中世紀(jì)的歐洲，代數(shù)學(xué)的發(fā)展幾乎處于停滯的狀態(tài)，其真正的起步，始于公元1535年的一場震動數(shù)學(xué)界的論戰(zhàn)。
大家知道，盡管在古代的巴比倫或古代的中國，都已掌握了某些類型一元二次方程的解法。但一元二次方程的公式解法，卻是由中亞數(shù)學(xué)家阿爾·花拉子米于公元825年給出的�；ɡ用资前逊匠�
配方后改寫為
的形式，從得出了方程的兩個根為
在歐洲，被譽(yù)為“代數(shù)學(xué)鼻祖”的古希臘的丟番圖，雖然也曾得到過類似的式子，但由于丟番圖認(rèn)定只有根式下的數(shù)是一個完全平方數(shù)，且根為正數(shù)時，方程才算有解，因而數(shù)學(xué)史上都認(rèn)為阿爾·花拉子米為求得一元二次方程一般解的第一人。
花拉子米之后。許多數(shù)學(xué)家都致力于三次方程公式解的探求，但在數(shù)百年漫漫的歷史長河中，除了取得個別方程的特解外，都沒有人取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。許多人因此而懷疑這樣的公式解根本不存在！
話說當(dāng)時意大利的波倫亞大學(xué)，有一位叫費(fèi)洛的數(shù)學(xué)教授，也潛心于三次方程公式解這一當(dāng)時世界難題的研究。功夫不負(fù)有心人，他終于取得了重大突破。公元1505年，費(fèi)洛宣布自已已經(jīng)經(jīng)找倒了形如
方程的一個特別情形的解法，但他沒有公開自己的成果，為的是能在一次國際性的數(shù)學(xué)競賽中一放光彩。遺憾的是，費(fèi)洛沒能等到一個顯示目已才華的機(jī)會就抱恨逝去，臨死前他把自己的方法傳給了得意門生，威尼斯的佛羅雷都斯。
現(xiàn)在話轉(zhuǎn)另外一頭。在意大利北部的布里西亞，有一個頗有名氣的年輕人，叫塔塔里亞。此人從小天資聰慧，勤奮好學(xué)，在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)出超人的才華。尤其是他發(fā)表的一些論文，思路奇特，見地高遠(yuǎn)，因而一時間名聞遐邇。
塔塔里亞自學(xué)成才自然受到了當(dāng)時一些習(xí)慣勢力的歧視。公元1530年，當(dāng)時布里西亞的一些人，公開向塔塔里亞發(fā)難，提出了以下兩道具有挑戰(zhàn)性的問題：
（1）求一個數(shù)，其立方加上平方的3倍等于5
�。�2）求三個數(shù)，其中第二個數(shù)比第一個數(shù)大2，第三個數(shù)又比第二個數(shù)大2，它們的積為1000。
讀者不難知道，對第一個問題，若令所求數(shù)為x 高中化學(xué)。則依題意有：
而對第二個問題，令第一個數(shù)為x，則第二、三個數(shù)分別為x+2,x+4,于是依題意有：
x(x+2)(x+4)=1000.
化簡后為
以上是兩道三次方程的求解問題。塔塔里亞求出了這兩道方程的實(shí)根，從而贏得了這場挑戰(zhàn)，并為此名聲大震！
消息傳到波倫亞，費(fèi)洛門生佛羅雷都斯心中頓感震怒。他無法容忍一個不登大雅之堂的小人物與他平起平坐！于是雙方商定，在1535年2月22日，于意大利的米蘭，公開舉行數(shù)學(xué)競賽。各出3O道問題，在兩小時內(nèi)決定勝負(fù)。
賽期漸近，塔塔里亞因自己畢竟是自學(xué)出山而感到有些緊張。他想，佛羅雷都斯是資洛的登門弟子，難保他不會拿解三次方程來對付自己，那么自己所掌握的一類方法與費(fèi)洛的解法究竟相去多遠(yuǎn)呢？他苦苦思索著，腦海中的思路不斷進(jìn)行著各種新的組合，這些新的組合終于憧擊出靈感的火花。在臨賽前八天，塔塔里亞終于找到了解三次方程的新方法。為此他欣喜若狂，并充分利用剩下的八天時間，一面熟練自己的新方法，一面精心構(gòu)造了30道只有運(yùn)用新方法才能解出的問題。
2月22日那天，米蘭的大教堂內(nèi)，人頭攢動，熱鬧非凡，大家翹首等待著竟賽的到來。比賽開始了，雙方所出的30道題都是令人眩目的三次方程問題。但見塔塔里亞從容不迫，運(yùn)筆如飛，在不到兩小時的時間內(nèi)，解完了佛羅雷都斯的全部問題。與此同時，佛羅雷都斯提筆拈紙，望題興嘆，一籌莫展，終于以0：30敗下陣來！
消息傳出、數(shù)學(xué)界為之震動。在米蘭市有一個人坐不住了，他就是當(dāng)時馳名歐洲的醫(yī)生卡當(dāng)�？ó�(dāng)其人，不僅醫(yī)術(shù)頗高，而且精于數(shù)學(xué)。他也潛心于三次方程的解法，但無所獲。所以聽到塔塔里亞已經(jīng)掌握三次方程的解法時，滿心希望能分享這一成果。然而當(dāng)時的塔塔里亞已經(jīng)譽(yù)滿歐洲，所以并不打算把自己的成果立即發(fā)表，而是醉心于完成《幾何原本》的巨型譯作。對眾多的求教者，則一概拒之門外。當(dāng)過醫(yī)生的卡當(dāng)，熟諳心理學(xué)的要領(lǐng)，就軟纏硬磨，終于使自己成了唯一的例外。公元1539年，塔塔里亞終于同意把秘訣傳授給他，但有一個條件，就是要嚴(yán)守發(fā)現(xiàn)的秘密。然而卡當(dāng)實(shí)際上沒有遵守這一諾言。公元1545年，他用自己的名字發(fā)表了《大法》一書，書中介紹了不完全三次方程的解法，并寫道：
“大約30年前，波倫亞的費(fèi)洛就發(fā)現(xiàn)這一法則，并傳授給威尼斯的佛羅雷都斯，后者曾與塔塔里亞進(jìn)行過數(shù)學(xué)競賽，塔塔里亞也發(fā)現(xiàn)了這一方法。在我的懇求下，塔塔里亞把方法告訴了我，但沒有給出證明，借助于此，我找到了若干證明，因其十分困難，特?cái)⑹鋈缦��！?br />
卡當(dāng)指出：對不完全三次方程
，
公式
《大法》發(fā)表第二年，塔塔里亞發(fā)表了《種種疑問及發(fā)明》一文，遺責(zé)卡當(dāng)背信棄義。并要求在米蘭與卡當(dāng)公開競賽，一決雌雄。然而到比賽那一天，出陣的并非卡當(dāng)本人，而是他的天才學(xué)生斐拉里。此時的斐拉里，風(fēng)華正茂，思維敏捷。他不僅掌握了解三次方程的全部要領(lǐng)，而且發(fā)現(xiàn)了一般四次方程的極為巧妙的解法。塔塔里亞自然不是他的對手。終于狼狽敗還，并因此番挫折，心神俱傷，于公元1557年溘然與世長辭！
沒想到，正是這場震動數(shù)學(xué)界的論戰(zhàn)，使沉淪了一千三百多年的歐洲代數(shù)學(xué)，開始了劃時代的新篇章！
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/78597.html
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