一. 教學(xué)內(nèi)容：
1. 體會(huì)確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象的含義；了解必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件的意義。
2. 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及概率與頻率的區(qū)別。
3. 理解古典概型的特點(diǎn)，掌握等可能事件的概率的計(jì)算。
4. 了解幾何概型的基本特點(diǎn)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何概型的計(jì)算。
三. 要點(diǎn)：
（一）隨機(jī)現(xiàn)象及隨機(jī)事件的概率
1. 事件的定義：
隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；
必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；
不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件。
說(shuō)明：三種事件都是在“一定條件下”發(fā)生的，當(dāng)條件改變時(shí)，事件的性質(zhì)也可以發(fā)生變化。
2. 隨機(jī)事件的概率：
拋擲次數(shù)（ < "" 1242393003"> ）
正面朝上次數(shù)（
頻率（< > < "" 1242393005"> ）
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
0.5005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
當(dāng)拋擲次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)
抽取球數(shù) < "0" 1242393007">
50
100
200
500
1000
2000
優(yōu)等品數(shù)
45
92
194
470
954
1902
頻率
0 高中物理.9
0.92
0.97
0.94
0.954
0.951
當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù) 總是接近某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件 的概率，記作 ，隨機(jī)事件的概率為 ，必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形。
5. 隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)特征
（1）結(jié)果的隨機(jī)性：即在相同的條件下做重復(fù)的試驗(yàn)時(shí)，如果試驗(yàn)的結(jié)果不止一個(gè)，則在試驗(yàn)前無(wú)法預(yù)料哪一種結(jié)果將發(fā)生。
（2）頻率的穩(wěn)定性：即大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，任意結(jié)果（事件） 出現(xiàn)的頻率盡管是隨機(jī)的，卻“穩(wěn)定”在某一個(gè)常數(shù)附近，試驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率與這一常數(shù)偏差大的可能性越小。這一常數(shù)就成為該事件的概率。
二、古典概型
1. 基本事件。
一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為一個(gè)基本事件。
例如：投擲硬幣出現(xiàn)2種結(jié)果叫2個(gè)基本事件，通常試驗(yàn)中的某一事件 由幾個(gè)基本事件組成（例如：投擲一枚骰子出現(xiàn)正面是3的倍數(shù)這一事件由“正面是3”、“正面是6”這兩個(gè)基本事件組成）。
2. 等可能性事件。
如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個(gè)基本事件的概率都是 ，這些事件叫等可能性事件。
3. 古典概型。
（1）所有的基本事件只有有限個(gè)；
（2）每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的。
我們將滿足上述條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概型。
4. 古典概型的概率。
如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件 包含 個(gè)結(jié)果，那么事件 的概率 。
①一個(gè)基本事件是一次試驗(yàn)的結(jié)果，且每個(gè)基本事件的概率都是 ，即是等可能的；
②公式 是求解公式，也是等可能性事件的概率的定義，它與隨機(jī)事件的頻率有本質(zhì)區(qū)別。
三、幾何概型
古典概型要求樣本點(diǎn)總數(shù)為有限。若是有無(wú)限個(gè)樣本點(diǎn)，特別是連續(xù)無(wú)限的情況，雖是等可能的，也不能利用古典概型。
一般地，在幾何區(qū)域D中隨機(jī)抽取一點(diǎn)，記事件“該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域d內(nèi)”為事件A，則事件A發(fā)生的概率
P（A）= 這樣定義的概型稱為幾何概型。
其中“測(cè)度”可以分別是長(zhǎng)度、面積和體積。
【典型例題
