怎樣確定我們腳下地球的另一端

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高中物理 來源: 高中學習網
    在有關重力的教學過程中,有這樣的一個話題:我們腳下地球的另一端在哪里?是什么地方?對于這樣的話題,曾經有兩種說法,第一種說法是:在我們腳下地球的另一端是關于地軸對稱的地方,也就是說,我們腳下地球的那一端是美國。第二種說法是:在我們腳下地球的另一端在過地心的連線上,關于地心對稱的地方,即阿根廷、智利、玻利維亞、多拉圭、秘魯?shù)葒。這兩種說法對嗎?筆者認為第一種說法不一定對,這種說法只有在赤道上時才對,而在其他地方就不對了。第二種說法則不夠恰當。
  
  我們所說的腳下這?方向,就是指的重力方向,而重力方向就是豎直向下的方向,這?方向不一定是垂直于地軸,也不一定是指向地心,而是稍稍偏離地心一個很小的角度α,即圖中AD的方向。只有在赤道上時,重力的方向才指向地心,且與地軸垂直。為什么呢?
  
  這要涉及到地球的自轉。今以北京地區(qū)為例,如圖1所示,
  


  北京地區(qū)的緯度為φ=39°56′,OO′為地球的地軸,A、B、C、D各點在同?個大圓上,即在同?個經線圈上。AB垂直于地軸OO′,交點為O′。AC過地心O。A處物體受到地球的萬有引力為F,方向指向地心。由于地球自轉,需要萬有引力F給物體提供?個向心力F′。即F′為F的?個分力,F(xiàn)的另?個分力就是我們所說的重力mg。顯然重力mg方向不過地心,與F有?個較小的偏角α,這個偏角α有多大呢?
  
  由物理知識知,物體在A處(這里以北京地區(qū)為例)需要向心力為:F′=mRω2cosφ,式子中,m為物體質量,ω為地球自轉角速度,大小為ω=7.27×10-5rad/s(弧度/秒),R為地球半徑,R=6.37×106m,φ為緯度,在△AFF′中,由正弦定理得:
  


  代入數(shù)值,得:sinα=16.91×10-4,α=5.81′,即北京地區(qū)物體重力與萬有引力F之間的偏角為5.81′。顯然,這里重力方向不過地心,而是沿著與F有?偏角α的AD方向,D處才是我們腳下地球的那一端,而不是C處,換句話說我們在北京地區(qū)腳下“踩”的不是C處,更不是B處,而是D處。D處與C處相差多遠呢?A處為北緯39°56′,由圖知,C處為南緯39°56′,D處比C處緯度高θ=2α=11.62′。反過來,C處人的腳下“踩”的也不是A處,而是偏離A處的另?處,其緯度比A處緯度高作θ=11.62′。
  
  綜上所述,若人在赤道上時,φ=0°,α=0°,θ=0°,重力方向才與萬有引力方向相同,與地軸垂直,且過地心,人腳下面的那一端才是關于地軸、地心對稱的地方;若人在北極點,地球自轉時,不需要向心力,φ=90°,F(xiàn)′=0,α=0°,這時重力方向與萬有引力方向相同,且沿地軸指向地心,人腳下地球的那一端是南極點;若人在南極點,則人腳下地球的那一端是北極點。若人不在赤道上,也不在兩極點,則人腳下地球的那一端不是關于地軸、地心對稱的地方:若人在南半球,緯度為φ,經度為東經β處,則其腳下“踩”的地球的另一端是南緯(φ+2α),西經(180°-β)的地方。然后對著地圖或地球儀便可找到這里是什么地方了。所以,要想確定我們腳下地球的另一端在哪里,是什么地方,還得先參考一下其所在的緯度、經度才能具體確定下來。不能一定按第一種說法來確定,也不能一定按第二種說法來確定。
  

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