第二單元 對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)
單元目標(biāo)
結(jié)合實(shí)例，感知身邊的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱現(xiàn)象。
會(huì)舉例說明生活中對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
能力目標(biāo)
1、會(huì)識(shí)別軸對(duì)稱圖形并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。
2、能夠在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向，豎直方向平移后的圖形。
3、能夠體會(huì)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形變換在設(shè)計(jì)中的作用。
德育目標(biāo)
1、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察和實(shí)際動(dòng)手操作能力。
2、結(jié)合圖案的欣賞與設(shè)計(jì)的過程，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱圖形變換在設(shè)計(jì)圖案中的作用，培養(yǎng)對(duì)圖形的知覺能力和審美情趣。
單元重點(diǎn)
1、 感知生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。
單元難點(diǎn)
1、能正確判斷生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、能準(zhǔn)確地在方格紙上畫出符合要求的圖形。
教具準(zhǔn)備
方格紙、欣賞圖案。
時(shí)安排 共9時(shí)。
對(duì)稱圖形-----------------------------2時(shí)；
鏡子中的數(shù)學(xué)-------------------------1時(shí)；
平移和旋轉(zhuǎn)---------------------------2時(shí)；
欣賞與設(shè)計(jì)---------------------------2時(shí)；
整理和復(fù)習(xí)---------------------------1時(shí)。
第一時(shí)
題：軸對(duì)稱圖形
型：新授
備時(shí)間：
授時(shí)間： 年 月 日
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生觀察、欣賞民間藝術(shù)的剪紙作品，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知顯示世界中普遍存在的對(duì)稱現(xiàn)象。
2、通過“折一折，剪一剪”“猜一猜，剪一剪”“畫一畫”和圖形分類等操作活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)對(duì)稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)對(duì)稱現(xiàn)象，繪制對(duì)稱圖形。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體會(huì)對(duì)稱圖形的特征，畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。
前準(zhǔn)備：剪紙藝術(shù)作品，繪畫顏料，白紙，剪刀等。
導(dǎo)學(xué)過程：
一、前預(yù)習(xí)
什么是軸對(duì)稱圖形？
生活中有哪些軸對(duì)稱現(xiàn)象？
折一折、畫一畫，下面圖形怎樣折兩部分能完全重合?
二、自主學(xué)習(xí)
（一）、組織活動(dòng)，揭示題
1、教師動(dòng)手操作，學(xué)生認(rèn)真觀察。
①、教師取一張白紙、對(duì)折。
�、�、在白紙的一邊畫上一個(gè)圖案。（如圖1）
圖1 圖2
在圖案中，添加彩色（或其他比較明顯的顏色）顏色。
③、把白紙沿原的折痕對(duì)折，并用力按一按，使這個(gè)圖案印到白紙的另一邊上。（如圖2）
整個(gè)過程，要讓全體學(xué)生看得清清楚楚，然后把它貼在黑板上。說說這圖案有什么特點(diǎn)？（沿中線（對(duì)稱軸）左右兩邊圖形是一樣的。）
這是圖形，都是“對(duì)稱圖形”（板書：對(duì)稱圖形）
�。ǘ�、認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形
1、展示民間剪紙藝術(shù)。（出示本上剪紙圖）
2、學(xué)生動(dòng)手操作。
�、佟⒏魅巳〕鲆粡埣�，對(duì)折，并畫上圖案（參照文）。
�、�、用剪刀剪下圖形，再打開。
�、鄹嬖V學(xué)生，這樣的圖形是對(duì)稱圖形。
3、認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸。
�、�、告訴學(xué)生，剛才對(duì)折時(shí)出現(xiàn)的折痕，是這幅圖的對(duì)稱軸。對(duì)稱有什么功能呢？
②、把圖形沿著對(duì)稱軸對(duì)折，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸左右兩邊的圖形完全重合。
�、�、讓學(xué)生自己試一試。
4、猜一猜，剪一剪。（本12頁的下半頁部分）
