一、選擇題

 

1.將51轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為(    ).

 

A.100 111(2)       B.110 110(2)      C.110 011(2)      D.110 101(2)

 

考查目的：考查十進(jìn)制數(shù)與k進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.

 

答案：C.

 

解析：∵51=2×25+1，25=2×12+1，12=2×6+0，6=2×3+0，3=2×1+1，1=2×0+1，∴51=110011(2).

 

2.下列各數(shù)可能是五進(jìn)制數(shù)的是(    ).

 

A.55         B.106         C.732         D.2134

 

考查目的：考查k進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)與認(rèn)識(shí).

 

答案：D.

 

解析：k進(jìn)制數(shù)的各數(shù)位的數(shù)字小于k.

 

3.通過如圖的程序：若輸入a=333，k=5，則輸出的b為(    ).

 

 

A.     B.　　 C.      D.

 

考查目的：考查十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制的算法程序.

 

答案：A.

 

解析：程序表示將333轉(zhuǎn)化為5進(jìn)制數(shù)，333=5×66+3，66=5×13+1，

 

13=5×2+3，2=5×0+2，故333=，所以b=.

 

二、填空題

 

4.下列各數(shù)，，，中最小的數(shù)是____________.

 

考查目的：考查進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的方法.

 

答案：.

 

解析：85(9)=8×9+5=77，210(6)=2×62+1×6=78，=1×43=64，=1×25+1×24+1×23+1×22+1×2+1=63.

 

5.把三進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù)為__________.

 

考查目的：考查非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)化方法.

 

答案：.

 

解析：將三進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)：=2×34+1×32+2×3+1=178，將十進(jìn)制數(shù)178轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù)：178=4×44+2，44=4×11+0，11=4×2+3，2=4×0+2，178=2302(4)，∴20121(3) =2302(4).

 

6.在如圖程序中，如果輸入的值是351，則運(yùn)行結(jié)果是        .

 

 

考查目的：考查程序語言的識(shí)讀與理解.

 

答案：153.

 

解析：a= x\100表示351除以100，商取整，故a =3，同樣可得b=5，c =1，所以輸出的值為153.

 

三、解答題

 

7.計(jì)算：12(8)×7(8).

 

考查目的：考查k進(jìn)制數(shù)的四則運(yùn)算.

 

答案：106(8).

 

解析：k進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算要先轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，再相乘，所得的積再轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制，12(8)=10，7(8)=7，10×7=70，70=106(8).

 

8.若二進(jìn)制數(shù)10b1(2)和三進(jìn)制數(shù)a02(3)相等，求正整數(shù)a，b的值.

 

考查目的：考查k進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)及不同進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化.

 

答案：a=1，b=1.

 

解析：∵10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9，a02(3)=a×32+2=9a+2，∴2b+9=9a+2，即9a-2b=7，∵，，∴，.

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