在天體運(yùn)動(dòng)問題中，由于萬有引力的作用：與地球的距離越遠(yuǎn)，引力越小，從而導(dǎo)致引力加速度也越小。但許多學(xué)生在處理涉及到重力加速度的計(jì)算問題時(shí)，卻往往忽略掉了這一點(diǎn)，導(dǎo)致出錯(cuò)誤結(jié)果。

　　如，有這道這樣的問題(題目略)，求解質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星從近地點(diǎn)軌道(比如半徑為R)，上升到遠(yuǎn)地點(diǎn)軌道(比如半徑為2R)的過程中，需要消耗的能量。有的同學(xué)直接用重力勢能的方法求解：由Ep=mgh=mg(2R-R)=mgR。顯然是錯(cuò)誤的。他們出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因就在于，只記住了重力勢能的公式Ep=mgh，但不清楚在這個(gè)公式中，g是重力加速度，它是隨著高度的增加而減小的，只是在地面附近，這個(gè)公式才成立；而且，衛(wèi)星在不同的軌道上的線速度也是不同的，對應(yīng)的動(dòng)能也是不同的。因此，就出現(xiàn)了錯(cuò)誤。正確的求解，只能用能量守恒定律，或者動(dòng)能定理來求。

　　如果上面的問題是，地球衛(wèi)星在半徑為R和2R的軌道上都是作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可以先從萬有引力提供向心力求出地球衛(wèi)星在兩個(gè)軌道上分別運(yùn)動(dòng)速度及對應(yīng)的動(dòng)能，然后再根據(jù)引力勢能的的關(guān)系EP=-GMm/r分別計(jì)算出衛(wèi)星在各自軌道上的勢能，這樣，地球衛(wèi)星在兩個(gè)軌道上的機(jī)械能之差即為地球衛(wèi)星從低軌道上升到高軌道上的過程中所需要消耗的能量。

　　(具體過程略寫)

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