5、看一看，說一說。
考察學(xué)生是否體會(huì)對(duì)稱圖形的特征，并根據(jù)特征把圖形分為對(duì)稱圖形和非對(duì)稱圖形兩類。
�、佟⒈镜�13頁的上半部分內(nèi)容。
除琴外，其他都是對(duì)稱圖形，因?yàn)榍侔焉?個(gè)把兒不對(duì)稱。所以不能算是對(duì)稱圖形。
�、�、判斷并分析。
出示圖形：
判斷：兩幅圖形都不是對(duì)稱圖形。
原因：沿中間（這里不存在對(duì)稱軸）對(duì)折，左右兩邊圖形不能完全重合。
通過這一練習(xí)，排除一種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：左右兩邊圖形一樣，就是對(duì)稱圖形。
三、堂活動(dòng)
1、文第13頁“在生活中你見過哪些圖形是對(duì)稱的？”
讓學(xué)生互相說一說，在這樣交流中，能進(jìn)一步感受對(duì)稱圖形在生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。
2、文第14野“試一試”的第1、2和3題。
這一題的學(xué)習(xí)任務(wù)是要使學(xué)生加深體驗(yàn)對(duì)稱圖形的特征。要求做到：
①、這三項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)要讓學(xué)生獨(dú)立完成；
�、�、在活動(dòng)中，教師要特別關(guān)注第2題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生中有沒有獨(dú)立的創(chuàng)意和想象力。
�、�、把好的創(chuàng)意和具有豐富想象力的作品向全班推薦，并給予積極的鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、內(nèi)外作業(yè)。
本第14頁“試一試”的第4題。
2、給對(duì)稱圖形打“√”。
3、找一找哪些字是對(duì)稱的。
6 8 H M 責(zé) 文 育
板書設(shè)計(jì)：
教學(xué)反思：
第二時(shí)
題：軸對(duì)稱圖形
型：練習(xí)
備時(shí)間：
授時(shí)間： 年 月 日
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過畫圖等操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)對(duì)稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。
2、通過“擺一擺”“找一找”等練習(xí)，感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對(duì)稱現(xiàn)象。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)稱圖形的特征。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。
導(dǎo)學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
文第15頁“練一練”的第1題。
出示題中文字。
（1）先讓學(xué)生找一找，這里的哪些字是對(duì)稱的。是對(duì)稱的字，在它的下面打個(gè)“√”。
（2）在小組中交流。說一說是怎么找的，并互相檢查找得對(duì)不對(duì)，完整不完整。
�。�3）匯報(bào)結(jié)果。
通過觀察，思考，讓學(xué)生說一說他們?cè)趯?duì)稱方面有什么區(qū)別�？纯磳W(xué)生能不能發(fā)現(xiàn)其區(qū)別，即對(duì)稱軸的位置不同或?qū)ΨQ軸的數(shù)目不同。明白有的對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不只一條。
2、請(qǐng)學(xué)生說一說對(duì)稱圖形的特征。
學(xué)生用自己的語言說出自己的體會(huì)，主要是抓住兩點(diǎn)。
�。�1）沿著對(duì)稱軸對(duì)折。
�。�2）對(duì)稱軸左右兩邊圖形完全重合。
二、專項(xiàng)練習(xí)
1、文第15頁“練一練”的第2、3題。
第2題：
第1個(gè)圖。先讓學(xué)生說一說畫出的圖形是不是對(duì)稱圖形，然后找出對(duì)稱軸的位置。
第2個(gè)圖形，要求學(xué)生畫出對(duì)稱軸是縱向的對(duì)稱圖形（左右對(duì)稱）。
第3個(gè)圖形。要求學(xué)生畫出對(duì)稱軸是橫向的對(duì)稱圖形（上下對(duì)稱）。
第3題：
讓學(xué)生照文擺一擺，也可以參照文圖形，自己設(shè)計(jì)新穎的，簡(jiǎn)單的圖形。
2、文第16頁的第4、5題。
第4題：
第一個(gè)圖形像一座橋或椅子。
第二個(gè)圖形像飛機(jī)。
第三個(gè)圖形像火箭。
第5題：
（1）讓學(xué)生獨(dú)立嘗試練習(xí)。
�。�2）同伴之間，相互交流，說一說自己的想法與畫法。
�。�3）教師指導(dǎo)，并說明要點(diǎn)。
（4）針對(duì)錯(cuò)誤圖形，進(jìn)行分析。
3、文第16頁“你知道嗎？”。
�。�1）讓學(xué)生根據(jù)文圖形，判斷哪些樹木是對(duì)稱圖形。
（2）說一說：你知道了什么？想到什么？
三、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、給對(duì)稱圖形打“√”。
2、找一找哪些字是對(duì)稱的。
I LOVE MY MOTHER!
