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第五章 一次函數(shù)檢測題
【本試卷滿分100分，測試時間90分鐘】
一、（每小題3分，共30分）
1.下列各有序?qū)崝?shù)對表示的點不在函數(shù) 圖象上的是（ ）
A.（0，1） B.（1，－1） C. D.（－1，3）
2.已知一次函數(shù) ，當 增加3時， 減少2，則 的值是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一次函數(shù) 隨著 的增大而減小，且 ，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（ ）
4.已知正比 例函數(shù) 的圖象過點（ ，5），則 的值為 （ ）
A. B. C. D.
5.若一次函數(shù) 的圖象交 軸于正半軸，且 的值隨 值的增大而減小，則（ ）
A. B. C. D.
6.若函數(shù) 是一次函數(shù)，則 應滿足的條件是（ ）
A. 且 B. 且
C. 且 D. 且
7.一次函數(shù)的圖象交 軸于（2，0），交 軸于（0，3），當函數(shù)值大于0時， 的取值范圍
是（ ）
A. B. C. D.
8.已知正比例函數(shù) 的圖象上兩點 ，當 時，有 ，那么 的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
9.若函數(shù) 和 有相等的函數(shù)值，則 的值為（ ）
A. B. C.1 D.
10.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ ，2），且函數(shù) 的值隨自變量 的增大而減小，則下列函數(shù)符合條件的是（ ）
A. B. C. D.

二、題（每小題3分，共24分）
11.如圖，直線 為一次函數(shù) 的圖象，則 ， .
12.一次函數(shù) 的圖象與 軸的交點坐標是 ，與 軸的交點坐標是 .
13.已知 地在 地正南方3 千米處，甲乙兩人同時分別從 、 兩地向正北方向勻速直行，他們與 地的距離 （千米）與所行的時間 （時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當行走3時后，他們之間的距離為 千米.
14.若一次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象的交點坐標為（ ，8），則 _________.
15.已知點 都在一次函數(shù) 為常數(shù)）的圖象上，則 與 的大小關系是________;若 ，則 ___________.
16.已知點（ ，4）在連接點（0，8）和點（ ，0）的線段上，則 ____ __.
17.已知一次函數(shù) 與 的圖象交于 軸上原點外的一點，則 ________.
18.已知一次函數(shù) 與兩個坐標軸圍成的三角形面積為4，則 ________.
三、解答題（共46分）
19.（6分）在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：
.
20.（6分）已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（ ， ），且與正比例函數(shù) 的圖象相交于點（4， ），
求：（1） 的值；
（2） 、 的值；
（3）求出這兩個函數(shù)的圖象與 軸相交得到的三角形的面積．

21.（6分）已知一次函數(shù) ，
（1） 為何值時，它的圖象經(jīng)過原點；
（2） 為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0， ）.
22.（7分）若一次函數(shù) 的圖象與 軸交點的縱坐標為－2，且與兩坐標軸圍成的直角三角形面積為1，試確定此一次函數(shù)的表達式.
23.（7分）已知 與 成正比例，且當 時， .
（1）求 與 的函數(shù)關系式;
（2）求當 時的函數(shù)值.

24.（7分）為保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為 cm，椅子的高度為 cm，則 應是 的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：
第一套第二套
椅子高度 （cm）4037
課桌高度 （cm）7570
（1）請確定 與 的函數(shù)關系式．
（2）現(xiàn)有一把高39 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌，它們是否配套？為什么？
25 .（7分）某車間有甲、乙兩條生產(chǎn)線．在甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品后，乙生產(chǎn)線開始投入生產(chǎn)，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品．
（1）分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線各自總產(chǎn)量 （噸）與從乙開始投產(chǎn)以來所用時間 （天）之間的函 數(shù)關系式.
（2）作出上述兩個函數(shù)在如圖所示的直角坐標系中的圖象，觀察圖象，分別指出第10天和第30天結(jié)束時，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？

