問(wèn)：老師，課本上的知識(shí)點(diǎn)我都懂，數(shù)學(xué)例題老師說(shuō)的時(shí)候，我可是聽(tīng)得明白，課堂上講題時(shí)，我都會(huì)，就是不會(huì)自己解題。跟著老師還行，離開(kāi)老師就不怎么會(huì)做題。請(qǐng)問(wèn)，我該怎么看課本，看例題呢？好像數(shù)學(xué)只是演算出來(lái)的。語(yǔ)文也要看例題嗎？我自學(xué)能力有點(diǎn)差，所以想在您這里得到一些方法告訴我該怎么辦。我聽(tīng)了光盤(pán)還是不明白老師的那個(gè)解題過(guò)程是怎么想出來(lái)的？老師也沒(méi)有告訴我具體我該怎么辦？
答：你很主觀，帶著這種主觀思想，你看什么都是一樣的結(jié)果。即，知識(shí)我都會(huì)，但是題不會(huì)。記住，如果有這樣的結(jié)論，只有一個(gè)結(jié)果，那就是，你根本不知道什么才是會(huì)。會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
你說(shuō)你的自學(xué)能力差，如果有這樣的認(rèn)為，那么根本沒(méi)有什么方法可以提高你的自學(xué)能力。因?yàn)槿魏畏椒ǘ夹枰?jīng)歷你先懂了，然后再去用。你不動(dòng)腦，什么方法到了你那里不是都等于沒(méi)有方法嗎？
講到課本上的知識(shí)都會(huì)，例題也都會(huì)。那么我就舉個(gè)例子好了，你看看自己平時(shí)是怎么面對(duì)知識(shí)點(diǎn)的。
比如說(shuō)，排列組合。課本上給排列組合用文字做了一個(gè)定義：有序的叫排列，無(wú)序的叫組合。認(rèn)為自己知識(shí)點(diǎn)都懂的學(xué)生就是記住了這個(gè)定義而已，可是對(duì)于一個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的人，他是要把這個(gè)定義在頭腦里轉(zhuǎn)化成自己理解的概念。比如說(shuō)，有的學(xué)生就會(huì)對(duì)比排列和組合，要區(qū)分它們。最后他得出這樣的認(rèn)識(shí)，可區(qū)分的是排列，不可區(qū)分的是組合。這個(gè)認(rèn)識(shí)當(dāng)然也是從他做過(guò)一些題目之后得出的結(jié)論。這個(gè)結(jié)論的是為他更好的理解和解決題目而做出的總結(jié)和歸納。
所以，這里我提示一下同學(xué)們：大家首先要充分利用課堂上的那45分鐘。一個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的人，在他那，根本不存在好老師和壞老師。因?yàn)樗降偷睦蠋熤皇遣粫?huì)把知識(shí)表達(dá)的那么傳神，但是他和水平高的老師講的都是那點(diǎn)內(nèi)容。接受的好與壞全在學(xué)生這方。會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)，什么老師的內(nèi)容都會(huì)轉(zhuǎn)化成自己的一部分，而且通過(guò)個(gè)人的認(rèn)識(shí)重新歸納。1這個(gè)數(shù)字，我相信第一次傳達(dá)到100個(gè)小朋友那的時(shí)候，一定有100種認(rèn)識(shí)。不會(huì)動(dòng)腦的孩子，就記住了這個(gè)長(zhǎng)的像字母L一樣的形狀；會(huì)動(dòng)腦的小孩會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)把這個(gè)像L一樣的符號(hào)與數(shù)量聯(lián)系到了一起。他想到了一個(gè)樹(shù)，一片森林，一個(gè)人，一個(gè)家庭，一個(gè)學(xué)校，一個(gè)班級(jí)，一個(gè)桌子，一個(gè)書(shū)包，一本書(shū)等等。當(dāng)然，還有比不會(huì)動(dòng)腦這種情況更差的，就是那個(gè)小孩既沒(méi)有數(shù)量的概念，也沒(méi)記住1。會(huì)動(dòng)腦的小孩有什么好處，接下來(lái)他再往高年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候，他能想到分母原來(lái)是1，分子是從1里面分出去的。然后，他不斷的長(zhǎng)大，不斷的學(xué)習(xí)新的知識(shí)，他的認(rèn)識(shí)逐漸擴(kuò)大，自己的知識(shí)體系不斷的完善。在他開(kāi)學(xué)第一天學(xué)習(xí)的內(nèi)容絕對(duì)不是從頭開(kāi)始學(xué)，而是在自己原有的體系上增加。每次老師復(fù)習(xí)的時(shí)候，他自己都在整理自己的體系。這，便是學(xué)習(xí)。
我再舉一個(gè)與排列組合相關(guān)的例子，來(lái)說(shuō)明一下如何看例題。
有一天，明年就去參加高考的小明來(lái)問(wèn)老師，說(shuō)：老師，我想問(wèn)一個(gè)關(guān)于組合公式的問(wèn)題。具體的問(wèn)題如下：
1.C(11,5) 這個(gè)代表什么意思？其中的C指的是什么？（11,5）又代表什么？
2.11*10*9*8*7/5*4*3*2*1 這其中為什么沒(méi)有6呢？
3.為什么11*10*9*8*7 要除以5*4*3*2*1呢？是不是可以認(rèn)為5*4*3*2*1就是代表了5種的排列方式？那么11*10*9*8*7又是什么意思呢？
老師回答：
C表示組合方法，從一組數(shù)中，選出其中的一些，有多少種組合方法就用C表示C（11，5）表示從11個(gè)數(shù)（或其他產(chǎn)品東西等，都認(rèn)為是不同的11個(gè)數(shù)）中選出5個(gè)，有多少種組合方式就是C（11，5）計(jì)算的方法就是從11開(kāi)始依次遞減1相乘5個(gè)，然后除以5的階乘。
如果是C（11，2）=11*10/2*1為什么要有6？你如果知道可以給我講講。C（11，5）=A（11，5）/A（5，5）=11*10*9*8*7/5*4*3*2*1如果11個(gè)物體是有順序可言的，那么就用A，如果只是組合方法的不同，就用C表示。因?yàn)檫x出的5個(gè)物體如果有順序，那么就是A（11，5），如果沒(méi)有順序，再除以A（5，5），因?yàn)?個(gè)物體的不同順序排列有A（5，5）種方法。
看你對(duì)C似乎一點(diǎn)都不了解，多看看數(shù)學(xué)課本，多計(jì)算幾個(gè)數(shù)，掌握了其意義和計(jì)算方法就可以了。
小明說(shuō)：
老師，我看過(guò)課本了，為什么不會(huì)做題呢？
老師：
小明，你回去看課本，看課本之前，仔細(xì)想想我剛才對(duì)你提出問(wèn)題的回答。然后再想想，你該怎么看書(shū)�？磿�(shū)不是看一遍那些文字，你要明白那些文字在講什么道理才是目的。
同學(xué)們，我想，你懂的。元芳，你怎么看？
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