如果一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，這里a是x的平方，它是一個非負(fù)數(shù)，即a≥0。
表示：一個正數(shù)有兩個平方根，用
表示平方根中正的那個，用-
表示負(fù)的平方根。性質(zhì)：
①一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù)。
顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根。
②如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a
的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。
③規(guī)定：0的平方根是0。
④負(fù)數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。
例如：-1的平方根為±1，-9的平方根為±3。
⑤平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。
平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。
被開方數(shù)是乘方運算里的冪。
求平方根可通過逆運算平方來求。
開平方：求一個非負(fù)數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正負(fù)根號a=正負(fù)x
1 至 20 的平方根：
利用長式除法可以求平方根。長式除法需要進行加法，減法，乘法，除法等四則運算。一般計算機軟件的運算精度小于20位數(shù)字，如要計算平方根到100位，四則運算的精度需100位以上。 利用高精度長式除法可以計算出 1 至 20 的 平方根如下：
 | =1 |
 | ≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462 |
 | ≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909 |
 | =2 |
 | ≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638 |
 | ≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457 |
 | ≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230 |
 | ≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924 |
 | =3 |
 | ≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639 |
 | ≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609 |
 | ≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818 |
 | ≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293 |
 | ≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307 |
 | ≈3.872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091937 |
 | ≈4 |
 | ≈4.123105625617660549821409855974077025147199225373620434398633573094954346338 |
 | ≈4.242640687119285146405066172629094235709015626130844219530039213972197435386 |
 | ≈4.358898943540673552236981983859615659137003925232444936890344138159557328203 |
 | ≈4.472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851276 |
其中，有兩數(shù)的根號可借由“口訣”記憶：
（意思意思而已），
（一妻三兒、一起散熱）。本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/465867.html
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