2012-2013年九年級第二學(xué)期入學(xué)測試題
（滿分100分，時間90分鐘）
一、（每題3分，共36分）
1．在 函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是
A． B． C． 且 D ．
2．當(dāng)分式 的值為0時，的值是
A．-2 B．2 C．±2 D．4
3．已知關(guān)于x的一元二次方程 有兩個實數(shù)根，則下列關(guān)于 的判斷正確的是
A． B． C． D．
4．下列說法正確的是
A．若連接四邊形中點所形成的四邊形是矩形，則 原四邊形一定是菱形
B．若連接四邊形中點所形成的四邊形是菱形，則原四邊形一定是矩形
C．若連 接四邊形中點所形成的四邊形是正方形，則原四邊形一定是正方形
D．以上說法均不對
5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC＝120°，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長為
A． B．2 C． D．1
6．方程 的解是
A．2 B．3 C．-3，3 D．-3，2
7．在某次賑災(zāi)晚會中共募得善款21.75億元，它用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．2.175×106元 B．2.175×107元 C．2.175×108元 D．2.175×109元
8．如圖，在一個三角形點陣中，從上向下數(shù) 有無數(shù)多行，其中各行點數(shù)依次為2，4，6，…，2n，請你探究出前n行的點
數(shù)所滿足的規(guī)律.若前n行點數(shù)和為420則n 為
A．19 B．20 C．21 D．22
9．下列計算中正確的是
A． B．
C． D．
10．下列說法正確的是
A．打開電視機(jī)，正在播放新聞
B． 調(diào)查炮彈的發(fā)射距離遠(yuǎn)近情況 適合普查
C．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個
D．盒子里裝有三個紅球和三個黑球，攪勻后從中摸出兩球，一定一紅一黑
11．已知二次函數(shù) （a，b，c為常數(shù)， ）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：① ；② ；
③ ；④ .
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）個
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如圖，將邊長為 的正六邊形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直線 上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑的
長為（ ）．
A. B.
C. D.
二、題（每題3分共18分）
13．若 ，則x的取值范圍是 .
14．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式 .
15．在江油市團(tuán)委發(fā)起的“感恩河南”活動中，某班5 0
名同學(xué)響應(yīng)號召紛紛捐出零花錢，若不同捐款金額的人數(shù)
百分比統(tǒng)計如圖所示，則該班同學(xué)平均每人捐款 .
16．已知一個圓錐形零件的母線長為5c，底面半徑為3c，則這個零件的側(cè)面積為 .（用 表示）
17．已知反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是 .
18．關(guān)于x的不等式 只有兩個正整數(shù)解，則a的取值范圍是 .
三、解答題（共4分）
19．（每小題4分共8分）⑴計算
⑵化簡求值 ，其中 .
20．（6分）在一次數(shù)學(xué)課外活動中，一位同學(xué)在教
學(xué)樓的點A處觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角
為30°，旗桿底部C的俯角為45°.已知A點距地面
的高度為20，求旗桿的高度.
21．（8分）如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一
點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上.
⑴求證：△ABF∽△DFE；
⑵若 ，求 的值
22．（8分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.
（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
（ 2）若已確定甲打第一場，再從 其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.
23．（8分）如圖，點P為等邊△ABC外接圓，
劣弧為BC上的一點.
⑴求∠BPC的度數(shù)；
⑵求證：PA＝PB＋PC
24．（8分）
如圖，拋物線 與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).
（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點，交拋物線于點N. 設(shè)點P移動的時間為t秒，N的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重 合的情況），連接C，BN，當(dāng)t為何值時，四邊形BCN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCN是否菱形？請說明理由.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/81650.html
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