3、畫出下圖的對(duì)稱圖形。
第三時(shí)
題：軸對(duì)稱圖形
型：新授
備時(shí)間：
授時(shí)間： 年 月 日
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過具體活動(dòng)，讓學(xué)生結(jié)合活動(dòng)內(nèi)容和具體實(shí)例，感知鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。
2、通過實(shí)際操作，讓全體學(xué)生經(jīng)歷探索鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的一些特征的過程。
3、逐步發(fā)展學(xué)生空間知覺和空間觀念。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鏡面對(duì)稱的特征。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索鏡面對(duì)稱的一些特征。
導(dǎo)學(xué)過程：
前預(yù)習(xí)
一、找一找下面那些數(shù)字、字母、符號(hào)、漢子是軸對(duì)稱的。
1+3=4 4×2=8 8-1=7
2×5=10 9-6=3 8÷4=2
江美如畫
二、在方格紙上面畫出對(duì)稱圖形。
二、自主探究
（一）、講故事，引入新
1、講《猴子撈月》的寓言故事。
問題：“這是什么原因？”（不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。）
“在生活中，你們好有沒有發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象？”（照鏡子時(shí)，出現(xiàn)的現(xiàn)象；光滑的地板也會(huì)出現(xiàn)倒影等。）
2、揭示題。
（1）總結(jié)，說明以上幾種現(xiàn)象的特征。
�。�2）板書題：鏡子中的數(shù)學(xué)。
（二）、組織活動(dòng)
1（1）在黑板上貼一個(gè)大的黑體字――“王”的一半。
（2）把鏡子放在虛線上（對(duì)稱軸），讓全班學(xué)生觀察鏡子里的圖形和整個(gè)圖形。
�。�3）讓學(xué)生說一說看到了什么？有什么發(fā)現(xiàn)？（看到“王”字，鏡子里的圖形是鏡子外圖形的對(duì)稱圖形。）
�。�4）讓學(xué)生試一試。
2、試一試。
第（1）題：
讓學(xué)生把鏡子放在虛線上，看看鏡子里的圖形和整個(gè)圖形。
說一說，看到了什么。
在書上畫出對(duì)稱圖形。
說一說，這條虛線在對(duì)稱圖形中稱什么？
第（2）題：
（1）讓學(xué)生拿出前準(zhǔn)備的小鏡子，按本題圖示的情境，把長(zhǎng)方形，正方形，圓形，三角形紙片在鏡面前擺一擺，并認(rèn)真觀察，對(duì)比鏡面中的圖形和桌子上的圖形有什么關(guān)系。
�。�2）學(xué)生在小組內(nèi)交流想法。
第（3）題：
觀察文插圖。（機(jī)靈狗的判斷對(duì)嗎？）
猜猜現(xiàn)在是幾時(shí)？
實(shí)例驗(yàn)證：取一時(shí)鐘，將其調(diào)至7時(shí)正，時(shí)鐘背對(duì)學(xué)生舉起，取一面鏡子，對(duì)準(zhǔn)鐘面。鏡子自然朝向?qū)W生，讓學(xué)生觀察，比較文里的鐘面圖形，后將時(shí)鐘反轉(zhuǎn)，讓學(xué)生看清鐘面時(shí)間是7時(shí)。
分析：鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的特征。
練一練：教師將時(shí)間調(diào)到3時(shí)正，讓學(xué)生從鏡子里觀察，想現(xiàn)在是幾時(shí)？然后反轉(zhuǎn)驗(yàn)證。
三、檢測(cè)達(dá)標(biāo)
1、內(nèi)外作業(yè)。（文第18頁“練一練”的第1、2、3題。）
第1題：
�。�1）先讓學(xué)生猜一猜，并打上“√”；
（2）用鏡子試一試，進(jìn)行驗(yàn)證。
第2題：
讓學(xué)生按題目要求試一試。
把鏡子所放的位置畫出。
說一說，這條線是什么。
2、實(shí)踐活動(dòng)。
讓學(xué)生收集一些對(duì)稱的圖形、圖案和照片，在班里展覽。
會(huì)剪紙的學(xué)生，自己動(dòng)手剪一些簡(jiǎn)單的作品。
3、把鏡子放在虛線上，看看整個(gè)圖形是什么，再畫出另一半。
4、從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是什么？畫“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
