【—切割線定理公式證明】相交弦定理、切割線定理及割線定理以及他們的推論統(tǒng)稱為圓的定理。

　　切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。是圓冪定理的一種。

　　幾何語言：

　　∵PT切⊙O于點(diǎn)T，PBA是⊙O的割線

　　∴PT的平方=PA·PB(切割線定理)

　　推論：

　　從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　幾何語言：

　　∵PT是⊙O切線，PBA，PDC是⊙O的割線

　　∴PD·PC=PA·PB(切割線定理推論)(割線定理)

　　由上可知:PT∧2(平方)=PA·PB=PC·PD

　　證明　　切割線定理證明:

　　設(shè)ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為T，則PT^2=PA·PB

　　證明：連接AT, BT

　　∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)

　　∠P=∠P(公共角)

　　∴△PBT∽△PTA(兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似)

　　則PB：PT=PT：AP

　　即：PT^2=PB·PA

　　切割線定理為圓的定理之一，其他兩條定理為：割線定理和相交弦定理。

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