摘 要：生物學(xué)中有一核心任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。而巧構(gòu)模型是解決生物學(xué)問(wèn)題的一種重要方法，更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的一個(gè)重要途徑。本文結(jié)合自己的學(xué)習(xí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)就對(duì)模型的含義、模型在生物學(xué)中的應(yīng)用及模型的作用談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會(huì)。
關(guān)鍵詞：模型 數(shù)學(xué)模型 模型方法生物學(xué)
正如課程標(biāo)準(zhǔn)中所指出的“領(lǐng)悟系統(tǒng)分析、建立數(shù)學(xué)模型等科學(xué)方法及其在科學(xué)研究中的應(yīng)用”，對(duì)于發(fā)展科學(xué)探究能力至關(guān)重要。建立數(shù)學(xué)模型是生態(tài)學(xué)研究的重要方法，“具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中要求學(xué)生“嘗試建立數(shù)學(xué)模型解釋種群數(shù)量變化”。這些要求不僅符合生物學(xué)本身發(fā)展的要求，也是社會(huì)發(fā)展的需要。因?yàn)槲覀兊纳飳W(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得新的知識(shí)而且要提高學(xué)生的思維能力，從而形成良好的思維品質(zhì)，造就一代具有探索新知識(shí)、新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。
一、模型的含義及特點(diǎn)
模型是人們?yōu)榱四撤N特定目的而對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象所做的一種簡(jiǎn)化的概括性描述，這種描述可以是定性的，也可以是定量的；有的借助于具體的實(shí)物或其他形象化的手段，有的則通過(guò)抽象的形式來(lái)表達(dá)。
模型方法是指人們?yōu)榱苏J(rèn)識(shí)自然界中某一復(fù)雜的對(duì)象（如非常龐大的太陽(yáng)系或非常微小的細(xì)胞），或事物發(fā)生的過(guò)程、規(guī)律等，用形象化的具體實(shí)物或抽象的語(yǔ)言文字、圖表、數(shù)學(xué)公式等對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象進(jìn)行模擬或簡(jiǎn)化描述的一種方法。
模型具有3個(gè)基本特點(diǎn)：①對(duì)實(shí)際對(duì)象的模仿和抽象；②組成體現(xiàn)認(rèn)識(shí)對(duì)象系統(tǒng)中的主要因素：③反映主要因素之間的關(guān)系。
二、模型的常見(jiàn)種類
模型的種類有很多，一般所說(shuō)的模型主要有物理模型、數(shù)學(xué)模型、概念模型模擬模型等。以實(shí)物或圖畫(huà)形式直觀地表達(dá)認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，這種模型就是物理模型。如細(xì)胞立體結(jié)構(gòu)圖，細(xì)胞膜結(jié)構(gòu)的實(shí)物模型，沃森和克里克制作的著名的DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)模型，它們形象而概括地反映了所有結(jié)構(gòu)的共同特征。用手電筒光照射旋轉(zhuǎn)的乒乓球以演示地球上的晝夜交替，建立有絲分裂和減數(shù)分裂中染色體變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程等就是一種動(dòng)態(tài)的物理模型，讓學(xué)生感受到這些過(guò)程的動(dòng)態(tài)性和連續(xù)性，突出了探究性學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建。所謂概念模型是對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象系統(tǒng)的一種簡(jiǎn)化的定性描述，用于表示系統(tǒng)組成和相互關(guān)系。如用光合作用圖解描述光合作用的主要反應(yīng)過(guò)程就是概念模型�！敖⒀钦{(diào)節(jié)模型”的活動(dòng)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步練習(xí)建立物理模型和概念模型的方法（側(cè)重在概念模型）。所謂數(shù)學(xué)模型，就是對(duì)現(xiàn)實(shí)原型為了某種目的而作的抽象、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它是使用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子及數(shù)量關(guān)系對(duì)原型作的一種簡(jiǎn)化而本質(zhì)的刻畫(huà)，比如方程、曲線、函數(shù)、不等式等概念都是從客觀事物的某種數(shù)量關(guān)系或空間形式中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型。如用N t=N0入t表示種群的“J”型增長(zhǎng)，種群的“S”型增長(zhǎng)，孟德?tīng)栠z傳定律等就是一種數(shù)學(xué)模型。所謂模擬模型就是用便于控制的一組條件來(lái)代表真實(shí)事物特征，通過(guò)模仿性試驗(yàn)來(lái)了解實(shí)體的規(guī)律。如比較著名的是生命起源研究裝置和生物圈Ⅱ號(hào)及碳循環(huán)模型就是模擬模型。
三、數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用舉例
