乘法的快速算法-交叉線驗算法

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)
在計算乘數(shù)位數(shù)較多的乘法時,用以前學過的方法驗算起來比較麻煩。要是用一種既迅速又準確的方法做驗算該多好啊!

確實有一種交叉線驗算法會使你感到滿意。

交叉線驗算法,就是先在草稿紙上畫出兩條交叉的直線,再分別把被乘數(shù)、乘數(shù)和積的每一位上的數(shù)橫著加起來,看是不是一位數(shù),如果不是就再加一次,直到成為一位數(shù)為止。

這樣可得到三個一位數(shù),分別是a、b、c。把它們分別寫在交叉線上(如下圖)

這里d=a×b。(如果a×b得兩位數(shù),就像上面那樣相加,取最后得到的一位數(shù)作為d。)最后,如果c=d,那么你的計算就是正確的。

例如,281×282=79242

1)在草稿紙上畫一個交叉線。把被乘數(shù)281橫著加變成11

2)在橫著加變成2,把2寫在交叉線左方。把282橫著加變成12

3)在橫著加變成3,把3寫在交叉線右方。把積橫著加變成24

4)在橫著加變成6,把6寫在交叉線上方

5)然后把交叉線左右兩數(shù)相乘2×3=6,把6寫在交叉線下方。

這時交叉線的上方和下方的數(shù)相同,說明這道題算對了

除法的交叉線驗算法和乘法略有不同,主要是每個數(shù)橫著加變成一位數(shù)之后,寫在交叉線中的位置和乘法不一樣。寫法如下。

這里a是被除數(shù)橫著加得到的一位數(shù);b是除數(shù)橫著加得到的一位數(shù);c是商橫著加得到的一位數(shù);d是b×c后再相加得到的一位數(shù)。如果a=d那么你的計算就對了。

例如,207264÷816=254

1)畫一個交叉線,把被除數(shù)橫著加變成21

2)在橫著加變成3,寫在交叉線上方;除數(shù)橫著加變成15

3)在橫著加變成6,寫在交叉線左方;商橫著加變成11

4)在橫著加變成2,寫在交叉線的右方

5)在把交叉線左右兩數(shù)相乘6×2=12,把12橫著加得3,寫在交叉線的下方。

這樣,交叉線上下方數(shù)字相同,你的題又算對了




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