2017學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下期末試卷(廣州市越秀區(qū)帶答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

2018-2019學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷
 
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
1.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點P(?2,3),則點P在( 。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.(3分)下列說法不正確的是(  )
A.0的立方根是0 B.0的平方根是0
C.1的立方根是±1 D.4的平方根是±2
3.(3分)如圖,下列判斷中正確的是( 。
 
A.如果∠3+∠2=180°,那么 AB∥CD B.如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CD
C.如果∠2=∠4,那么AB∥CD D.如果∠1=∠5,那么AB∥CD
4.(3分)如圖,下列判斷中正確的是(  )
 
A.如果EF∥GH,那么∠4+∠3=180° B.如果AB∥CD,那么∠1+∠4=180°
C.如果AB∥CD,那么∠1=∠2 D.如果AB∥CD,那么∠2=∠3
5.(3分)在下列四項調(diào)查中,方式正確的是( 。
A.了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時間,采用全面調(diào)查的方式
B.為保證運載火箭的成功發(fā)射,對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式
C.了解某市每天的流動人口數(shù),采用全面調(diào)查的方式
D.了解全市中學(xué)生的視力情況,采用抽樣調(diào)查的方式
6.(3分)為了了解某校七年級學(xué)生的體能情況,隨機調(diào)查了其中100名學(xué)生,測試學(xué)生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù),并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖形計算,跳繩次數(shù)(x)在120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為( 。
 
A.43% B.50% C.57% D.73%
7. (3分)實數(shù)a、b在 數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式表示正確的是( 。
 
A.b?a<0 B.1?a>0 C.b?1>0 D.?1?b<0
8.(3分)已知?1<x<0,那么在x、2x、 、?x2中最小的數(shù)是( 。
A.?x2 B.2x C.  D.x
9.(3分)不等式組 的 解集為x<4,則a滿足的條件是( 。
A.a(chǎn)<4 B.a(chǎn)=4 C.a(chǎn)≤4 D.a(chǎn)≥4
10.(3分)若滿足方程組 的x與y互為相反數(shù),則m的值為( 。
A.1 B.?1 C.11 D.?11
 
二、填空題(本題共有6小題,每小題3分,共18分)
11.(3分)已知A(2,?3),先將點A向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到點B,則點B的坐標(biāo)是    。
12.(3分)如圖,已知AB⊥CD,垂足為點O,直線EF經(jīng)過O點,若∠1=55°,則∠COE的度數(shù)為     度.
 
13.(3分)在扇形統(tǒng)計圖中,其中一個扇形所表示的部分占總體的30%,則這個扇形的圓心角是     度.
14.(3分)已知(a?1)2+|b+1|+ =0,則a+b+c=    。
15.(3分)已知直線AB∥x軸,A點的坐標(biāo)為(1,2),并且線段AB=3,則點B的坐標(biāo)為    。
16.(3分)我們規(guī)定:相等的實數(shù)看作同一個實數(shù).有下列六種說法:
①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點;
②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù);
③每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點來表示;
④數(shù)軸上每一個點都表示唯一一個實數(shù);
⑤沒有最大的負實數(shù),但有最小的正實數(shù);
⑥沒有最大的正整數(shù),但有最小的正整數(shù).
其中說法錯誤的有     (注:填寫出所有錯誤說法的編號)
 
三、解答題(本題共有7小題,共72分)[來源:Zxxk.Com]
17.(6分)如圖,點B、E分別在直線AC和DF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以證明∠A=∠F.請完成下面證明過程中的各項“填空”.
證明:∵∠AGB=∠EHF(理由:    。
∠AGB=    。▽斀窍嗟龋
∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(理由:    。
∴∠     =∠DBA(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D,
∴DF∥    。▋(nèi)錯角相等,兩直線平 行)
∴∠A=∠F(理由:    。
 
18.(18分)(1)解方程組
(2)解方程組 ;
(3)解不等式組 .
19.(8分)某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式,變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個不完整的統(tǒng)計圖(如圖).
 
請根據(jù)上面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下4個問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了     名學(xué)生.
(2)補全條形統(tǒng)計圖中的缺項.
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇教師傳授的占     %,選擇小組合作學(xué)習(xí)的占     %.
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估算該校1800名學(xué)生中大約有     人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式.
20.(8分)如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AGD的度數(shù).
 
