一. 本周教學(xué)內(nèi)容 庫侖定律、電場及其描述
［教學(xué)過程］
一. 電荷和守恒定律
1. 使物體帶電的三種方式：摩擦起電.接觸帶電.感應(yīng)起電
2. 靜電感應(yīng)：導(dǎo)體由于受附近帶電體的影響而使導(dǎo)體兩端出現(xiàn)正負(fù)電荷的現(xiàn)象.
3. 電荷
（1）基元電荷例1. 絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一個輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜，在a的附近，有一個絕緣金屬球b，開始a、b都不帶電，如圖所示，現(xiàn)在使a帶電，則：（ ）
A. a、b之間不發(fā)生相互作用
B. b將吸引a，吸住后不放
C. b立即把a(bǔ)排斥開
D. b先吸引a，接觸后又把a(bǔ)排斥開
解析：當(dāng)a帶上電荷后，由于帶電體要吸引輕小物體，故a將吸引b。這種吸引是相互的，故可以觀察到a被b吸引過來。當(dāng)它們相互接觸后，電荷從a轉(zhuǎn)移到b，它們就帶上了同種電荷，根據(jù)電荷間相互作用的規(guī)律，它們又將互相排斥。
答案：D
二. 庫侖定律
1. 內(nèi)容：在真空中兩個點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
2. 公式： ，F(xiàn)叫庫侖力或靜電力，也叫電場力。它可以是引力，也可以是斥力，K叫靜電力常量，
例2. 半徑均為r的金屬球如圖所示放置，使兩球的邊緣相距為r，今使兩球帶上等量的異種電荷Q，設(shè)兩電荷Q間的庫侖力大小為F，比較F與 的大小關(guān)系。
解析：顯然，如果電荷能全部集中在球心處，則二者相等。但依題設(shè)條件，兩球心間距離3r不是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于r，故不能把兩帶電球當(dāng)作點(diǎn)電荷處理。實(shí)際上，由于異種電荷的相互吸引，使電荷分布在兩球較靠近的球面處，這樣兩部分電荷的距離小于3r，故 ，同理，若兩球帶同種電荷Q，則
例3. 兩個相同的帶電導(dǎo)體小球所帶電荷量的比值為1∶3，相距為r時相互作用的庫侖力的大小為F，今使兩小球接觸后再分開放到相距為2r處，則此時庫侖力的大小為：
A. C.
解析：設(shè)兩個小球相互接觸之前所帶電荷量分別為q和3q，
由庫侖定律得：F＝3kq2/r2
由于兩個導(dǎo)體小球完全相同，故接觸后它們的帶電情況完全相同。
若它們原來帶相同性質(zhì)的電荷，則接觸后它們的電荷量均為2q，于是有
F1＝k（2q）2/（2r）2＝ F
若它們原來帶相異性質(zhì)的電荷，則接觸后它們的電荷量均為q，于是有
F2＝kq2/（2r）2＝例4. 下列說法正確的是：（ ）
A. 根據(jù)E＝F/q，可知，電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與電場力成正比
B. 根據(jù)E＝kQ/r2，可知電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與形成電場的點(diǎn)電荷的電荷量成正比
C. 根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理，可知合電場的場強(qiáng)一定大于分電場的場強(qiáng)
D. 電場線就是點(diǎn)電荷在電場中的運(yùn)動軌跡
解析：這個問題涉及到有關(guān)電場的基本概念。E＝F/q作為電場強(qiáng)度的定義式，給出了電場強(qiáng)度的一種測量方式或。而對于電場中的某一確定的點(diǎn)，放在該處的試探電荷的電荷量不同，電荷受到的電場力也不同，但電場力和電荷量的比值卻是不變的，即電場強(qiáng)度與電場力及試探電荷的電荷量無關(guān)，而由場源電荷及研究點(diǎn)在場中的位置決定。對于點(diǎn)電荷形成的電場，確定點(diǎn)的場強(qiáng)與形成電場的場源電荷的電量成正比。電場強(qiáng)度是矢量，合場強(qiáng)由平行四邊形法則確定，作為合場強(qiáng)的平行四邊形的對角線不一定比作為分場強(qiáng)的平行四邊形的鄰邊長。只有當(dāng)電場線是直線，帶電粒子只在電場力的作用下，電荷的初速度為零或初速度方向與電場線重合時，電荷的運(yùn)動軌跡才會與電場線重合。
答案：B
例5. 如圖所示，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場E，同時在O點(diǎn)固定一個電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，如果把一個帶電量為－q的試探電荷放在c點(diǎn)，則恰好平衡，那么勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為多少？a、d兩點(diǎn)的實(shí)際場強(qiáng)為多少？
解析：圖示空間有勻強(qiáng)電場和點(diǎn)電荷形成的電場，任何一點(diǎn)的場強(qiáng)都是兩個電場在該處場強(qiáng)的合場強(qiáng)。由帶電量為－q的
試探電荷在c點(diǎn)處于平衡可得：
解得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為：
四. 電場線
1. 概念：為了形象地描繪電場，人為地在電場中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，這些曲線叫電場線。
2. 性質(zhì)：
①電場線起始于正電荷（或來自無窮遠(yuǎn)）終止于負(fù)電荷（或伸向無窮遠(yuǎn)）但不會在沒有電荷的地方中斷；
②電場線的疏密情況反映電場的強(qiáng)弱，電場線密的地方，場強(qiáng)大；
③電場線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的場強(qiáng)方向；
④電場線空間中不相交；
⑤靜電場中電場線不閉合（在變化的電磁場中可以閉合）
⑥電場線是人為引入的，實(shí)際上不是客觀存在的。
3. 幾種典型電場的電場線分布
例6. 關(guān)于電場線的下列說法中正確的是：（ ）
A. 電場線并非真實(shí)存在，是人們假想出來的
B. 電場線既能反映電場的強(qiáng)弱，也能反映電場的方向
