2013年秋季學(xué)期南坪中學(xué)期中考試八年級
數(shù) 學(xué) 試 題
一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1、下列圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角．其中是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
2.三角形的兩邊長分別為3和5，則周長L的取值范圍是（ ）
A. 6<L<15 B. 6< L<16 C.11<L<<15 D 10<L<16
3、如圖，已知B=ND,∠BA=∠NDC，下列條件中不能判定
△AB≌△CDN的是（ ）
A.∠=∠N B. A∥CN
C.AB=CD D. A=CN
4、AD是△ABC的角平分線且交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）
A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
5、三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（ ）
Ａ．三條高線的交點(diǎn)　 Ｂ．三條中線的交點(diǎn)
C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)。
6、等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，0)，(6，0)，則其頂角頂點(diǎn)的坐標(biāo)能確定的是（ ）
A．橫坐標(biāo) B．縱坐標(biāo) C．橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)D．橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)
7.一個(gè)多邊形各內(nèi)角都相等，則一個(gè)內(nèi)角與外角度數(shù)之比不可能是（ ）
A. 2：1 B. 1：1 C. 5：2 D. 5：4
8.等腰三角形的兩邊分別為3和6,則這個(gè)三角形的周長是 ( )
.A . 12 B. 15 C. 9 D .12或15
9、如右圖：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于（ ）
Ａ．5　 　 Ｂ．4 C．3D．2
10、如圖，把一個(gè)正方形三次對折后沿
虛線剪下，則所得圖形大致是（ 　 ）
二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11、已知點(diǎn)P（-3，4）,關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
12.等腰三角形一腰上的高與底邊夾角為12度，則頂角的度數(shù)為_______.
13.一個(gè)三角形三邊之比為3:4:5，則這個(gè)三角形三邊上的高之比為____________.
14、如右圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添
加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）。
15、已知△ABC≌△A′B′C′,A與A′，B與B′是對應(yīng)點(diǎn)，△A′B′C′周長為
9 c,AB=3c，BC=4c，則A′C′= c。
16、小明上午在理發(fā)店理發(fā)時(shí)，從鏡子內(nèi)看到背后墻上普通時(shí)
鐘的時(shí)針與分針的位置如右圖所示，此時(shí)時(shí)間是__________．
17、如下左圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的 垂直平分線N交AB、AC于點(diǎn)、N。則△BC的周長為_______ __。
18、如下右圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有_ __個(gè)。

三、解答題
19、（6分）如圖,寫出A、B、C關(guān)于
x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo),并作出與△ABC關(guān)
于x軸對稱的圖形。

20、（8分）已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求證：⑴　△ABC≌△DEF；⑵　BE＝CF．

21.(10分) 如圖8，在 中， ， 于 ， 于D.
（1）求證：△ADC≌△CEB. （2） ，求BE的長度.

22、（10分）如圖，在四邊形ABCD中BC=CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求證：AB=AD。（2）請你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

23、（10分）如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F.
（1）求證：O E是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60⩝，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

24、（10分）如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。
求證：（1）AD=AG，（2）AD與AG的位置關(guān)系如何。

25、（12分）如圖15，(1)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一人動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交 AB于點(diǎn)Q，交CA的延長線于點(diǎn)R。請觀察AR與AQ，它們有何關(guān)系？并證明你的猜想。(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖15(2)中完成圖形， 并給予證明。

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