在新時代的要求下,初中數(shù)學的教學不僅要傳授學生數(shù)學知識,更重要的是培養(yǎng)學生正確的數(shù)學思想,而分類討論正是初中數(shù)學中最基本和運用最為廣泛的數(shù)學思想之一。那么,在實際的數(shù)學課堂中,如何順利的培養(yǎng)學生的分類討論意識呢?

　　一、加強課堂滲透,基本樹立分類討論思想

　　分類討論的思想并不是數(shù)學這門課程所獨有的思想,在學生的其他課程甚至是生活實際中其實都有所提及。而教師在數(shù)學課堂中所要做的就是幫助學生們理解什么是分類討論思想,分類討論思想在數(shù)學中有什么作用,所以,在實際的課堂教學中必須加強課堂的滲透。首先是數(shù)學概念中分類思想的滲透,其次就是在數(shù)學定理和數(shù)學公式等中的滲透,還有就是在解決數(shù)學習題中出現(xiàn)多種結果后的滲透,最后就是當某些數(shù)學問題中出現(xiàn)變量參數(shù)后需要對參數(shù)進行討論中的滲透。教師通過在數(shù)學課堂中的滲透,可以幫助學生對分類討論形成基本的認識,為以后深入學習分類討論思想打下堅實的基礎。

　　首先以蘇教版七年級下冊中的“有理數(shù)”這一章節(jié)為例,在這一章內教師首先要講的肯定是有理數(shù)的概念,而有理數(shù)的概念中其實就可以對分類討論思想進行滲透了。有理數(shù)就是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱,在課堂中教師可以通過提問的方式讓學生不看書自己概括有理數(shù),在這個時候大部分學生肯定以為正整數(shù)和負整數(shù)的綜合就是有理數(shù),教師在此時就可以提出問題:分數(shù)算不算有理數(shù)呢?當分數(shù)的融入,決定有理數(shù)的概念需要分類為整數(shù)和分數(shù)進行討論,于是教師就可以在此時提及分類討論思想,通過學生們在概念歸納上的錯誤幫助他們對分類討論思想形成深刻的印象。

　　二、提升課堂運用,全面深化分類討論思想

　　當學生對分類討論的思想基本形成認識和理解后,教師就可以在實際的課堂當中進行反復的運用,通過不同方面和不同內容的多次運用,全面的對分類討論思想進行深化。這其中就包括了分類討論的基本定義,在數(shù)學學習中何時需要進行分類,如何進行分類討論,如何保證分類的全面性等問題的深化教學。在課堂中可以擺出一個復雜概念或問題,然后引導學生進行解答,在其中對分類討論思想進行全面的剖析。首先是將復雜或概括性強的問題進行分解,分解出一個個簡單的小問題,然后對小問題進行解答,最后將解答結果進行綜合得出最終結果。在這一過程中,分類討論的方法得到了充分的運用,教師在從旁進行指導,提高分類的周密性和全面性,分類討論的思想就可以在學生中得到全面的深化。

　　例如在蘇教版七年級上冊中的“用字母表示數(shù)”章節(jié)學習中,教師可以在課堂中提出一個簡單的絕對值問題。例如:|A|-1>2這一問題,首先可以整理為|A|>3,然后教師就可以引導學生對這一問題進行分解成兩種情況:A為正數(shù)和A為負數(shù),然后對兩種情況進行分別解答。當A為正數(shù)時A>3,當A為負數(shù)時A<-3,最后綜合得出結果A>3或A<-3。在這個問題的解答只要教師能夠對其中分類討論思想的運用和注意事項進行詳細的解釋,學生就能夠很好的對分類討論的思想進行深化理解。

　　三、加強習題設計,實現(xiàn)學生分類討論運用

　　習題的合理設計是實現(xiàn)學生分類討論思想完全掌握的最重要的一點。目前我國推行的素質化教育中提到的重要的一點就是加強學生的自主學習能力,通過學生的自主學習,自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的各種公式和思想。所以,對于學生分類討論思想的養(yǎng)成這一點上,教師就可以加強課后習題的設計,通過有效的習題,讓學生在解答的過程中自主發(fā)現(xiàn)分類討論的方法和過程,并不斷的通過習題強化分類討論思想,最終實現(xiàn)這種思想的熟悉運用和培養(yǎng)出學生縝密的學習思維和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。在代數(shù)習題中,教師可以多添加變量參數(shù)以實現(xiàn)分類討論的應用,在幾何習題中,教師可以多添加不確定圖形讓學生發(fā)散思維和加強分類討論的運用。

　　以蘇教版七年級下冊中“解一元一次方程組”這個章節(jié)為例,在這個章節(jié)的課后習題中通過變量參數(shù)的設置就可以加強學生分類討論思想的運用。如一元一次方程組的應用題:某超市推出如下的一種優(yōu)惠活動,購物滿100元打8折,曉明在購物中實付120元,問曉明的應付款為多少。這一習題通過一元一次方程很容易就可以得到答案150元,而分類討論的思想也沒有得到運用。因此,可以將該習題的實付款進行修改,如修改為90元,那么就需要學生進行分類討論,討論應付款在小于100元和大于100元兩種情況。也可以對這一習題進行修改為開放性問題,如修改為應付款可能出現(xiàn)兩種情況的區(qū)域,這樣一來學生就需要對80元以上和80元以下的兩種情況進行分類討論�？傊�,在習題中要加強分類討論方法的運用,從而讓學生能夠順利的培養(yǎng)分類討論的思想并熟悉運用過程。

　　總之,在數(shù)學教學當中,教師要轉變教育思想,努力創(chuàng)新教育方式。在課堂中不斷滲透分類討論的思想,在教學時加強分類討論方法的教育,在課后習題中加強分類討論思想的深化和運用。這樣才能幫助學生培養(yǎng)正確的分類討論思想,使其在以后的數(shù)學學習能夠更加輕松。并且,分類討論的思想也幫助學生們開拓了學習的思維,培養(yǎng)了嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和全面的思考方式,使其在以后的學習和生活中能夠受益終生。

　　來源：3edu

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/325338.html

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