四川省閬中市2014屆九年級(jí)（上）期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)
數(shù)學(xué)試卷
一、細(xì)心選一選．（每個(gè)小題有四個(gè)可選擇的答案，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)，每小題2分，共20分，可要看仔細(xì)呦�。�
1．方程3x2=1的一次項(xiàng)系數(shù)為（ �。�
A．3B．1C．?1D．0
2．下列二次根式中，x的取值范圍是x≥?2的是（ �。�
A．B．C．D．
3．一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變化后，發(fā)生改變的是（ �。�
A．旋轉(zhuǎn)中心B．圖形的大小C．圖形的形狀D．圖形的位置
4．下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ �。�
A．B．C．D．
5．下面的圖形（1）?（4），繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后，能與原來(lái)的位置重合的是（ �。�
A．（1），（4）B．（1），（3）C．（1），（2）D．（3），（4）
6．已知是方程x2?x?1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2?的值等于（ ）
A．1B．0C．?1D．2
7．下列說(shuō)法正確的是（ �。�
A．可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生
B．可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定發(fā)生
C．可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生
D．不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生
8．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外形狀、大小都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ �。�
A．B．C．D．
9．（2分）“圓材埋壁”是我國(guó)古代《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”．依題意，CD長(zhǎng)為（ ）
A．寸B．13寸C．25寸D．26寸
10．（2分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交⊙O于點(diǎn)F，若⊙O的半徑為，則C點(diǎn)到BF的距離為（ �。�
A．B．C．D．
二、認(rèn)真填一填．（答案填在相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共30分，要謹(jǐn)慎一點(diǎn)呦�。�
11．使式子有意義的條件是 _________�。�
12． x2?3x+ _________ =（x? _________�。�2．
13．某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃共60個(gè)，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率為35%、25%和40%，估計(jì)口袋中黃色玻璃球有 _________ 個(gè)．
14．已知扇形的弧長(zhǎng)是2πc，半徑為12c，則這個(gè)扇形的圓心角是 _________�。�
15．已知x=，y=，則x2y+xy2= _________�。�
16．如圖，點(diǎn)D在以AC為直徑的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB= _________ 度．
17．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是 _________�。�
18．關(guān)于x的一元二次方程（?1）x2?2x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 _________�。�
19．大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系為 _________ ．
20．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分的面積為 _________�。�
三、解答題．（21題10分，22題10分共20分）
21．（10分）計(jì)算：
（1）（）?；
（2）．
22．（10分）解方程：
（1）（x?3）（x+6）=10
（2）3（x?5）2=2（5?x）
四、解答題．（23題8分，24題7分，共15分）
23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸，垂足為A．
（1）將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后記作點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）△O′A′B′與△OAB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，寫(xiě)出點(diǎn)B′、A′的坐標(biāo)．
24．（7分）（1997•安徽）在寬為20，長(zhǎng)為32的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直，（如圖），把耕地分成大小相等的六塊作試驗(yàn)田，要使實(shí)驗(yàn)地面積為5702，問(wèn)道路應(yīng)為多寬？
五、解答題．（25題7分，26題8分，共15分）
25．（7分）（2009•常德）“六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動(dòng)：如果購(gòu)買該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現(xiàn)場(chǎng)拋擲一個(gè)正方體兩次（這個(gè)正方體相對(duì)的兩個(gè)面上分別畫(huà)有相同圖案），如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案，即可獲得價(jià)值20元的禮品一份，否則沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)．求游戲中獲得禮品的概率是多少？
26．（8分）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．
參考答案
一、細(xì)心選一選．（每個(gè)小題有四個(gè)可選擇的答案，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)，每小題2分，共20分，可要看仔細(xì)呦�。�
1．D 2．B
3．D 4．C
5．C 6．A
7．C 8．A
9．D 10．C
二、認(rèn)真填一填．（答案填在相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共30分，要謹(jǐn)慎一點(diǎn)呦！）
11． x≥4�。�
12． x2?3x+ =（x? �。�2．
13． 15 個(gè)．
14． 30°�。�
15． 2�。�
16． 70 度．
17． �。�
18． ≥0且≠1�。�
19． 外離�。�
20． �。�
三、解答題．（21題10分，22題10分共20分）
21．解：（1）原式=4?9?=?6；
（2）原式=2×1+?=2．
22．解：（1）x2+3x?28=0，
（x+7）（x?4）=0，
x+7=0或x?4=0，
所以x1=?7，x2=4；
（2）3（x?5）2+2（x?5）=0，
（x?5）（3x?15+2）=0，
x?5=0或3x?15+2=0，
所以x1=5，x2=．
四、解答題．（23題8分，24題7分，共15分）
23．解：（1）如圖，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（?2，4）；
（2）點(diǎn)B′、A′的坐標(biāo)分別為（?4，?2）、（?4，0）．
24．解：設(shè)道路為x米寬，
由題意得：20×32?20x×2?32x+2x2=570，
整理得：x2?36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合題意舍去．
答：道路為1寬．
五、解答題．（25題7分，26題8分，共15分）
25．解：解法一：設(shè)這三種圖案分別用A、B、C表示，則列表得
第一次
第二次ABC
A（A，A）（A，B）（A，C）
B（B，A）（B，B）（B，C）
C（C，A）（C，B）（C，C）
∴P（獲得禮品）=．
解法二：由樹(shù)狀圖可知共有3×3=9種可能，游戲中獲得禮品的有3種，所以概率P（獲得禮品）=．
26．解：（1）∵OA=OC==2，AC=2，
∴OA=OC=AC，
∴△OAC為等邊三角形，（1分）
∴∠AOC=60°，（2分）
∵圓周角∠AEC與圓心角∠AOC都對(duì)弧，
∴∠AEC=∠AOC=30°；（3分）
（2）∵直線l切⊙O于C，
∴OC⊥CD，（4分）
又BD⊥CD，
∴OC∥BD，（5分）
∴∠B=∠AOC=60°，
∵AB為⊙O直徑，
∴∠AEB=90°，又∠AEC=30°，
∴∠DEC=90°?∠AEC=60°，
∴∠B=∠DEC，
∴CE∥OB，（7分）
∴四邊形OBEC為平行四邊形，（8分）
又OB=OC，
∴四邊形OBEC為菱形．（9分）
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/115717.html
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