2013年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷 解析
滿分120分，考試時(shí)間120分鐘
一、（本題共32分，每小題4分）
下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。
1. 在《關(guān)于促進(jìn)城市南部地區(qū)加快發(fā)展第二階段行動(dòng)計(jì)劃（2013-2015）》中，北京市提出了總計(jì)約3 960億元的投資計(jì)劃。將3 960用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為
A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104
答案：B
解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3 960＝3.96×103
2. 的倒數(shù)是
A. B. C. D.
答案：D
解析： 的倒數(shù)為 ，所以， 的倒數(shù)是
3. 在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為
A. B. C. D.
答案：C
解析：大于2的有3、4、5，共3個(gè)，故所求概率為
4. 如圖，直線 ， 被直線 所截， ∥ ，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于
A. 40° B. 50°
C. 70° D. 80°
答案：C
解析：∠1＝∠2＝ （180°－40°）＝70°，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等，得
∠4＝70°。
5. 如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上。若測(cè)得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于
A. 60m B. 40m
C. 30m D. 20m
答案：B
解析：由△EAB∽△EDC，得： ，即 ，解得：AB＝40
6. 下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是
答案：A
解析：B既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C只是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，只有A符合。
7. 某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：
時(shí)間（小時(shí)）5678
人數(shù)1015205
則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是
A. 6.2小時(shí) B. 6.4小時(shí) C. 6.5小時(shí) D. 7小時(shí)
答案：B
解析：平均體育鍛煉時(shí)間是 ＝6.4小時(shí)。
8. 如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=2，設(shè)弦AP的長(zhǎng)為 ，△APO的面積為 ，則下列圖象中，能表示 與 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
答案：A
解析：很顯然，并非二次函數(shù)，排除 ；
采用特殊位置法；
當(dāng) 點(diǎn)與 點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí) ， ；
當(dāng) 點(diǎn)與 點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí) ， ；
本題最重要的為當(dāng) 時(shí)，此時(shí) 為等邊三角形， ；
排除 、 、 .選擇 .
【點(diǎn)評(píng)】動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題選取合適的特殊位置，然后去解答是最為直接有效的方法
二、題（本題共16分，每小題4分）
9. 分解因式： =_________________
答案：
解析：原式＝ ＝
10. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，1）的拋物線的解析式__________
答案：y＝x2＋1
解析：此題答案不唯一，只要二次項(xiàng)系數(shù)大于0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1）即可。
11. 如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為_(kāi)_________
答案：20
解析：由勾股定理，得AC＝13，因?yàn)锽O為直角三角形斜邊上的中線，所以，BO＝6.5，由中位線，得MO＝2.5，所以，四邊形ABOM的周長(zhǎng)為：6.5＋2.5＋6＋5＝20
12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 O 中，已知直線： ，雙曲線 。在上取點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作 軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作 軸的垂線交于點(diǎn)A2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)點(diǎn)A2作 軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作 軸的垂線交于點(diǎn)A3，…，這樣依次得到上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…。記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為 ，若 ，則 =__________， =__________；若要將上述操作無(wú)限次地進(jìn)行下去，則 不能取的值是__________
答案：
解析：根據(jù) 求出 ；根據(jù) 求出 ；
根據(jù) 求出 ；
根據(jù) 求出 ；
根據(jù) 求出 ；
根據(jù) 求出 ；
至此可以發(fā)現(xiàn)本題為循環(huán)規(guī)律，3次一循環(huán)，∵ ；
∴ ；
重復(fù)上述過(guò)程，可求出 、 、 、 、 、 、 ；
由上述結(jié)果可知，分母不能為 ，故 不能取 和 .
【點(diǎn)評(píng)】找規(guī)律的題目，規(guī)律類(lèi)型有兩種類(lèi)型，遞進(jìn)規(guī)律和循環(huán)規(guī)律，對(duì)于循環(huán)規(guī)律類(lèi)型，
多求幾種特殊情況發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是最重要的.
