【—反比例函數(shù)應(yīng)用】反比例函數(shù)知識：從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為?k?。

　　反比例函數(shù)試題

　　【例1】反比例函數(shù) 的圖象上有一點P(m, n)其坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t^2+3t+k=0的兩根雙曲線，且P到原點的距離為根號13，求該反比例函數(shù)的解析式.

　　分析：

　　要求反比例函數(shù)解析式，就是要求出k，為此我們就需要列出一個關(guān)于k的方程.

　　解：∵ m, n是關(guān)于t的方程t^2+3t+k=0的兩根雙曲線

　　∴ m+n=-3，mn=k,

　　又 PO=根號13，

　　∴m^2+n^2=13，

　　∴(m+n)^2-2mn=13，

　　∴ 9-2k=13.

　　∴ k=-2

　　當(dāng) k=-2時，△=9+2>0，

　　∴ k=-2符合條件

　　溫馨提示：反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點對稱。

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