第五章 一次函數(shù)檢測題參考答案
一、
1.C 解析：將各點的坐標代入函數(shù)關系式驗證即可.
2.A 解析：由 ，得
3.A 解析：∵ 一次函數(shù) 中 隨著 的增大而減小，∴ .又∵ ，
∴ .∴ 此一次函數(shù)圖象過第一、二、四象限，故選A．
4.D 解析：把點（ ，5）代入正比例函數(shù) 的關系式，得： ，解得 ，故選D．
5.C 解析：由一次函數(shù)的圖象交 軸于正半軸，得 .又 的值隨 值的增大而減小，則 ，故選C.
6.C 解析：∵ 函數(shù) 是一次函數(shù)，∴ 解得 故選C．
7.B 解析：由于一次函數(shù)的圖象交 軸于（2，0），交 軸于（0，3），所以一次函數(shù)的關系式為 ，當函數(shù)值大于0時，即 ，解得 ，故選B.
8.A 解析：由題意可知 ，故 .
9.B 解析：依題意得： ，解得 ，即兩函數(shù)值相等時， 的值為 ，
故選B．
10.C
二、題
11.6 解析：由圖象可知直線經(jīng)過點（0，6），（4，0），代入 即可求出 ， 的值.
12.（2，0） （0，4）
13. 解析：由題意可知甲走的是 路線，乙走的是 路線，因為 過點（0，0），（2，
4），所以 ．因為 過點（2，4），（0，3），所以 .當 時， ．新 課 標 第 一 網(wǎng)
14.16 解析：將（ ，8）分別代入 和 得 兩式相加得
.
15. 0 解析：由 可知 的值隨著 值的增大而增大，因為 ，所以 ; 若 ，則 ，分別將點 代入可得 ，所以 .
16. 解析：過點（0，8）和點（ ，0）的直線為 ，將點（ ，4）代入得 .
17. 解析：在一次函數(shù) 中，令 ，得到 .在一次函數(shù) 中，
令 ，得到 ，由題意得： .又兩圖象交于 軸上原點外一點，則 ，且 ，
可以設 ，則 ， ，代入得 ．
18. 解析：直線 與 軸的交點坐標是 ，與 軸的交點坐標是（0， ），
根據(jù)三角形的面積是 ，得到 ，即 ，解得 ．
三、解答題
19.解：根據(jù)一次函數(shù)的特點， 的圖象過原點，且過點（1，2），
同理， 的圖象過原點，且過點（1， ）.
又由其圖象為直線，作出圖象如圖所示.

20.解：（1）將點（4， ）代入正比例函數(shù) ，解得 . （2）將點（4，2）、（ ， ）分別代入 ，得

解得 ， .
（3）因為直線 交 軸于點（0， ），
又直線 與 交點的橫坐標為4，
所以圍成的三角形的面積為 ．
21.分析：（1）把點的坐標代入一次函數(shù)關系式，并結(jié)合一次函數(shù)的定義求解即可；
（2）把點的坐標代入一次函數(shù)關系式即可．
解：（1）∵ 圖象經(jīng)過原點，
∴ 點（0，0）在函數(shù)圖象上，代入解析式得： ，解得： ．
又∵ 是一次函數(shù)，∴ ，
∴ ．故 符合．
（2）∵ 圖象經(jīng)過點（0， ），
∴ 點（0， ）滿足函數(shù)解析式，代入得： ，解得： ．
22.解：因為一次函數(shù) 的圖象與 軸交點的縱坐標為－2，
所以 .
根據(jù)題意，知一次函數(shù) 的圖象如圖所示：
因為 ， ，所以 ，所以 ；
同理求得 .
（1）當一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（ ，0）時，
有 ，解得 ；
（2）當一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（1，0）時，
有 ，解得 .
所以一次函數(shù)的表達式為 或 .

23.分析：（1）根據(jù) 與 成正比例，設出函數(shù)的關系式，再根據(jù) 時， 求出 的值．
（2）將 代入解析式即可.
解：（1）設 ，
∵ 時， ，∴ ，解得 ，
∴ 與 的函數(shù)關系式為 .
（2）將 代入 ，得 .
24.分析：（1）由于 應是 的一次函數(shù)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）利用（1）的函數(shù)關系式代入計算即可求解．
解：（1）依題意設 ，
則 解得： ∴ . （2）當 時， ，
∴ 一把高39 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌不配套．

25.解：（1）由題意可得：甲生產(chǎn)線生產(chǎn)時對應的函數(shù)關系式是 ；
乙生產(chǎn)線生產(chǎn)時對應的函數(shù)關系式為 ．
（2）令 ，解得 ，可知在第20天結(jié)束時，兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量相同， 故甲生產(chǎn)線所對應的生產(chǎn)函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（0，200）和（20，600）；
乙生產(chǎn)線所對應的生產(chǎn)函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（0，0）和（20，600）．
作出圖象如圖所示．
由圖象可知：第10天結(jié)束時，甲生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高；第30天結(jié)束時，乙生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高．

5 Y


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