我們認識事物．往往都是從特殊的入手，然后逐步一般化；再在一般的指導(dǎo)下．更加深入地認識某些特殊的事物。例如，兒童最早認識的人是自己的媽媽和爸爸．慢慢地又認識了爺爺、奶奶、叔叔、阿姨、......。四五歲的小朋友看電影時，會用小手指著銀幕大聲地問：

　　“爸爸，這是好人還是壞人？”

        隨著年齡的增長，小朋友逐漸會從性別、年齡、職業(yè)、籍貫以及生理特征等方面去區(qū)別人，到了中學(xué)，甚至慢慢地會從政治態(tài)度、思想品質(zhì)上去識別人。對“人”的概念越來越一般化了。有了一般化的概念，回過頭來，遇到某一個具體的人，你就能更深刻更透徹地去認識他了。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．往往也離不開這條總的認識規(guī)律：特殊── 一般── 特殊。兒童學(xué)數(shù)，總是和量聯(lián)系在一起的。兩個蘋果，三枝鉛筆，...,非常特殊，非常具體,他們是容易接受的.如果離開“蘋果”、“鉛筆”這一些量，光是2、3這樣一些抽象的數(shù)，那么學(xué)起來就會感到困難。到后來，同學(xué)已經(jīng)不滿足于停留在具體的量上，習(xí)慣于學(xué)習(xí)比較抽象的數(shù)以及數(shù)的運算。對于數(shù)來講，數(shù)量的表現(xiàn)形式總是比較特殊而具體的；對于數(shù)來講。數(shù)的表現(xiàn)形式則比較一般而抽象。到了初一，大家學(xué)習(xí)了“代數(shù)式”。數(shù)是數(shù)量的抽象．而文字則又比數(shù)更為抽象。對于文字來講，數(shù)的表現(xiàn)形式總是比較特殊而具體的；而對于數(shù)來講，文字的表現(xiàn)形式則比較一般而抽象。有了代數(shù)式，就可以更為一般地表示出數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系了。這里，從數(shù)量到數(shù)，又從數(shù)到文字，再從文字到代數(shù)式，就是一個從特殊到一般的認識過程。

　　“求代數(shù)式的值”是代數(shù)計算中常遇到的問題，它就是用具體的數(shù)代替代數(shù)式里的字母進行計算，求出代數(shù)式的值，從而解決具體問題。這就是一個從一般到特殊的認識過程。

　　現(xiàn)在我們舉一個實例來說明這個認識過程。

　　地震對人類的危害極大。研究地震的活動規(guī)律，做好預(yù)測預(yù)報工作，對于保障人民生命財產(chǎn)安全和進行國民經(jīng)濟建設(shè)，具有重大的意義。

　　 有一種“最大樹齡法”，可以根據(jù)樹木的年輪來確定古地震發(fā)生的年代。生長幾年的樹木，就可以在它的木質(zhì)部的橫斷面上清楚地顯示出幾層同心圓，每一個圓表示樹木生長了一年。這些圓圈就叫做年輪。生長在古地震斷裂面上的樹木，是在古地震形成之后才開始生長發(fā)育起來的樹木，而這種樹木的最大樹齡，就相當(dāng)于古地震形成的年代。（如下圖所示）

　　科學(xué)家們經(jīng)過大量的觀察和研究，發(fā)現(xiàn)古地震形成距離現(xiàn)在的年數(shù)（J）與被測樹木最大直徑樹干基部的周長（S）成正比例關(guān)系，而與被測樹木年輪平均生長寬度p）成反比例關(guān)系，并具體測得其計算公式為 。

　　得到這個公式的過程，就是一個從特殊到一般的過程。而人們應(yīng)用這個公式進行具體的計算，則又從一般回到特殊。

　　例如，1982年，從我國西藏當(dāng)雄北一帶古地震斷裂面上生長的香柏樹中，取出其中的一棵，測得它的p=0.22毫米，s=80厘米，就可以算得 。

　　根據(jù)這個地區(qū)有關(guān)地震史料的記載，在1411年前后確實發(fā)生過8級左右的強烈地震，兩者相當(dāng)吻合。

　　數(shù)量──數(shù)── 文字──代數(shù)式，這是由特殊到一般的認識過程；代數(shù)式──用數(shù)代替文字── 代數(shù)式的值，這又是由一般到特殊的認識過程。人們就是這樣遵循著“特殊── 一般── 特殊”的認識規(guī)律去研究數(shù)學(xué)知識的。

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