最新初二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練《矩形》

一、填空題 1.(1)矩形的定義：__________________的平行四邊形叫做矩形. (2)矩形的性質(zhì)：矩形是一個特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)，還有：矩形的四個角______;矩形的對角線______;矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是____________. (3)矩形的判定：一個角是直角的______是矩形;對角線______的平行四邊形是矩形;有______個角是直角的四邊形是矩形. 2.矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10cm，則AB=______cm，BC=______cm. 3.在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，則AB邊上的中線CD=______. 4.如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB，若沿過點D的折痕DE將A角翻折，使點A落在BC上的A1處，則∠EA1B=______°。 5.如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E、F，連結(jié)CE，則CE的長______. 二、選擇題 6.下列命題中不正確的是( ). (A)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半 (B)矩形的對角線相等 (C)矩形的對角線互相垂直 (D)矩形是軸對稱圖形 7.若矩形對角線相交所成鈍角為120°，短邊長3.6cm，則對角線的長為( ). (A)3.6cm (B)7.2cm (C)1.8cm (D)14.4cm 8.矩形鄰邊之比3∶4，對角線長為10cm，則周長為( ). (A)14cm (B)28cm (C)20cm (D)22cm 9.已知AC為矩形ABCD的對角線，則圖中∠1與∠2一定不相等的是( ) 綜合、運用、診斷 一、解答題 10.已知：如圖，□ABCD中，AC與BD交于O點，∠OAB=∠OBA. (1)求證：四邊形ABCD為矩形; (2)作BE⊥AC于E， CF⊥BD于F，求證：BE=CF. 11.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=DC，連結(jié)CF. (1)求證：D是BC的中點; (2)如果AB=AC，試猜測四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論. 12.如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形折疊，使點B與D重合，求折痕EF的長。 13.已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF=ED，EF⊥ED. 求證：AE平分∠BAD. 拓展、探究、思考 14.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，. (1)在邊CD上找一點E，使EB平分∠AEC，并加以說明; (2)若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連結(jié)EP并延長交AB的延長線于F. ①求證：AB=BF; ②△PAE能否由△PFB繞P點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到?若能，加以證明，并寫出旋轉(zhuǎn)度數(shù);若不能，請說明理由。

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