三、解答題（本題共30分，每小題5分）
13. 如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。
求證：BC=AE。
解析：
14. 計(jì)算： 。
解析：
16、解不等式組：
解析：
16. 已知 ，求代數(shù)式 的值。
解析：
17. 列方程或方程組解：
某園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對(duì)180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了2名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù)。若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積。
解析：
18．已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（1）求 的取值范圍；
（2）若 為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求 的值。
解析：
四、解答題（本題共20分，每小題5分）
19．如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE= BC，連結(jié)DE，CF。
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長(zhǎng)。
解析：
20．如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O 相切于點(diǎn)A，C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。
（1）求證：∠EPD=∠EDO
（2）若PC=6，tan∠PDA= ，求OE的長(zhǎng)。
解析：
21．第九屆中國(guó)國(guó)際園林博覽會(huì)（園博會(huì)）已于2013年5月18日在北京開(kāi)幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：
（1）第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為_(kāi)_________平方千米；
（2）第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八兩屆園博會(huì)的水面面積之和，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（3）小娜收集了幾屆園博會(huì)的相關(guān)信息（如下表），發(fā)現(xiàn)園博會(huì)園區(qū)周邊設(shè)置的停車(chē)位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系，根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)估計(jì)將于2015年舉辦的第十屆園博會(huì)大約需要設(shè)置的停車(chē)位數(shù)量（直接寫(xiě)出結(jié)果，精確到百位）。
第七屆至第十屆園博會(huì)游客量與停車(chē)位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表
日均接待游客量
（萬(wàn)人次）單日最多接待游客量
（萬(wàn)人次）停車(chē)位數(shù)量
（個(gè)）
第七屆0.86約3 000
第八屆2.38.2約4 000
第九屆8（預(yù)計(jì)）20（預(yù)計(jì)）約10 500
第十屆1.9（預(yù)計(jì)）7.4（預(yù)計(jì)）約________
解析：
22．下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在邊長(zhǎng)為 的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積。
小明發(fā)現(xiàn)：分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）
請(qǐng)回答：
（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙，不重疊），則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________；
（2）求正方形MNPQ的面積。
參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ，若 ，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_________。
解析：
五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）
23．在平面直角坐標(biāo)系 O 中，拋物線
（ ）與 軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱(chēng)軸與 軸交于點(diǎn)B。
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線與直線AB關(guān)于該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求直線的解析式；
（3）若該拋物線在 這一段位于直線的上方，并且在 這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式。
解析：【解析】（1）當(dāng) 時(shí)， .
∴
拋物線對(duì)稱(chēng)軸為
∴
（2）易得 點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為
則直線 經(jīng)過(guò) 、 .
沒(méi)直線的解析式為
則 ，解得
∴直線的解析式為
（3）∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸為
拋物體在 這一段與在 這一段關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)
結(jié)合圖象可以觀察到拋物線在 這一段位于直線 的上方
在 這一段位于直線 的下方；
∴拋物線與直線 的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ；
當(dāng) 時(shí)，
則拋物線過(guò)點(diǎn)（-1，4）
當(dāng) 時(shí)， ，
∴拋物線解析為 .
【點(diǎn)評(píng)】本題第(3)問(wèn)主要難點(diǎn)在于對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)和了解，要能夠觀察到直線 與直線
關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，
∵拋物線在 這一段位于直線 的下方，
∴關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)后拋物線在 這一段位于直線 的下方；
再結(jié)合拋物線在 這一段位于直線 的上方;
從而拋物線必過(guò)點(diǎn) .
24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC= （ ），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠ABD的大�。ㄓ煤� 的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求 的值。
解析：【解析】（1）
（2） 為等邊三角形[
證明連接 、 、
∵線段 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到線段
則 ，
又∵
∴
且 為等邊三角形.
