【—相似圖形的集錦】在初中數(shù)學的教材上有指出，形狀相同的圖形叫做相似圖形。

　　相似圖形

　　1. 如果選用同一個長度單位量得的兩條線段AB,CD的長度分別是m,n那么就說這兩條線段的比AB：CD=m:n，或?qū)懗葾B/CD=m/n。分別叫做這個線段比的前項后項。

　　2. 在地圖或工程圖紙上，圖上長度與實際長度的比通常稱為比例尺。

　　3. 四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段。

　　4. 如果a/b=c/d，那么ad=bc. 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么a/b=c/d.

　　5. 如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d;那么(a±kb)/b=(c±kd)/d;那么a/b±ka=c/d±kc

　　6如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.

　　7 如果AC/AB=BC/AC，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，(√5-1)/2叫做黃金比。

　　8. 長于寬的比等于黃金比的矩形叫做黃金矩形。

　　9. 三角形ABC與三角形A’B’C’是形狀形同的圖形，其中10 各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。

　　11.相似多邊形的比叫做相似比。

　　12.三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。若三角形ABC與三角形DEF相似，記作：

　　△ ABC∽△DEF，把對應定點的字母寫在相應的位置上

　　13.探索三角形相似的條件：

　�、� 兩角對應相等的兩個三角形相似。

　�、� 三邊對應成比例的兩個三角形相似。

　　③ 兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角相似。

　　14.相似多邊形的性質(zhì)：

　�、� 相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。

　　② 相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方(或相似比等于面積比的算術平方根)。

　　15.如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。

　　16.位似圖形上任一對對應點到位似中心的距離之比和周長比等于位似比，且面積比等于位似比的平方

　　對應角相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比。

　　17. 相似具有方向性與傳遞性。

　　18位似是特殊的相似

　　如果是正方形，則只要邊長成比例就可以，所以所有的正方形，正三角形都相似。

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