第3章 分式檢測題
（時間：90分鐘，滿分：100分）
一、（每小題3分，共30分）
1.下列各式中，分式的個數(shù)為（ ）
， ， ， ， ， ， .
A. B. C. D.
2.下列各式正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列分式是最簡分式的是（ ）
A. B. C. D.
4.將分式 中的 、 的值同時擴(kuò)大 倍，則分式的 值（ ）
A.擴(kuò)大 倍 B.縮小到原來的 C.保持不變 D.無法確定
5．若分式 的值為零，那么 的值為( )
A. 或 B.
C. D.
6.下列各式正確的是( )
A. B. C. D.
7.對于下列說法，錯誤的個數(shù)是（ ）
① 是分式；②當(dāng) 時， 成立；③當(dāng) 時，分式 的值是零；④ ；⑤ ；⑥ .
A.6 B.5 C.4 D.3
8.計算 的結(jié)果是（ ）
A.1 B. C. D.
9.下列各式變形正確的是（ ）
A. B.
C. D.
10.某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊單獨(dú)做，恰好如期完成； 如果乙工程隊單獨(dú)做， 則超過規(guī)定日期3天，現(xiàn)在甲、乙兩隊合做2天，剩下的由乙隊獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期.如果設(shè)規(guī)定日期為 天，下面所列方程中錯誤的是( )
A. B.
C. D.
二、題（每小題3分，共24分）
11.若分式 的值為零 ，則 .
12.將下列分 式約分：(1 ) ；(2) ；(3) .
13.計算： = .
14.分式 ， ， 的最簡公分母為 .
15.已知 ，則 ________.
16.若 ，則 =_____________.
17.若解分式方程 產(chǎn)生增根，則 _______．
18.為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村擬在荒坡地上種植960棵樹, 由于青年團(tuán)員的支持,每日比原計劃 多種20棵,結(jié)果提前4天完成任務(wù),原計劃每天種植多少棵樹?設(shè)原計劃每天種植 棵樹，根據(jù)題意可列方程__________________.

三、解答題 （共46分）
19.（6分）約分：（1） ；（2） .
20.（4分）通分： ， .
21 .（10分）計算與化簡：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ．
22.（5分）先化簡，再求值： ,其中 ， .
23.（6分）若 , 求 的值.

24.（9分）解下列分式方程：
（1） ；（2） ；（3） .
25.（6 分）甲、乙兩地相距 ， 騎自行車從甲地到乙地，出發(fā)3小時20分鐘后， 騎摩托車也從甲地去乙地．已知 的速度是 的速度的3倍，結(jié)果兩人同時到達(dá)乙地．求 兩人的速度．

第3章 分式檢測題參考答案
1.C 解析：由分式的定義，知 ， ， 為分式，其他的不是分式.
2.B 解析： ，故A不正確； ，故B正確； ，故C不正確； ，故D不正確.
3.C 解析： ，故A不是最簡分式； ，故B不是最簡分式； ，故D不是最簡分式；C是最簡分式.
4.A 解析：因?yàn)?，所以分式的值擴(kuò)大2倍.
5.C 解析：若分式 的值為零，則 所以
6.D 解析：A、B、C都不正確；D項(xiàng)正確.
7.B 解析： 不是分式，故①不正確；當(dāng) 時， 成立，故②正確；當(dāng) 時，分式 的分母 ，分式無意義，故③不正確；
④ ，故④不正確； ，故⑤不正確；
，故⑥不正確.
8.C 解析： .
9.D 解析： ，故A不正確； ，故B不正確； ，故C不正確； ，
故D正確.
10.A 解析：設(shè)總工程量為1，因?yàn)榧坠こ剃爢为?dú)去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率為 ；因?yàn)橐夜こ剃爢为?dú)去做，要超過規(guī)定日期3天，所以乙的工作效率為 .由題意可知， ，整理得 ，所以 ，即 ，所以A、B、C選項(xiàng)均正確，選項(xiàng)D不正確.
11. 解析：若分式 的值為零 ，則 所以 .
12.（1） （2） （3）1
解析：(1 ) ；(2) ；(3) .
13. 解析：
14.
15. 解析：因?yàn)?，所以 ，
所以

16. 解析：設(shè) 則
所以
17. 解析：方程兩邊都乘 ，得 又由題意知分式方程的增根為 ，把增根 代入方程 ，得 .
18. 解析：根據(jù)原計劃完成任務(wù)的天數(shù) 實(shí)際完成任務(wù)的天數(shù) ，列方程即可．依題意列方程為 ．
19.解：（1） ；
（2）
20.解：因?yàn)?與 的最簡公分母是
所以 ； .
21.解：（1）原式 ．
（2）原式 ．
（3）原式
= ．
（4）原式 = = = ．
（5）原式 ．
22.解：
當(dāng) ， 時，原式
23.解：因?yàn)?所以
所以
24.解：（1）方程兩邊都乘 ，得 .
解這個一元一次方程，得 .
檢驗(yàn)：把 代入原方程，左邊 右邊.
所以， 是原方程的根.
（2）方程兩邊都乘 ，得 .
整理，得 .
解這個一元一次方程，得 .
檢驗(yàn)：把 代入原方程，左邊 右邊.
所以， 是原方程的根.
（3）方程兩邊都乘 ，得 .
整理，得 .
解這個一元一次方程，得 .
檢驗(yàn)可知，當(dāng) 時 .
所以， 不是原方程的根，應(yīng)當(dāng)舍去.原方程無解.
25.解：設(shè) 的速度為 千米/時，則 的速度為 千米/時．
根據(jù)題意，得方程
解這個方程，得 ．
經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的根．
所以 ．
答： 兩人的速度分別為 千米/時 千米/時．

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