21.(10分)在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖,每個小正方形的邊長均為1個 單位長度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).
(1)在圖中標(biāo)出點A、B、C.
(2)將點C向下平移3個單位到D點,將點A先向左平移3個單位,再向下平移1個單位到E點,在圖中標(biāo)出D點和E點.
(3)求△EBD的面積S△EBD.
 
22.(10分)某公司組織退休職工組團前往某景點游覽參觀,參加人員共70人.旅游景點規(guī)定:①門票每人60元,無優(yōu)惠;②上山游覽必須乘坐景點安排的觀光車游覽,觀光車有小型車和中型車兩類,分別可供4名和11名乘客乘坐;且小型車每輛收費 60元,中型車每人收費10元.若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費用不超過5000元,問景點安排的小型車和中型車各多少輛?
23.(12分)某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件,產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.
(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.
(2)問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案?并列舉出來.
(3)若有兩種銷售定價方案,第一種定價方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤1.15萬元,B產(chǎn)品每件獲得利潤1.25萬元;第二種定價方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤1.2萬元;在上述生產(chǎn)方案中哪種定價方案盈利最多?(請用數(shù)據(jù)說明)
 
 

2018-2019學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
 
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
1.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點P(?2,3),則點P在( 。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【解答】解:點P(?2,3)位于第二象限.
故選B.
 
2.(3分)下列說法不正確的是(  )
A.0的立方根是0 B.0的平方根是0
C.1的立方根是±1 D.4的平方根是±2
【解答】解:0的立方根是0,故A正確,與要求不符;
0的平方根是0,故B正確,與要求不符;[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]
1的立方根是1,故C錯誤,與要求相符;
4的平方根是±2,故D正確,與要求不符.
故選C.
 
3.(3分)如圖,下列判斷中正確的是( 。
 
A.如果∠3+∠2=180°,那么AB∥CD B.如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CD
C.如果∠2=∠4,那么AB∥CD D.如果∠1=∠5,那么AB∥CD
【解答】解:A、如果∠3+∠2=180°,無法得出AB∥CD,故此選項錯誤;
B、如果∠1+∠3=180°,無法得出AB∥CD,故此選項錯誤;
C、如果∠2=∠4,無法得出AB∥CD,故此選項錯誤;
D、如果∠1=∠5,那么AB∥CD,正確.
故選:D.
 
4.(3分)如圖,下列判斷中正確的是( 。
 
A.如果EF∥GH,那么∠4+∠3=180° B.如果AB∥CD,那么∠1+∠4=180°
C.如果AB∥CD,那么∠1=∠2 D.如果AB∥CD,那么∠2=∠3
【解答】解:A. 如果EF∥GH,那么∠4+∠1=180°,故本選項錯誤;
B. 如果AB∥CD,那么∠3+∠4=180°,故本選項錯誤;
C. 如果AB∥CD,那么∠1=∠2,故本選項正確; 
D. 如果AB∥CD,那么∠2=∠1,故本選項錯誤;
故選:C.
 
5.(3分)在下列四項調(diào)查中,方式正確的是( 。
A.了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時間,采用全面調(diào)查的方式
B.為保證運載火箭的成功發(fā)射,對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式
C.了解某市每天的流動人口數(shù),采用全面調(diào) 查的方式
D.了解全市中學(xué)生的視力情況,采用抽樣調(diào)查的方式
【解答】解:A、了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí) 所用的時間,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故A不符合題意;
B、為保證運載火箭的成功發(fā)射,對其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式,故B不符合題意;
C、了解某市每天的流動人口數(shù),無法普查,故C不符合題意;
D、了解全市中學(xué)生的視力情況,采用抽樣調(diào)查的方式,故D符合題意;
故選:D.
 
6.(3分)為了了解某校七年級學(xué)生的體能情況,隨機調(diào)查了其中100名學(xué)生,測試學(xué)生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù),并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖形計算,跳繩次數(shù)(x)在120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為(  )
 
A.43% B.50% C.57% D.73%
【解答】解:總?cè)藬?shù)為10+33+40+17=100人,
120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)為40+17=57人,
在120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為 =57%.
故選C.
 
7.(3分)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式表示正確的是( 。
 
A.b?a<0 B.1?a>0 C.b?1>0 D.?1?b<0
【解答】解:由題意,可得b<?1<1<a,
則b?a<0,1?a<0,b?1<0,?1?b>0.
故選:A.
 
