1. 數(shù)的擴(kuò)張與分類表
2. 實數(shù)四則運算規(guī)則
[加減法規(guī)則] 同號兩數(shù)相加，絕對值相加，符號與加數(shù)同；異號兩數(shù)相加，絕對值相減(大的減小的)，符號與絕對值大的加數(shù)同；任何實數(shù)和零相加，等于實數(shù)本身.減法是加法的逆運算，兩個數(shù)相減只要把減數(shù)變成同它符號相反的數(shù)，即可按加法規(guī)則運算.
[乘除法規(guī)則] 同號兩數(shù)相乘，絕對值相乘，符號為正；異號兩數(shù)相乘，絕對值相乘，符號為負(fù)；任何數(shù)與零相乘等于零；任何數(shù)與1相乘等于它自己.除法是乘法的逆運算，同號兩數(shù)相除，絕對值相除，符號為正；異號兩數(shù)相除，絕對值相除，符號為負(fù)；任何數(shù)除以1等于它自己；零除以任何不等于零的數(shù)等于零；零不能做除數(shù).
[四則混合運算規(guī)則] 先乘除，后加減；先括號內(nèi)，后括號外.
3. 數(shù)的三個基本運算律
[交換律]
[結(jié)合律]
[分配律]
4. 乘方與開方
[乘方] n個數(shù)a相乘
n個
稱為a的n次(乘)方，又稱為a的n次冪.a稱為冪底數(shù)，n稱為冪指數(shù).
從乘法的符號規(guī)則直接得出乘方的符號規(guī)則：正數(shù)的任何次方為正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次方為正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)數(shù)；零的任何次方為零.
規(guī)定不等于零的數(shù)的零次方等于1，即a0=1，a不等于0.
[開平方] 若a2=b，則a稱為b的平方根，記為，求平方根的運算稱為開平方.開平方的一般用下面例子說明.
例 求316.4841的平方根.
解 第一步,先將被開方的數(shù)，從小數(shù)點位置向左右每隔兩位用逗號“，”分段，如把數(shù)316.4841分段成3,16.48,41.第二步，找出第一段數(shù)字的初商，使初商的平方不超過第一段數(shù)字，而初商加1的平方則大于第一段數(shù)字，本例中第一段數(shù)字為3，初商為1，因為12=1<3，而(1+1)2=4>3.第三步，用第一段數(shù)字減去初商的平方，并移下第二段數(shù)字，組成第一余數(shù)，在本例中第一余數(shù)為216.第四步，找出試商，使(20´ 初中數(shù)學(xué);初商+試商)´試商不超過第一余數(shù)，而[20´初商+(試商+1)]´(試商+1)則大于第一余數(shù).第五步，把第一余數(shù)減去(20´初商+試商)´試商，并移下第三段數(shù)字，組成第二余數(shù)，本例中試商為7，第二余數(shù)為2748.依此法繼續(xù)做下去，直到移完所有的段數(shù)，若最后余數(shù)為零，則開方運算告結(jié)束.若余數(shù)永遠(yuǎn)不為零，則只能取某一精度的近似值.第六步，定小數(shù)點位置，平方根小數(shù)點位置應(yīng)與被開方數(shù)的小數(shù)點位置對齊.本例的算式如下：
[開立方] 若a3=b，則a稱為b的立方根，記為，求立方根的運算稱為開立方.
一個數(shù)的平方根和立方根可從“平方根表”和“立方根表”中查到.
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