最新初二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練《矩形》

一、填空題 1.(1)矩形的定義：__________________的平行四邊形叫做矩形. (2)矩形的性質(zhì)：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)，還有：矩形的四個(gè)角______;矩形的對(duì)角線______;矩形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是____________. (3)矩形的判定：一個(gè)角是直角的______是矩形;對(duì)角線______的平行四邊形是矩形;有______個(gè)角是直角的四邊形是矩形. 2.矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10cm，則AB=______cm，BC=______cm. 3.在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，則AB邊上的中線CD=______. 4.如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB，若沿過(guò)點(diǎn)D的折痕DE將A角翻折，使點(diǎn)A落在BC上的A1處，則∠EA1B=______°。 5.如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE，則CE的長(zhǎng)______. 二、選擇題 6.下列命題中不正確的是( ). (A)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半 (B)矩形的對(duì)角線相等 (C)矩形的對(duì)角線互相垂直 (D)矩形是軸對(duì)稱圖形 7.若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°，短邊長(zhǎng)3.6cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為( ). (A)3.6cm (B)7.2cm (C)1.8cm (D)14.4cm 8.矩形鄰邊之比3∶4，對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，則周長(zhǎng)為( ). (A)14cm (B)28cm (C)20cm (D)22cm 9.已知AC為矩形ABCD的對(duì)角線，則圖中∠1與∠2一定不相等的是( ) 綜合、運(yùn)用、診斷 一、解答題 10.已知：如圖，□ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，∠OAB=∠OBA. (1)求證：四邊形ABCD為矩形; (2)作BE⊥AC于E， CF⊥BD于F，求證：BE=CF. 11.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AF=DC，連結(jié)CF. (1)求證：D是BC的中點(diǎn); (2)如果AB=AC，試猜測(cè)四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論. 12.如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形折疊，使點(diǎn)B與D重合，求折痕EF的長(zhǎng)。 13.已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且EF=ED，EF⊥ED. 求證：AE平分∠BAD. 拓展、探究、思考 14.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，. (1)在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分∠AEC，并加以說(shuō)明; (2)若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連結(jié)EP并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F. ①求證：AB=BF; ②△PAE能否由△PFB繞P點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)而得到?若能，加以證明，并寫出旋轉(zhuǎn)度數(shù);若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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