板書設(shè)計(jì)：
教學(xué)反思：
第四時(shí)
題：平移旋轉(zhuǎn)
型：新授
備時(shí)間：
授時(shí)間： 年 月 日
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合學(xué)生已往的生活經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)實(shí)例，感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并會(huì)區(qū)別這兩中常見的現(xiàn)象。
2、能根據(jù)平移現(xiàn)象的特征，在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：區(qū)別平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在方格紙上畫出簡(jiǎn)單的平移后的圖形
前準(zhǔn)備: 細(xì)繩、扣子、方格紙，風(fēng)車等
前預(yù)習(xí)
想一想
1、 纜車滑行，國(guó)旗徐徐上升屬于什么現(xiàn)象？
2、直升機(jī)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)及小風(fēng)車迎風(fēng)轉(zhuǎn)動(dòng)屬于什么現(xiàn)想？
3、電梯上下運(yùn)動(dòng)屬于什么現(xiàn)象？
二、自主探究
�。ㄒ唬⒔沂绢}
宣布本節(jié)教學(xué)內(nèi)容。
�。ǘ⒅v授新
1、看一看。
看圖纜車沿筆直索道滑行。讓學(xué)生猜一猜：這是平移現(xiàn)象，還是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（這是平移現(xiàn)象）
看小風(fēng)箏轉(zhuǎn)動(dòng)。讓學(xué)生猜一猜：這是平移現(xiàn)象，還是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）
結(jié)合剛才的兩個(gè)現(xiàn)象突出本的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、說一說。
（1）出示本其他圖形。
讓學(xué)生判斷哪些運(yùn)動(dòng)是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。
�。�2）學(xué)生說一說。
問：“你還見過哪些平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？”
旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有：電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)等。
平移運(yùn)動(dòng)有：汽車從甲地到乙地等。
3、做一做。
（1）要求學(xué)生試著做一個(gè)表示平移和旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作。
（2）教師指導(dǎo)學(xué)生，做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。
取學(xué)具（細(xì)繩、紐扣），細(xì)繩約4至5分米長(zhǎng)；細(xì)繩一端系著紐扣，一端抓在手上；手腕使勁，使紐扣做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。明確這個(gè)運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。
�。�3）教師指導(dǎo)學(xué)生，做平移運(yùn)動(dòng)。
取一物體擺放在桌面（如筆盒等）；將問題向左、向右、向上、向下（包括斜向運(yùn)動(dòng)）移動(dòng)。明確這些運(yùn)動(dòng)都是平移運(yùn)動(dòng)。
4、試一試。
（1）出示圖形。（本20頁圖）
（2）提出問題：向什么方向平移？平移了幾格？（向下平移1格）
（3）你是怎么知道的？（整個(gè)圖形比原圖形低1格；圖形的底邊比原的底邊底1格；三角形的頂點(diǎn)所在的位置比原的位置底1格等。）
（三）、指導(dǎo)看書
1、認(rèn)真看書，進(jìn)一步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、完成本第20頁“試一試“中的。
