初三數(shù)學(xué)試題
一、（每題3分,共24分）
1．若等腰三角形的一個底角為50°，則頂角為
A．50° B．100° C．80° D．65°
2、若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差是6，則x的值為
A.7 B.8 C.9 D.7或-3
3、要使二次根式 有意義，字母 必須滿足的條件是
A、 ≥1 B、 >－1 C、 ≥－1 D、 >1
4、若a<1，化簡 的結(jié)果是
A、a－1 B、－a－1 C、1－a D、a+1
5、已知 ，化簡二次根式 的正確結(jié)果為
A、 B、 C、 D、
6．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。
其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
7、已知四邊形ABCD中，給出下列四個論斷：
（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC.
以其中兩個論斷作為條件，余下兩個作為結(jié)論，可以構(gòu)成一些命題.在這些命題中，正確命題的個數(shù)有
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 6個
8、將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是
二、（每題3分，共30分）
9、 ；
10、在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 ．
11. 已知 ，則 的取值范圍是 ．
12、若梯形的面積為12 ，高為3 ，則此梯形的中位線長為 .
13、在菱形ABCD中，已知AC＝ ,BD＝ ,那么菱形ABCD的面積為 .
14、把如圖所示的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，已知∠PN=900，P=6c，PN=8c，
那么矩形紙片ABCD的面積為___________c2
15、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連結(jié)BE、AF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①BE=AF；②∠DAF=∠BEC；③∠AFB+∠BEC=900；④AF⊥BE中正確的有 個.
16．如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=5c，則梯形ABCD的周長為 c.
17．如圖，矩形ABCD的周長為20c，兩條對角線相交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點(diǎn)，連結(jié)CE，
則△CDE的周長為 c.
18、觀察下列各式 ， ，
試猜想第n個等式為 （n為大于等于1的整數(shù)）.
三、解答題
19、計(jì)算或化簡（每題4分，共16分）
(1) (2) (212 －313 )×6
（3） - ( 12 )-2 （4）
20、先化簡，再計(jì)算：(1＋ )÷ ，其中a＝ －3．
(本題滿分8分)
21、求證：等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。(本題滿分8分)
22、如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．
求證：（1）BC=AD； (4分)（2）△OAB是等腰三角形．(4分)
23、蔣華初中團(tuán)支部開展“八榮八恥”演講比賽活動，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如下圖所示。
（1）根據(jù)下圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差；(6分)
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？(2分)
24、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，
且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是 形；(2分)
（2）如果AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是 形；(2分)
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是 形，證明你的結(jié)論(僅需證明第⑶題結(jié)論)．(4分)
25、如圖，在梯形 中， 兩點(diǎn)在邊 上，且四邊形 是平行四邊形．
（1） 與 有何等量關(guān)系？請說明理由；(4分)
（2）當(dāng) 時(shí)，求證：四邊形 是矩形．(4分)
26．已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線上一點(diǎn)， 過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE，CF．
(1) 求證：AF＝CE；(4分)
(2) 若AC＝EF，四邊形AFCE是什么樣的四邊形?并證明你的結(jié)論．(4分)
27． 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為a（a為大于0的常數(shù)）的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點(diǎn)O），頂點(diǎn)C、D都在第一象限。
（1）當(dāng)∠BAO=45°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3分)
（2）求證：無論點(diǎn)A在x軸正半軸上、點(diǎn)B在y軸正半軸上怎樣運(yùn)動，點(diǎn)P都在∠AOB的平分線上；(3分)
（3）若OP=10 ，試探索四邊形PBOA的面積是否為定值？若不是，請說明理由，若是，并求出這個定值。(4分)
28．在梯形 中， ∥ , , , ,
動點(diǎn) 從 點(diǎn)出發(fā)沿線段 以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn) 運(yùn)動；動點(diǎn) 同時(shí)從 點(diǎn)出發(fā)沿線段 以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn) 運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為 秒．
（1）求 的長. (4分) （2）當(dāng) ∥ 時(shí)，求 的值. (4分)
（3）試探究： 為何值時(shí)， 為等腰三角形. (6分)
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/195758.html
相關(guān)閱讀：