數(shù)學(xué)方法的介入，使我們對(duì)大自然有了更多的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法并非是近年來(lái)才出現(xiàn)的新方法：在科學(xué)史上，牛頓等很多偉大的科學(xué)家都是建立和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的大師，他們將各個(gè)不同的科學(xué)領(lǐng)域同數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在不同的學(xué)科中取得了巨大的成就。如力學(xué)中的牛頓定律、電磁學(xué)中的麥克斯韋方程、化學(xué)中門(mén)捷列夫周期表、生物學(xué)中孟德?tīng)栠z傳定律等，都是經(jīng)典的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的光輝范例。在當(dāng)代，由于計(jì)算機(jī)的運(yùn)用，數(shù)學(xué)模型在生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面有了更加廣泛和深入的運(yùn)用。數(shù)學(xué)模型在生物學(xué)中也越來(lái)越表現(xiàn)出強(qiáng)大的生命力，它通過(guò)建立可以表述生命系統(tǒng)發(fā)展?fàn)顩r等數(shù)學(xué)系統(tǒng)，對(duì)生命形象進(jìn)行量化，以數(shù)量關(guān)系描述生命現(xiàn)象，再運(yùn)用邏輯推理、求解和運(yùn)算等達(dá)到對(duì)生命現(xiàn)象進(jìn)行研究的目的。數(shù)學(xué)模型通常以數(shù)學(xué)關(guān)系式的形式表示出來(lái)，并配以曲線圖、表格等形式。如酶促反應(yīng)的反應(yīng)速率、酶活性的變化、孟德?tīng)栯s交實(shí)驗(yàn)的“3∶1”和“9∶3∶3∶1”等等。
其模型的構(gòu)建過(guò)程包括：
（1）分析問(wèn)題，了解問(wèn)題的實(shí)際背景知識(shí)，挖掘問(wèn)題中的隱藏條件；
（2）假設(shè)簡(jiǎn)化，根據(jù)問(wèn)題的特征和目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，并用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述；
（3）建立模型，在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)刻畫(huà)變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立其相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；
（4）求解并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?duì)模型進(jìn)行求解，并將模型結(jié)果與實(shí)際情形相比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。
在教學(xué)過(guò)程中，要利用模型的建構(gòu)過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生探究，如教科書(shū)對(duì)孟德?tīng)柗蛛x定律的描述，詳盡地層現(xiàn)了“3：1”這一數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過(guò)程。教師在教學(xué)時(shí)，不應(yīng)僅僅停留在教給學(xué)生“3：1”的數(shù)學(xué)結(jié)論，而要詳細(xì)地演繹這個(gè)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)過(guò)程。這是一個(gè)現(xiàn)象—假設(shè)（數(shù)學(xué)模型的初步構(gòu)建）—實(shí)踐驗(yàn)證—結(jié)論（數(shù)學(xué)模型的確立）的過(guò)程。孟德?tīng)栐诜N植豌豆的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，形成了“3：1”的數(shù)學(xué)模型，并在理論上進(jìn)行推導(dǎo)，來(lái)解釋這一模型。而后，通過(guò)再次種植豌豆，有目的地檢驗(yàn)?zāi)Ｐ�，最終確立了模型。這是一個(gè)嚴(yán)密的科學(xué)建模過(guò)程。又如高二生物必修3《種群數(shù)量變化》一節(jié)中，要學(xué)生學(xué)習(xí)建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法，嘗試建構(gòu)種群增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型并用數(shù)學(xué)模型解釋種群增長(zhǎng)數(shù)量的變化。教材中結(jié)合“問(wèn)題探討”的素材，介紹了建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。
研究實(shí)例 研究方法
在教學(xué)中，教師還應(yīng)適當(dāng)加以展開(kāi)，豐富其內(nèi)涵。例如，第一步觀察研究對(duì)象是為了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索規(guī)律，“細(xì)菌每20分鐘就分裂一次”便是通過(guò)大量觀察和實(shí)驗(yàn)得出的規(guī)律。這是建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，在這一基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)方法將生物學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。生命現(xiàn)象和規(guī)律往往不是數(shù)學(xué)化的，這就需要善于從具體現(xiàn)象中抓住其數(shù)學(xué)本質(zhì)。第二步合理提出假設(shè)是數(shù)學(xué)模型成立的前提條件，假設(shè)不同，所建立的數(shù)學(xué)模型也不相同。第三步是要運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，即數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式。需要指出的是，當(dāng)呈現(xiàn)為某種數(shù)學(xué)模型時(shí)，教師一定要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)模型所蘊(yùn)含的生物學(xué)意義，要避免離開(kāi)生物學(xué)討論數(shù)學(xué)的傾向。第四步是對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，這在科學(xué)研究中是必不可少的步驟。在理想狀態(tài)下細(xì)菌種群數(shù)量增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型是比較簡(jiǎn)單的，而生物學(xué)中大量現(xiàn)象與規(guī)律是極為復(fù)雜的，存在著許多不確定因素和例外的現(xiàn)象，需要通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)或觀察，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和修正。在上述以細(xì)菌在理想狀態(tài)下種群增長(zhǎng)為例的教學(xué)中，已經(jīng)交代了“種群增長(zhǎng)的J型曲線”。因此，可以通過(guò)列舉事例，引到“J型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型”上來(lái)。
