初中數(shù)學(xué)正五邊形公式定理集錦

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  【—正五邊形公式定理】值得大家注意的是,正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,但不是中心對稱圖形。

  正五邊形

  五條長度相等的線段,首尾相連構(gòu)成的一個封閉形狀且內(nèi)角相等的平面圖形叫正五邊形。正五邊形每個角均為108°,每條邊長度相等。

  正五邊形的面積公式為S正五邊形=1/4a^2*√?25+10√5?

  正五邊形的畫法常規(guī)畫法

  (1)已知邊長作正五邊形的近似畫法

 、僮骶段AB等于定長l,并分別以A,B為圓心,已知長l為半徑畫弧與AB的中垂線交于K。

 、谌B的2/3長度延長AK到C,使CK=2/3AB。

 、垡渣c(diǎn)C為圓心,已知邊長AB為半徑畫弧,分別與前兩弧相交于M,N。

  ④順次連接A,B,N,C,M各點(diǎn)即近似作得所要求的正五邊形。

  (2)民間口訣畫正五邊形

  口訣介紹:“九五頂五九,八五兩邊分”。

  畫法:

  ①畫線段AB=20mm。

 、谧骶段AB的垂直平分線l,垂足為G。

 、墼趌上連續(xù)截取GH,HD,使 GH=9.5/5*10mm=19mm,HD=5.9/5*10mm=11.8mm。

 、苓^H作EC⊥HG,在EC上截取HE=HC=8/5*10mm=16mm。

 、葸B結(jié)DE,EA,AB,BC,CD。

  五邊形ABCDE就是邊長為20mm的近似正五邊形。

  正五邊形除了上述講到的畫法以外,還有其他的方法。


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