對于單一磁場中的圓周運動的題目，幾何關(guān)系是其命題的一個重點，而且這一考點的考查力度有增無減速。下面是近年三道高考題目，從中可見一斑。
1.在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點（AP＝d）射入磁場（不計重力影響）。
�、湃绻Ｗ忧『脧腁點射出磁場，求入射粒子的速度。
⑵如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。
2.(07全國二)如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，A是y軸上的一點，它到坐標(biāo)原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為l，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點進(jìn)入磁場區(qū)域，并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：
�。�1）粒子經(jīng)過C點時速度的大小和方向；
�。�2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。
3.(2010新課標(biāo)卷）如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤a/2范圍內(nèi)有垂直手xy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點0處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)。己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于a／2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的
(1)速度的大小：
(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦。
作者：聞道悟理
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