例1. 指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件。
（1）某地1月1日刮西北風(fēng)；
（2）當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x2≥0；
（3）手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；
（4）一個(gè)電影院某天的上座率超過(guò)50%。
，問任意抽取其中10件產(chǎn)品是否一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品？為什么？
（2）10件產(chǎn)品中次品率為解：（1）錯(cuò)誤；（2）正確。
例3. 將骰子先后拋擲2次，計(jì)算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
種結(jié)果。
（2）在上面的所有結(jié)果中，向上的數(shù)之和為5的結(jié)果有 4種，其中括號(hào)內(nèi)的前、后2個(gè)數(shù)分別為第1、2次拋擲向上的數(shù)，上面的結(jié)果可用下圖表示，其中不在線段上的各數(shù)為相應(yīng)的2次拋擲后向上的數(shù)之和。由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果（記為事件 ）有4種，因此，所求概率
例4. 一個(gè)口袋內(nèi)有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，
（1）共有多少種不同的結(jié)果？
（2）摸出2個(gè)黑球共有多少種不同的結(jié)果？
（3）摸出2個(gè)黑球的概率是多少？
=3個(gè)，故
P（A）= =
例6. 取一個(gè)長(zhǎng)為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，
（1）求豆子落入圓內(nèi)的概率；
（2）根據(jù)上面的問題，設(shè)計(jì)一個(gè)求估計(jì)圓周率的試驗(yàn)。
=
（2）略
【模擬
1. 不做大量重復(fù)的試驗(yàn)，就下列事件直接分析它的概率：
①擲一枚均勻硬幣，出現(xiàn)“正面朝上”的概率是________。
②擲一枚骰子，出現(xiàn)“正面是3”的概率是______，出現(xiàn)“正面是3的倍數(shù)”的概率是_______，出現(xiàn)“正面是奇數(shù)”的概率是________ 。
③本班52名，其中女生24人，現(xiàn)任選一人，則被選中的是男生的概率是________，被選中的是女生的概率是_________。
2. 將骰子先后拋擲2次，計(jì)算：出現(xiàn)“向上的數(shù)之和為5的倍數(shù)”其概率是多少？
3. 某種新藥在使用的患者中進(jìn)行調(diào)查的結(jié)果如下表：
調(diào)查患者人數(shù)
100
200
500
1000
2000
用藥有效人數(shù)
85
180
435
884
1761
有效頻率
請(qǐng)?zhí)顚懕碇杏行ьl率一欄，并指出該藥的有效概率是多少？
4. 個(gè)同學(xué)隨機(jī)地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率為 （ ）
5. 將一枚硬幣連擲3次，出現(xiàn)“2個(gè)正面、1個(gè)反面”和“1個(gè)正面、2個(gè)反面”的概率各是多少？
6. 儲(chǔ)蓄卡上的密碼是一種四位數(shù)字號(hào)碼，每位上的數(shù)字可以在0至9這10個(gè)數(shù)字中選出，
（1）使用儲(chǔ)蓄卡時(shí)，如果隨意按下一個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼，正好按對(duì)這張儲(chǔ)蓄卡的密碼的概率是多少？
（2）某人未記住儲(chǔ)蓄卡的密碼的最后一位數(shù)字，他在使用這張儲(chǔ)蓄卡時(shí)，如果前三位號(hào)碼仍按本卡密碼，而隨意按下最后一位數(shù)字，正好按對(duì)密碼的概率是多少？
7. 假設(shè)車站每隔10分鐘發(fā)一班車，隨機(jī)到達(dá)車站，問等車時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率？
8. 在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM小于AC的概率。
【試題答案】
1. ① ②
2. 解：由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，其中向上的數(shù)之和是5的倍數(shù)結(jié)果（記為事件 ）有4 3＝7種，因此，所求概率
調(diào)查患者人數(shù) < "1" 1242393075">
100
200
500
1000
2000
用藥有效人數(shù) < "2" 1242393076">
85
180
435
884
1761
有效頻率 < "3" 1242393077">
0.850
0.900
0.870
0.884
0.8805
該藥的有效概率是 。
4. B 5.
6. 解：（1）這種四位數(shù)字號(hào)碼共 ；
（2）按最后一位數(shù)字，有10種按法，且按下每個(gè)數(shù)字的可能性相等，
∴正好按對(duì)密碼的概率是
8. 解：在AB上截取AC
答：AM小于AC的概率為成人之美
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/37162.html
相關(guān)閱讀：幾何的三大問題