在 與 中
∴ ≌ （SSS）
∴
∵
∴
在 與 中
∴ ≌ （AAS）
∴
∴ 為等邊三角形
（3）∵ ，
∴
又∵
∴ 為等腰直角三角形
∴
∵
∴
而
∴
【點(diǎn)評(píng)】本題是初中數(shù)學(xué)重要模型“手拉手”模型的應(yīng)用，從本題可以看出積累掌握常見(jiàn)模
型、常用輔助線對(duì)于平面幾何的學(xué)習(xí)是非常有幫助的.
25．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 O 中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個(gè)點(diǎn)A，B，使得∠APB=60°，則稱(chēng)P為⊙C 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。
已知點(diǎn)D（ ， ），E（0，-2），F(xiàn)（ ，0）
（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，
①在點(diǎn)D，E，F(xiàn)中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是__________；
②過(guò)點(diǎn)F作直線交 軸正半軸于點(diǎn)G，使∠GFO=30°，若直線上的點(diǎn)P（ ， ）是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求 的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個(gè)圓的半徑 的取值范圍。
解析：【解析】(1) ① ；
② 由題意可知，若 點(diǎn)要?jiǎng)偤檬菆A 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)；
需要點(diǎn) 到圓 的兩條切線 和 之間所夾
的角度為 ；
由圖 可知 ，則 ，
連接 ，則 ；
∴若 點(diǎn)為圓 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)；則需點(diǎn) 到圓心的距離 滿足 ；
由上述證明可知，考慮臨界位置的 點(diǎn)，如圖2；
點(diǎn) 到原點(diǎn)的距離 ；
過(guò) 作 軸的垂線 ，垂足為 ；
；
∴ ；
∴ ；
∴ ；
∴ ；
易得點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，過(guò) 作 軸于點(diǎn) ；
易得 ；
∴ ；
從而若點(diǎn) 為圓 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則 點(diǎn)必在線段 上；
∴ ；
(2) 若線段 上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，欲使這個(gè)圓的半徑最小，
則這個(gè)圓的圓心應(yīng)在線段 的中點(diǎn)；
考慮臨界情況，如圖3；
即恰好 點(diǎn)為圓 的關(guān)聯(lián)時(shí)，則 ；
∴此時(shí) ；
故若線段 上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，
這個(gè)圓的半徑 的取值范圍為 .
【點(diǎn)評(píng)】“新定義”問(wèn)題最關(guān)鍵的是要能夠把“新定義”轉(zhuǎn)化為自己熟悉的知識(shí)，通過(guò)第(2)問(wèn)開(kāi)
頭部分的解析，可以看出本題的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”本質(zhì)就是到圓心的距離小于或等于 倍半
徑的點(diǎn).
了解了這一點(diǎn)，在結(jié)合平面直角坐標(biāo)系和圓的知識(shí)去解答就事半功倍了.