3、有不理解的，提出問題，教師個(gè)別指導(dǎo)。
三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、本第21頁“練一練”中的第1、2、3題。
�。�1）保證學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)的時(shí)間。
�。�2）在學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師要為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供有效的幫助。
2、判斷下面現(xiàn)象是平移還是旋轉(zhuǎn)。
第五時(shí)
題：平移旋轉(zhuǎn)
型：練習(xí)
備時(shí)間：
授時(shí)間： 年 月 日
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過游戲活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生方向、平移和確定位置的有關(guān)知識(shí)，提高技能綜合能力。
2、使學(xué)生通過游戲活動(dòng)能放松身心，愉悅心情，并在游戲過程中增長(zhǎng)知識(shí)，出智慧。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：增強(qiáng)學(xué)生方向、平移和確定位置的有關(guān)知識(shí)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：增強(qiáng)學(xué)生方向、平移和確定位置的有關(guān)知識(shí)，提高技能綜合能力。
前準(zhǔn)備：方格紙、掛圖等。
導(dǎo)學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、說一說。出示：
�。�1） （2）
要求：
�。�1）分別說一說“向（ ）平移（ ）格；
�。�2）你是怎樣觀察的？
2、找一找，畫一畫。出示：
�。�1）觀察圖示，收集信息。
�。�2）說一說這幅圖的“四面八方”。
通過學(xué)生回答，復(fù)習(xí)“四面八方”知識(shí)。即東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
二、游戲活動(dòng)
1、猜猜我在哪兒。
（1）出示掛圖：
�。�2）游戲方法。
說一說：我把棋子先向東平移2格，再向南平移3格，最后向西平移5格。
移一移：根據(jù)以上要求，教師引導(dǎo)學(xué)生移動(dòng)棋子。
2、貓抓老鼠。
“貓抓老鼠”數(shù)學(xué)游戲涉及的知識(shí)雖然不多，但游戲結(jié)果的不確定性，反而對(duì)學(xué)生具有強(qiáng)烈的吸引里。游戲能放松身心，愉悅心情，游戲也能增長(zhǎng)知識(shí)，出智慧。
游戲“貓抓老鼠”活動(dòng)過程：
�。�1）分組。一般2人一組或4人一組。
（2）學(xué)具準(zhǔn)備。一組一個(gè)棋盤，2個(gè)棋子（貓和鼠），一枚硬幣。
�。�3）游戲規(guī)則。
兩個(gè)輪流投擲硬幣，分別移動(dòng)棋子。如果硬幣正面朝上，棋子可以平移一格或二格；如果硬幣反面朝上，則原地不動(dòng)。
�。�4）學(xué)生開始游戲活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，或參與活動(dòng)。
游戲結(jié)束，讓學(xué)生結(jié)合游戲結(jié)果說一說，貓究竟有沒有必勝的策略。
三、堂檢測(cè)
1、看圖填一填（每空2分）
（1）小帆船先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
�。�2）三角形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（注意：圖在格內(nèi)所畫的豎線、橫線都是與格子豎線、橫線重合的�。。。�
2、指針從B開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到（ ）。指針從B開始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到（ ）
3、按要求畫一畫
（1）.將六邊形先向下平移4格，再向右平移5格。（10分）
（2）.將小旗圖圍繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（9分）
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