教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)模型及其教育價(jià)值有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)的橋梁，具有解釋、判斷、預(yù)測(cè)等重要功能，在科學(xué)研究中，數(shù)學(xué)模型是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題和探索新規(guī)律的有效途徑之一。引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，有利于培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象揭示本質(zhì)的洞察能力；同時(shí)，通過(guò)科學(xué)與數(shù)學(xué)的整合，有利于培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)約、嚴(yán)密的思維品質(zhì)。
四、模型的作用
1、促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展
將學(xué)生的認(rèn)知水平逐步從具體向抽象過(guò)渡,抓住原型的本質(zhì)特征,對(duì)原型進(jìn)行抽象,把復(fù)雜的原型客體加以簡(jiǎn)化和純化,并對(duì)抽象的假設(shè)或命題進(jìn)行邏輯轉(zhuǎn)換,以構(gòu)建一個(gè)能反映原型本質(zhì)聯(lián)系的模型。這一過(guò)程當(dāng)然離不開(kāi)從具體到抽象的過(guò)渡訓(xùn)練,而這種既能聯(lián)系具體,又能聯(lián)系抽象的性質(zhì),正是模型所特有的。
2、使學(xué)生更好地掌握科學(xué)知識(shí)
模型方法的特點(diǎn)及其重要性,決定了模型在促進(jìn)學(xué)習(xí)生物學(xué)知識(shí)過(guò)程中的重要作用。(1)模型是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的重要手段,學(xué)生掌握了模型方法能更透徹地理解科學(xué)知識(shí)。(2)模型方法作為思維方法和行為方式,蘊(yùn)涵著很高的認(rèn)知價(jià)值,學(xué)生一旦將模型方法內(nèi)化為自己的認(rèn)知圖式,就能獲得認(rèn)知水平的躍進(jìn)。(3)模型方法教育有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的研究能力
模型的建立要根據(jù)研究的任務(wù)、目的抽象出被研究對(duì)象的本質(zhì)特征,舍去許多次要的細(xì)節(jié)和非本質(zhì)的屬性,把要研究的現(xiàn)象、問(wèn)題從紛繁復(fù)雜的交錯(cuò)關(guān)系中明確、清晰地顯示出來(lái),使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化和明確化,并制訂出解決問(wèn)題的程序,從而充分地發(fā)揮思維的能動(dòng)作用,達(dá)到認(rèn)識(shí)原型的目的。
4、能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神
科學(xué)精神與科學(xué)知識(shí)、科學(xué)方法一樣,均屬科學(xué)素質(zhì)的基本要素,模型教育對(duì)于學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng)尤為重要。(1)有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)作風(fēng)。(2)激發(fā)并產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。模型教育不僅可使學(xué)生體驗(yàn)到理論的作用,而且會(huì)使他們產(chǎn)生躍躍欲試的興趣,并使他們對(duì)探究活動(dòng)成功后的喜悅感、自豪感產(chǎn)生穩(wěn)定的需要,形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。(3)能促進(jìn)辯證唯物主義思想教育。
總之,模型及其方法本身就是一種科學(xué)方法，建立模型在高中生物研究中是很重要的方法和能力。對(duì)學(xué)生進(jìn)行模型方法教育,就是要讓學(xué)生置身于探索生物學(xué)現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)生命規(guī)律的活動(dòng)中,在建立模型的過(guò)程中學(xué)會(huì)觀察和統(tǒng)計(jì)的方法、實(shí)驗(yàn)的方法、歸納與演繹的方法、假設(shè)的方法、近似的方法等。這樣,學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地去思考、探索,順著科學(xué)的思路和方法去感知、去思索,在不知不覺(jué)中,就領(lǐng)略到生物學(xué)知識(shí)的真諦。多年的實(shí)踐證明: 教師在生物教學(xué)中運(yùn)用模型方法，不僅便于分析和解決有關(guān)生物學(xué)問(wèn)題，又能有效提高學(xué)生的生物科學(xué)素質(zhì),并能帶動(dòng)、整合其他生物科學(xué)方法教育的實(shí)施。
參考文獻(xiàn)：
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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/176346.html
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