解決物理問題，歸根結(jié)底是物理方法問題。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，盡管教材專門講述了“力的分解”和“運(yùn)動(dòng)的分解”，學(xué)生對(duì)力的分解及平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法也基本掌握，但遇到具體問題，需要分解其他矢量或分解其他運(yùn)動(dòng)形式時(shí)，有時(shí)仍顯得無所適從。筆者認(rèn)為，產(chǎn)生這樣的原因，是由于思維方式只停留在局部空間，沒有真正領(lǐng)悟到“分解”原理的精髓。本文通過例題剖析“分解”的思想，供參考。
一、分解矢量巧解題
中學(xué)物理中涉及的矢量較多，如力、速度、加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等。遇到具體問題時(shí)，通過分解除力之外的其他矢量來尋求解題途徑，往往會(huì)收到事半功倍的效果。
例1 一帶正電的小球質(zhì)量為m＝1．0×10-2kg，帶電量為q＝1．0×10-2C，小球在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中沿一斜線向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。已知其水平分速度為vx＝6m/s，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝1T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)力做負(fù)功的功率大小為PE=0．3W。求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向。（g取10m/s2，方向可用反三角函數(shù)表示）
解析 將速度矢量分解，設(shè)水平速度為vx，豎直速度為vy，則帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中受力分析如圖2所示。
由于小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力的平衡條件，得
， ①
。 ②
又因洛倫茲力對(duì)小球不做功，則電場(chǎng)力的功率和重力的功率大小相等，有
。 ③
聯(lián)立①、②、③三式，得
,。
故電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
設(shè)場(chǎng)強(qiáng)與豎直方向夾角為θ，則滿足
，
所以
二、分解運(yùn)動(dòng)巧解題
如果所研究的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)較為復(fù)雜時(shí)，可以把它分解為兩個(gè)較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式去研究。如物體的平拋運(yùn)動(dòng)、“小船渡河”問題等。
例2 在廣場(chǎng)游玩時(shí)，一個(gè)小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個(gè)小石塊上，并將小石塊放置于水平面上。已知小石塊的質(zhì)量為m1，氣球（含球內(nèi)氫氣）的質(zhì)量為m2，氣球體積為V，空氣密度為ρ（V和ρ均視為不變量），風(fēng)沿水平方向吹，風(fēng)速為v，已知風(fēng)對(duì)氣球的作用力f＝ku（式中k為一已知常數(shù)，u為氣球相對(duì)空氣的速度）。開始時(shí)，小石塊靜止在地面上，如圖3所示。求：
（1）若風(fēng)速v在逐漸增大，小孩擔(dān)心氣球會(huì)連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會(huì)出現(xiàn)這一情況，并說明理由。
（2）若細(xì)繩突然斷開，已知?dú)馇蝻w上天空后，在氣球所經(jīng)過的空間中的風(fēng)速v保持不變，求氣球所能達(dá)到的最大速度。
解析 （1）不會(huì)出現(xiàn)（理由略）。
（2）經(jīng)分析知，氣球達(dá)到最大速度時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方向斜向左上方。將氣球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)力的平衡條件，得
水平方向f＝0，即u＝0。此時(shí)氣球水平分速度
，①
豎直方向 ，②
聯(lián)立①、②兩式得氣球的最大速度
。
三、分解定理、定律的矢量式巧解題
物理學(xué)中，有些定理、定律的表達(dá)式是矢量式。必要時(shí)，也可將矢量式分解。如牛頓第二定律表達(dá)式F合＝ma，將其正交分解得Fx＝max，F(xiàn)y＝may。
例3 在許多風(fēng)景秀麗但山勢(shì)陡峭的名山，如泰山、黃山等，為了方便游客，都修建了登山索道，如圖4所示。已知泰山索道某段與水平面的夾角為37°，當(dāng)載人車廂沿鋼索勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，車廂中的人對(duì)車廂底的壓力為其體重的1．25倍，那么車廂對(duì)人的摩擦力為其體重的多少倍？
解析 對(duì)人受力分析如圖5甲所示，分解加速度a如圖5乙所示。根據(jù)牛頓第二定律的分量表達(dá)式，得
水平方向 ，①
豎直方向 ，②
又 ，③
聯(lián)立①、②、③三式，得
。
例4 如圖6所示，真空中有一帶電微粒，質(zhì)量為m，帶電量為q，以初速度v0從A點(diǎn)豎直向上射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒在電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度方向變?yōu)樗较蛴�，大小�?v0。求該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。
解析 帶電微粒在電場(chǎng)力和重力的共同作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)此過程經(jīng)歷的時(shí)間為t。由動(dòng)量定理的分量表達(dá)式，得
水平方向 ，①
豎直方向 ，②
聯(lián)立①、②兩式，得。
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