2013年北京市中考數(shù)學(xué)試題難點(diǎn)解析
2013 年北京市中考試卷數(shù)學(xué)試題整體難度較 2014 年有所下降。從近四年（2009-2014）北京中考數(shù)學(xué)試題的難易程度可以看出北京市中考數(shù) 學(xué)整體大小年的規(guī)律。2013 年北京中考數(shù)學(xué)平均分預(yù)計(jì)將較去年有所提升。
本套試卷在保持對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察力度上，更加重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)生綜合素質(zhì)能 力的考察，體現(xiàn)了“實(shí)踐與操作，綜合與探究，創(chuàng)新與應(yīng)用”的命題特點(diǎn)，與中考考試說(shuō)明 中 C 級(jí)要求相呼應(yīng)。
一、試題的基本結(jié)構(gòu)：
整個(gè)試卷五道大題、25個(gè)題目，總分120分。
其中包括（共8個(gè)題目，共32分）、
題（共4個(gè)題目，共16分）、
解答題（包括，證明題、和綜合題；共13個(gè)題目，共72分）。
1. 題型與題量
選擇題填空題解答題
題數(shù)分值題數(shù)分值題數(shù)分值
8324161372
2. 考查的內(nèi)容及分布
從試卷考查的內(nèi)容來(lái)看，幾乎覆蓋了數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所列的主要知識(shí)點(diǎn)，并且對(duì)初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容都作了重點(diǎn)考查。
內(nèi)容數(shù)與代數(shù)圖形與空間統(tǒng)計(jì)與概率
分值604713
3. 每道題目所考查的知識(shí)點(diǎn)
題型題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)
選
擇
題1科學(xué)記數(shù)法
2有理數(shù)的概念（倒數(shù)）
3概率
4平行線的性質(zhì)
5相似三角形
6軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)
7平均數(shù)
8圓中的動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖像
填
空
題9因式分解（提公因式法、公式法）
10拋物線的解析式
11矩形、中位線
12函數(shù)綜合找規(guī)律（循環(huán)規(guī)律）
解
答
題
一13三角形全等證明
14實(shí)數(shù)運(yùn)算（0次冪、-1次冪、絕對(duì)值、特殊角三角函數(shù)）
15解一元一次不等式組
16代數(shù)式化簡(jiǎn)求值（整體代入）
17列分式方程解應(yīng)用題
18一元二次方程（判別式、整數(shù)解）
解
答
題
二19梯形中的計(jì)算（平行四邊形判定、梯形常用輔助線作法、特殊三角形的性質(zhì)）
20圓中的證明與計(jì)算（三角形相似、三角函數(shù)、切線的性質(zhì)）
21統(tǒng)計(jì)圖表（折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表）
22操作與探究（旋轉(zhuǎn)、從正方形到等邊三角形的變式、全等三角形）
解
答
題
三23代數(shù)綜合（二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像對(duì)稱(chēng)、二次函數(shù)的圖像對(duì)稱(chēng)、數(shù)形結(jié)合思想、二次函數(shù)解析式的確定）
24幾何綜合（等邊三角形、等腰直角三角形、旋轉(zhuǎn)全等、對(duì)稱(chēng)全等、倒角）
25代幾綜合（“新定義”、特殊直角三角形的性質(zhì)、圓、特殊角三角形函數(shù)、數(shù)形結(jié)合）
二、命題主要特點(diǎn)：
第 8、12、22、23、24、25 題依舊是比較難的題型，其他題型屬于基礎(chǔ)或者中檔題。近四年北京中考數(shù)學(xué)試題這幾道題考查分布：
題型\年份2010201420142013
第 8 題
（創(chuàng)新題）
立體圖形展開(kāi)圖
動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象
動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象
動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象
第 22 題
（操作與探究）
軸對(duì)稱(chēng)、正方形
平移、等積變換
幾何坐標(biāo)化、
方 程與方程組正方形、等邊三
角形、全等三角 形