8.(3分)已知?1<x<0,那么在x、2x、 、?x2中最小的數(shù)是( 。
A.?x2 B.2x C.  D.x
【解答】解:∵?1<x<0,
∴ >?x2>x>2x,
∴在x、2x、 、?x2中最小的數(shù)是:2x.
故選:B.
 
9.(3分)不等式組 的解集為x<4,則a滿足的條件是( 。
A.a(chǎn)<4 B.a(chǎn)=4 C.a(chǎn)≤4 D.a(chǎn)≥4
【解答】解:解不等式組得 ,
∵不等式組 的解集為x<4,
∴a≥4.
故選:D.
 
10.(3分)若滿足方程組 的x與y互為相反數(shù),則m的值為( 。
A.1 B.?1 C.11 D.?11
【解答】解:由題意得:y=?x,
代入方程組得: ,
消去x得:  = ,即3m+9=4m?2,
解得:m=11,
故選C
 
二、填空題(本題共有6小題,每小題3分,共18分)
11.(3分)已知A(2,?3),先將點A向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到點B,則點B的坐標(biāo)是。?1,1)。
【解答】解:∵點A(2,?3)向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到點B,
∴點B的橫坐標(biāo)為2?3=?1,
縱坐標(biāo)為?3+2=1,
∴點B的坐標(biāo)為(?1,1).
故答案為:(?1,1).
 
12.(3分)如圖,已知AB⊥CD,垂足為點O,直線EF經(jīng)過O點,若∠1=55°,則∠COE的度數(shù)為 125 度.
 
【解答】解:∵∠1=55°,[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]
∴∠COE=180°?55°=125°.
故答案為:125.
 
13.(3分)在扇形統(tǒng)計圖中,其中一個扇形所表示的部分占總體的30%,則這個扇形的圓心角是 108 度.
【解答】解:這個扇形的圓心角是30%×360°=108°,
故答案為:108,
 
14.(3分)已知(a?1)2+|b+1|+ =0,則a+b+c= 2 .
【解答】解:(a?1)2+|b+1|+ =0,
∴a=1,b=?1,c=2.
∴a+b+c=1+(?1)+2=2.
故答案為:2.
 
15.(3分)已知直線AB∥x軸,A點的坐標(biāo)為(1,2),并且線段AB=3,則點B的坐標(biāo)為。4,2)或(?2,2)。
【解答】解:∵AB∥x軸,點A坐標(biāo)為(1,2),
∴A,B的縱坐標(biāo)相等為2,
設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x,則有AB=|x?1|=3,
解得:x=4或?2,
∴點B的坐標(biāo)為(4,2)或(?2,2).
故本題答案為:(4,2)或(?2,2).[來源:學(xué)科網(wǎng)]
 
16.(3分)我們規(guī)定:相等的實數(shù)看作同一個實數(shù).有下列六種說法:
①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點;
②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù);
③每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點來表示;
④數(shù)軸上每一個點都表示唯一一個實數(shù);
⑤沒有最大的負實數(shù),但有最小的正實數(shù);
⑥沒有最大的正整數(shù),但有最小的正整數(shù).
其中說法錯誤的有 ⑤。ㄗⅲ禾顚懗鏊绣e誤說法的編號)
【解答】解:①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點是正確的;
②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)是正確的,如 =2;
③每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點來表示是正確的;
④數(shù)軸上每一個點都表示唯一一個實數(shù)是正確的;
⑤沒有最大的負實數(shù),也沒有最小的正實數(shù),原來的說法錯誤;
⑥沒有最大的正整數(shù),有最小的正整數(shù),原來的說法正確.
故答案為:⑤.
 
三、解答題(本題共有7小題,共72分)
17.(6分)如圖,點B、E分別在直線AC和DF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以證明∠A=∠F.請完成下面證明過程中的各項“填空”.
證明:∵∠AGB=∠EHF(理由: 已知。
∠AGB= ∠DGF。▽斀窍嗟龋
∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(理由: 同位角相等,兩直線平行 )
∴∠ C =∠DBA(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D,
∴DF∥ AC。▋(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴∠A=∠F(理由: 兩直線平行,內(nèi)錯角相等。
 
【解答】解:∵∠AGB=∠EHF(已知),∠AGB=∠DGF(對頂角相等),
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC(同位角相等,兩直線平行),
∴∠C=∠DBA ( 兩直線平行,同位角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠DBA=∠D(等量代換),
∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
故答案是:已知;∠DGF;同位角相等,兩直線平行;C;AC;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.
  