C. 只要初速度為零，正電荷必將沿電場線方向移動
D. 勻強(qiáng)電場的電場線分布是均勻、相互平行的直線
解析：電場線是為形象地了解電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的大小和方向而引入的，并不真實(shí)存在；電場線的疏密反映場強(qiáng)的大小，電場線上各點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場強(qiáng)方向，注意：孤立的電場線不能反映場強(qiáng)大�。浑妶鼍�方向反映正電荷的受力方向和正電荷的移動方向不一定相同；勻強(qiáng)電場的電場線必為等間距平行線。
答案：ABD
例7. 某電場中的幾條電場線以及帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)受到的電場力方向如圖所示。
⑴試在圖中畫出電場線的方向
⑵比較電場中A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)EA、EB的大小
⑶在A、B兩點(diǎn)分別放上等量異種電荷，試比較它們受到的力FA、FB的大小。
解析：
⑴負(fù)電荷的受力方向與該點(diǎn)的場強(qiáng)方向相反，電場線方向如圖所示
⑵電場線的疏密反映了場強(qiáng)的大小，故EA＞EB
⑶因A、B兩點(diǎn)放的是等量電荷，由F＝Eq得 FA＞FB
例8. 如圖所示，三個點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3的距離為q1與q2的距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電量之比q1：q2：q3為多少？
解析：要三個電荷合力均為零，q1、q3必為同種電荷，且q2與q1、q3電性相異，由庫侖定律，當(dāng)q2平衡時有 ，⑴
當(dāng)q3平衡時有 ，⑵
由⑴⑵兩式解得q1：q2：q3＝－9：4：（－36）或9：（－4）：36
結(jié)論：三個點(diǎn)電荷靜電平衡條件“三點(diǎn)共線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠(yuǎn)大”
【模擬
1、把兩個完全相同的金屬球A和B接觸一下，再分開一段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間互相排斥，則A、B兩球原來的帶電情況可能是：（ ）
A. 帶等量異種電荷 B. 帶等量同種電荷
C. 帶不等量異種電荷 D. 一個帶電，另一個不帶電
2、一帶電粒子從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，軌跡如圖中虛線所示，不計粒子所受的重力則：（ ）
A. 粒子帶正電
B. 粒子的加速度逐漸減小
C. A點(diǎn)的場強(qiáng)大于B點(diǎn)的場強(qiáng)
D. 粒子的速度不斷減小
3、如圖所示，電場中的一條電場線，則下列說法正確的是：（ ）
A. 這個電場一定是勻強(qiáng)電場
B. A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)有可能相等
C. A點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場強(qiáng)
D. A點(diǎn)的場強(qiáng)可能小于B點(diǎn)的場強(qiáng)
4、如圖所示，在等量異種電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，則關(guān)于各點(diǎn)場強(qiáng)的關(guān)系，下列說法中正確的是：（ ）
A. EA＞EB，EB＝ED B. EA＜EB，EA＜EC
C. EA＜EB ＜EC，EB＝ED D. 可能EA＝EC ＜ EB，EB＝ED
5、如圖所示，在a、b兩點(diǎn)固定著兩個帶等量異種性質(zhì)電的點(diǎn)電荷，c、d兩點(diǎn)將a、b兩點(diǎn)的連線三等分，則：（ ）
A. c、d兩點(diǎn)處的場強(qiáng)大小相等
B. c、d兩點(diǎn)處的場強(qiáng)大小不相等
C. 從c點(diǎn)到d點(diǎn)場強(qiáng)先變大后變小
D. 從c點(diǎn)到d點(diǎn)場強(qiáng)先變小后變大
6、在光滑絕緣的水平面上，有一個絕緣的彈簧，彈簧的兩端分別與金屬小球A、B相連，如圖所示，若A、B帶上等量同種電荷，彈簧的伸長量為x1，若讓A、B的帶電量都增為原來的兩倍，彈簧的伸長量為x2，則：（ ）
A. x2＞4x1 B. x2＝4x1 C. x2＜4x1 D. x2＝x1
7、在x軸上有兩個點(diǎn)電荷，一個帶正電荷Q1，另一個帶負(fù)電荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分別表示這兩個點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小，則在x軸上，E1＝E2點(diǎn)共有 處，這幾處的合場強(qiáng)分別為 。
8、如圖所示中質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣線懸掛于O點(diǎn)，并處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E，球靜止時絲線與豎直方向夾角為
⑴小球帶何種電荷，電量是多少？
⑵若燒斷絲線，則小球?qū)⒆魇裁催\(yùn)動？（設(shè)電場范圍足夠大）
9、兩個被束縛住的帶電小球，電荷量分別為＋Q和＋9Q，相距0.4m，如果引進(jìn)第三個帶電小球，使它處于平衡狀態(tài)，這個小球應(yīng)當(dāng)放在什么位置？若保持第三個小球的位置不變，解除另外兩個小球的束縛，使三個小球都能處于平衡狀態(tài)，則對三個小球的電荷量有什么要求？
【試題答案
1. BCD
2. BCD
3. BD
4. BC
5. AD
6. C
7. 2、0、2E2
8. ⑴由平衡條件得：Eq＝mgtanθ q＝ 是正電荷
⑵燒斷絲線后，小球沿原懸線方向（與豎直方向成θ）斜向下作勻加速直線運(yùn)動。
9、在＋Q和＋9Q的連線上，與＋Q的距離為0.1m，與＋9Q的距離為0.3m，q＝－
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