一、聯(lián)系實(shí)際生活應(yīng)用問題

應(yīng)用性問題對很多初中學(xué)生來說是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。很多應(yīng)用性問題背景設(shè)置的情境都是學(xué)生在生活中很少經(jīng)歷,造成學(xué)生對問題缺少最基本的感性認(rèn)識(shí),這樣就會(huì)讓學(xué)生在閱讀和理解題干的時(shí)候造成干擾。

應(yīng)用性問題在考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)同時(shí),更要檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)，應(yīng)用性問題一般指方程(組)和不等式(組)：一元一次方程、二元一次方程(組)、一元二次方程、一元一次不等式(組)。在平常實(shí)際課堂教學(xué)過程，由于學(xué)生人生閱歷的關(guān)系造成學(xué)生對外部世界的了解僅憑自己的感覺,大腦中生活內(nèi)容的儲(chǔ)存量相當(dāng)有限,尤其對生產(chǎn)、生活、科技及社會(huì)經(jīng)貿(mào)活動(dòng)的知識(shí)知之甚少,缺少這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的第一體驗(yàn),所以教師和學(xué)生在解決應(yīng)用性問題基本知識(shí)概念同時(shí)，一定加強(qiáng)這些知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活聯(lián)系。

求解實(shí)際問題，其一般程序可分以下幾步。

1、審題。仔細(xì)閱讀題目，弄清題意，理順關(guān)系。讀題時(shí)要注意對語言去粗取精，提煉加工，抓住關(guān)鍵的字詞句。

2、建模。選取基本變量，將文字語言抽象概括成數(shù)學(xué)語言，依據(jù)有關(guān)定義、公理和數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型。

3、解模。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。

4、檢驗(yàn)(回歸)。把數(shù)學(xué)結(jié)果回歸到實(shí)際問題中去，通過分析、判斷、驗(yàn)證得到實(shí)際問題的結(jié)果，回歸時(shí)要利用實(shí)際意義的條件進(jìn)行檢驗(yàn)取舍，找出正確結(jié)果。

二、幾何綜合題型

幾何型綜合題考查知識(shí)點(diǎn)多，條件隱晦，要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解能力、分析能力、解決問題的能力，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本方法有較強(qiáng)的駕馭能力，并有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

(1)幾何型綜合題，常用相似與圓的有關(guān)知識(shí)作為考查重點(diǎn)，并貫穿幾何、代數(shù)、三角函數(shù)等知識(shí)，以證明、計(jì)算等題型出現(xiàn)。

(2)幾何計(jì)算是以幾何推理為基礎(chǔ)的幾何量的計(jì)算，主要有線段和弧的長度的計(jì)算，角的三角函數(shù)值的計(jì)算，以及各種圖形面積的計(jì)算等。

(3)幾何論證題主要考查學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)幾何知識(shí)的能力。

幾何論證型綜合問題，常以相似形、圓的知識(shí)為背景，串聯(lián)其他幾何知識(shí)。順利證明幾何問題取決于下列因素：

①熟悉各種常見問題的基本證明;

②能準(zhǔn)確添加基本輔助線;

③對復(fù)雜圖形能進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸馀c組合;

④善于選擇證題的起點(diǎn)并轉(zhuǎn)化問題。

幾何計(jì)算型綜合問題，其中以線段的計(jì)算最為常見，線段的計(jì)算通常是通過勾股定理、相交弦定理、切割線定理及推論、相似三角形對應(yīng)邊成比例所提供的等式進(jìn)行的，這些等式可以根據(jù)不同的已知條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組。

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