18.(18分)(1)解方程組
(2)解方程組 ;
(3)解不等式組 .
【解答】解:(1)原方程組整理可得: ,
④×2?①,得:y=1,
將y=1代入③,得:4x+5=?7,
解得:x=?3,
∴方程組的解為 ;

(2)原方程整理可得 ,
③+④×2,得:7x=21,
解得:x=3,
將x=3代入④,得:y=?1,
∴方程組的解為 ;

(3)解不等式①,得:x≤1,
解不等式②,得:x≥0,
則不等式組的解集為0≤x≤1.
 
19.(8分)某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式,變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個不完整的統(tǒng)計圖(如圖).
 
請根據(jù)上面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下4個問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 500 名學(xué)生.
(2)補全條形統(tǒng)計圖中的缺項.
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇教師傳授的占 10 %,選擇小組合作學(xué)習(xí)的占 30 %.
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估算該校1800名學(xué)生中大約有 540 人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式.
【解答】解:(1)由題意可得,
本次調(diào)查的學(xué)生有:300÷60%=500(名),
故答案為:500;
(2)由題意可得,
教師傳授的學(xué)生有:500?300?150=50(名),[來源:學(xué).科.網(wǎng)]
補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示;
(3)由題意可得,
選擇教師傳授的占:  =10%,
選擇小組合作學(xué)習(xí)的占:  =30%,
故答案為:10,30;
(4)由題意可得,
該校1800名學(xué)生中選擇合作學(xué)習(xí)的有:1800×30%=540(名),
故答案為:540.
 
 
20.(8分)如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AGD的度數(shù).
 
【解答】解:∵EF∥AD,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
 ∴∠1=∠3,
∴DG∥AB,
∴∠AGD=180°?∠BAC=180°?80°=100°.
 
21.(10分)在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).
(1)在圖中標(biāo)出點A、B、C.
(2)將點C向下平移3個單位到D點,將點A先向左平移3個單位,再向下平移1個單位到E點,在圖中標(biāo)出 D點和E點.
(3)求△EBD的面積S△EBD.
 
【解答】解:(1)如圖所示:A、B、C即為所求;

(2)如圖所示:點D,E即為所求;

(3)S△EBD=5×6? ×4×5? ×1×5? ×1×6=14.5.
 
 
22.(10分)某公司組織退休職工組團前往 某景點游覽參觀,參加人員共70人.旅游景點規(guī)定:①門票每人60元,無優(yōu)惠;②上山游覽必須乘坐景點安排的觀光車游覽,觀光車有小型車和中型車兩類,分別可供4名和11名乘客乘坐;且小型車每輛收費60元,中型車每人收費10元.若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費用不超過5000元,問景點安排的小型車和中型車各多少輛?
【解答】解:設(shè)小型車租x輛,中型車租y輛,則有:
 ,
將4x+11y=70變形為:4x=70?11y,代入70×60+60x+11y×10≤5000,可得:
70×60+15(70?11y)+11y×10≤5000,
解得:y≥ ,
又∵x= ≥0,
∴y≤ ,
故y=5,6.
當(dāng)y=5時,x= (不合題意舍去).
當(dāng)y=6時,x=1.
答:小型車租1輛,中型車租6輛.
 
23.(12分)某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件,產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.
(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.
(2)問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案?并列舉出來.
(3)若有兩種銷售定價方案,第一種定價方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤1.15萬元,B產(chǎn)品每件獲得利潤1.25萬 元;第二種定價方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤1.2萬元;在上述生產(chǎn)方案中哪種定價方案盈利最多?(請用數(shù)據(jù)說明)
【解答】解:(1)由題意 .
(2)解第一個不等式得:x≤320,
解第二個不等式得:x≥318,
∴318≤x≤320,
∵x為正整數(shù),
∴x=318、319、320,
500?318=182,
500?319=181,
500?320=180,
∴符合的生產(chǎn)方案為①生產(chǎn)A產(chǎn)品318件,B產(chǎn)品182件;
②生產(chǎn)A產(chǎn)品319件,B產(chǎn)品181件;
③生產(chǎn)A產(chǎn)品320件,B產(chǎn)品180件;
(3)第一種定價方案下:①的利潤為318×1.15+182×1.25=593.2(萬元),
②的利潤為:319×1.15+181×1.25=593.1(萬元)
③的利潤為320×1.15+180×1.25=593(萬元)
第二種定價方案下:①②③的利潤均為500×1.2=600(萬元),
綜上所述,第二種定價方案的利潤比較多.


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