第 23 題
（綜合題）
（代數(shù)綜合）
反比例函數(shù)、旋 轉(zhuǎn)、恒等變形
（代數(shù)綜合）
二次函數(shù)、一次 函數(shù)、等腰直角 三角形、數(shù)形結(jié) 合
（代數(shù)綜合）
二次函數(shù)、一次 函數(shù)、一元二次 方程、函數(shù)圖象 平移、數(shù)形結(jié)合
（代數(shù)綜合）
一次函數(shù)、二次 函數(shù)、圖形對(duì)稱(chēng) 數(shù)形結(jié)合
第 24 題
（綜合題）（代幾綜合）
二次函數(shù)、等腰 直角三角形、分 類(lèi)討論、數(shù)形結(jié) 合（幾何綜合）
旋轉(zhuǎn)、等腰直角 三角形、等邊三 角形、直角三角 形、平行四邊形（幾何綜合）
軸對(duì)稱(chēng)、等腰三 角形、倒角
（幾何綜合）
等邊三角形、等 腰直角三角形、 旋轉(zhuǎn)、倒角
第 25 題
（綜合題）
（幾何綜合）
等腰三角形、軸 對(duì)稱(chēng)、倒角（代幾綜合）
一次函數(shù)、圓、 平行四邊形、分 類(lèi)討論
（代幾綜合）
“新定義”、一次 函數(shù)、圓、相似
（代幾綜合）
一次函數(shù)、圓、 特殊直角三角形
特點(diǎn)一、題目總體難度降低，23題代數(shù)綜合和25題代幾綜合等壓軸題理解題意仍有一定難度，以體現(xiàn)試卷區(qū)分度，但試題總體難度相較去年有大幅下降。
特點(diǎn)二、題型設(shè)置上較以往有微調(diào)，例如第1、2題位置調(diào)整；第18題的一次函數(shù)綜合體換成了一元二次方程；第19題回歸對(duì)梯形的考察；第20題第(1)問(wèn)沒(méi)有考察切線的證明等。
特點(diǎn)三、試題內(nèi)容上趨于穩(wěn)定，沒(méi)有“偏難怪”題，除了25題中的新定義“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”之外，其他題都較為常規(guī)，較好的體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變”的命題主導(dǎo)思想。
特點(diǎn)四、從試卷中最直觀反應(yīng)出的是量的減小，去年中考第25題占了一整頁(yè)紙，閱讀占了很大比重，今年題型仍然新穎，但閱讀量明顯減少。
特點(diǎn)五、計(jì)算量大幅下降，去年19題、20題是幾何計(jì)算題，有一定的難度，計(jì)算量普遍大，但今年的19題、20題不論解題難度還是計(jì)算難度都驟降。
特點(diǎn)六、填空第12題考察循環(huán)規(guī)律，與前2年的遞進(jìn)規(guī)律類(lèi)型有所不同，當(dāng)然如果重視觀察能力和精確作圖能力，也可以很容易發(fā)現(xiàn)四次變化后回到 。
特點(diǎn)八、延續(xù)了去年和前年的改革方向，增加對(duì)圓的考察，例如選擇題第8題、解答題第20題。解答題第25題都涉及圓的知識(shí)。
特點(diǎn)九、考察學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的深入理解能力逐漸加大。解答題第23題第三小問(wèn)，重點(diǎn)考察直線與拋物線位置關(guān)系的深入理解，難度較大。
三、重難易錯(cuò)題目點(diǎn)評(píng)：
1. 易錯(cuò)題目
易錯(cuò)題號(hào)錯(cuò)誤原因
8易被圓的對(duì)稱(chēng)性誤導(dǎo)，從而誤認(rèn)為函數(shù)圖象為對(duì)稱(chēng)圖像
12前2年均為遞進(jìn)規(guī)律，形成思維定勢(shì)，不太容易抓住本質(zhì)規(guī)律（循環(huán)規(guī)律）
17分式方程應(yīng)用題忘記檢驗(yàn)
2. 難題
難題題號(hào)不得分原因
22沒(méi)看懂題，不理解圖2的作用是什么
23利用對(duì)稱(chēng)來(lái)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合練得比較少，抓不住第(3)問(wèn)的關(guān)鍵
24對(duì)重要全等模型“手拉手”不熟悉，很難發(fā)現(xiàn)如何構(gòu)造三角形全等；倒角證明三角形全等也是本題的難點(diǎn)
25題目沒(méi)讀懂，沒(méi)有理解“新定義”的關(guān)鍵是到原點(diǎn)的距離要小于半徑的2倍
總體來(lái)看，2013年并沒(méi)有出現(xiàn)一點(diǎn)兒都無(wú)從下手的題目，體現(xiàn)了很好的梯度，讓學(xué)生上手容易拿全難，有比較好的區(qū)分度，這是北京中考命題的一大特點(diǎn)，相信2014年也會(huì)是這種形式。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/60153.html
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