)為2n個(gè)
2、 脫氧核苷酸鏈數(shù)為 2n+1條。
3、母鏈?zhǔn)冀K為 2條 ，占總數(shù)的比例為1/2n
4、含母鏈的DNA分子數(shù)為 2 ，占總數(shù)的比例為1/2n-1
5、一個(gè)DNA分子中含某堿基m個(gè)，DNA復(fù)制n次，則需游離的該堿基個(gè)數(shù)為m(2n-1)，
在高三復(fù)習(xí)課上我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生總結(jié)歸納了幾種常見坐標(biāo)曲線的生物學(xué)含義：
圖A這種曲線圖像可以表達(dá)：
1．溫度對(duì)酶的活性的影響。人體內(nèi)的酶發(fā)揮催化作用的最適溫度是37℃。
2．pH對(duì)酶的活性影響。人體內(nèi)酶發(fā)揮催化作用的最適pH值為7左右（注：胃蛋白酶發(fā)揮效應(yīng)的最適出為1．8左右）。
3．生長(zhǎng)素濃度與植物生長(zhǎng)的關(guān)系。一定濃度的生長(zhǎng)素促進(jìn)植物生長(zhǎng)，超過(guò)一定濃度對(duì)植物生長(zhǎng)起抑制作用。
4．溫度與呼吸強(qiáng)度、光合強(qiáng)度、根吸收礦質(zhì)元素離子的關(guān)系。
5．pH與呼吸強(qiáng)度、光合強(qiáng)度、根吸收礦質(zhì)元素離子的關(guān)系。
6．質(zhì)壁分離及復(fù)原的細(xì)胞中細(xì)胞液濃度與時(shí)間的關(guān)系。
7、一條食物鏈的消費(fèi)者中，具有捕食關(guān)系的兩種生物，捕食者被捕殺后，被捕食者在數(shù)量上的變化與時(shí)間的關(guān)系。
圖B這種曲線可以表達(dá)：
1．O2濃度與有氧呼吸強(qiáng)度的關(guān)系。
2．O2濃度與主動(dòng)運(yùn)輸某種物質(zhì)的數(shù)量關(guān)系。
3．O2濃度與植物細(xì)胞吸收礦質(zhì)元素離子速度的關(guān)系。
4．ATP的產(chǎn)生量與氧氣濃度的關(guān)系。
圖C這種曲線可表達(dá)：
1．O2濃度與乳酸菌無(wú)氧呼吸強(qiáng)度的關(guān)系。在有氧存在時(shí)發(fā)酵作用受到抑制。
2．發(fā)生質(zhì)壁分離的細(xì)胞重量與時(shí)間的關(guān)系。
3．發(fā)生滲透作用失水的細(xì)胞重量與時(shí)間的關(guān)系。
圖D這種圖像可表達(dá)：
1．酵母菌的呼吸強(qiáng)度與O2濃度的關(guān)系。酵母菌在缺氧時(shí)進(jìn)行無(wú)氧呼吸，在氧氣濃度較高時(shí)進(jìn)行有氧呼吸。
2．綠色植物光合強(qiáng)度在夏季中午8點(diǎn)－13點(diǎn)之間的變化。中午12點(diǎn)左右時(shí)，由于植物的應(yīng)激性，氣孔關(guān)閉，降低蒸騰作用，這樣同時(shí)又阻礙了CO2 進(jìn)入植物體，從而光合作用強(qiáng)度下降。
由于生物學(xué)科以描述性語(yǔ)言為主，不少學(xué)生把生物學(xué)科當(dāng)作文科來(lái)學(xué)，甚至死記硬背。數(shù)學(xué)方法的充分利用能將生物課中許多抽象復(fù)雜的問(wèn)題形象化，有助于學(xué)生深刻理解書本中的生物學(xué)概念、原理、生理變化過(guò)程。能使學(xué)生的認(rèn)知從感知向理性思維過(guò)度，能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。新教材的編寫體現(xiàn)了生物學(xué)科的理科性質(zhì)，更加科學(xué)，也更符合學(xué)生的認(rèn)知水平。教師在教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，對(duì)提高學(xué)生的整體素質(zhì)將起積極的推動(dòng)作用。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/157433.html
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