課題：集合的運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)：理解交集、并集、全集、補(bǔ)集的概念，掌握集合的運(yùn)算性質(zhì)，能利用數(shù)軸文氏圖進(jìn)行集合的運(yùn)算，進(jìn)一步掌握集合問題的常規(guī)處理方法．

教學(xué)重點(diǎn)：交集、并集、補(bǔ)集的求法，集合語言、集合思想的運(yùn)用．

教學(xué)過程：

（一）主要知識(shí)：

1．交集：；并集：；

補(bǔ)集：若；

2．,；

3．．；

4..，。

（二）主要方法：

1．求交集、并集、補(bǔ)集，要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用；

2．含參數(shù)的問題，要有討論的意識(shí)，分類討論時(shí)要防止在空集上出問題；

3．集合的化簡(jiǎn)是實(shí)施運(yùn)算的前提，等價(jià)轉(zhuǎn)化常是順利解題的關(guān)鍵．

（三）高考回顧：

考題1：(2014安徽理) 設(shè)集合，，則等于 ( )

A． B． C． D．

考題2：（2014安徽文）設(shè)全集，集合，，則等于 （ ）

A． B． C． D．

考題3：（2014福建文）已知全集且則等于 ( )

（A）　　　�。˙）　　　�。–）　　　�。―）

考題4：（2014遼寧文）設(shè)集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是（　�。�

Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8

考題5：（2014全國(guó)卷I理）已知集合M＝｛xx＜3｝，N＝｛xlog2x＞1｝，則M∩N＝

（ ）

（A） （B）｛x0＜x＜3｝

（C）｛x1＜x＜3｝ （D）｛x2＜x＜3｝

考題6：（2014陜西理）已知集合P={x∈N1≤x≤10},集合Q={x∈Rx2+x－6≤0}, 則P∩Q等于 ( )

A. {2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}

（四）典型例題：

例1．設(shè)全集，若，，，則 ， ．

例2．已知集合，，則 ，

；

例3．已知集合，，若，，求實(shí)數(shù)、的值．

說明：區(qū)間的交、并、補(bǔ)問題，要重視數(shù)軸的運(yùn)用．

例4．已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

例5．已知集合，

，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

分析：本題的幾何背景是：拋物線與線段有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（五）鞏固練習(xí)：

1．設(shè)全集為，在下列條件中，是的充要條件的有 （ ）

①，②，③，④，

個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)

2．集合，，若為單元素集，實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．

（六）課后作業(yè)：

1．設(shè)全集I={1，2，3，4，5}，若AB={2}， ={4}， ={1，5}，則下列結(jié)論正確的是 （ ）

A． B． C． D．

2．已知M=，N=，則MN= （ ）

A． B．M C．N D．R

3．設(shè)A=，B=，C=，且AB=C，則a=

b= 。

4．設(shè)含有4個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個(gè)元素組成的子集個(gè)數(shù)為T，則= 。

5．集合A=，B=，若AB中有且僅有一個(gè)元素，則r= 。

6.設(shè)集合A=，B=，求集合C，使其同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）；（2）C有兩個(gè)元素；（3）.

7.設(shè)集合P=，Q=

I．若PQ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；II．若；求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

III．若，求實(shí)數(shù)a的值。

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