經(jīng)驗(yàn):妙招教你檢驗(yàn)數(shù)學(xué)答案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

檢驗(yàn)答案不僅能糾正錯(cuò)誤,還能有效培養(yǎng)我們思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性、深刻性。下面以數(shù)學(xué)學(xué)科為例,談?wù)勚、高考檢驗(yàn)答案的常用方法,希望大家能及早防范。

【方法一:基本概念檢驗(yàn)法】

基本概念、法則、公式是同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)最容易忽視的,因此在解題時(shí)極易發(fā)生概念性錯(cuò)誤,所以,概念檢驗(yàn)法是一種對(duì)癥下藥的方法。

如:下列函數(shù)中,是冪函數(shù)的有幾個(gè)

(1)y=2x2(2)y=x3+2(3)y=x2(4)y=(x1)3

答:有三個(gè)。錯(cuò)了,我們先來(lái)回想一下冪函數(shù)的定義:一切形如y=xa(a∈R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。對(duì)照定義形式,僅(3)為冪函數(shù),故只有一個(gè)。

【方法二:對(duì)稱原理檢驗(yàn)法】

對(duì)稱的條件勢(shì)必導(dǎo)致結(jié)論的對(duì)稱(此結(jié)論通常被稱為不充足理由律),利用這種對(duì)稱原理可以對(duì)答案進(jìn)行快速檢驗(yàn)。

如:因式分解,(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xyy+1)(xy+x+1)結(jié)論顯然錯(cuò)誤。左端關(guān)于x、y對(duì)稱,所以右端也應(yīng)關(guān)于x、y對(duì)稱,正確答案應(yīng)為:(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。

【方法三:特殊情形檢驗(yàn)法】

問(wèn)題的特殊情況往往比一般情況更易解決,因此通過(guò)特殊值、特例或極端狀態(tài)來(lái)檢驗(yàn)答案是非?旖莸姆椒ǎ?yàn)槊艿钠毡樾栽⒂谔厥庑灾小?br />
【方法四:量綱要求檢驗(yàn)法】

有些錯(cuò)誤的答案,從量綱中就可快速檢出。

如:正四棱錐的底面積為S,側(cè)面積為*,則體積為S(*S)。這34個(gè)答案顯然是錯(cuò)誤的,因?yàn)镾和*的量綱都是面積單位,則S(S*)的量綱是面積單位的平方而非體積單位。正確的答案為16S(*2S2)……姨量綱檢驗(yàn)法在物理、化學(xué)中有著更為廣泛的應(yīng)用,同時(shí)在對(duì)記憶公式、檢驗(yàn)錯(cuò)題等方面也有一定的應(yīng)用,應(yīng)引起大家足夠的重視。

【方法五:不變量檢驗(yàn)法】

某些數(shù)學(xué)問(wèn)題在變化、變形過(guò)程中,其中有的量保持不變,如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時(shí),圖形的形狀、大小不變,基本量也不變。利用這種變化過(guò)程中的不變量,可以直接驗(yàn)證某些答案的正確性。

【方法六:等價(jià)關(guān)系檢驗(yàn)法】

等價(jià)關(guān)系不僅廣泛用于解題時(shí)的等價(jià)轉(zhuǎn)換,而且在檢驗(yàn)答案時(shí)也可收到事半功倍的效果。

【方法七:整體思想檢驗(yàn)法】

整體把握不僅能培養(yǎng)我們?nèi)钟^念,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,而且在檢驗(yàn)答案時(shí),通過(guò)彼此的遙相呼應(yīng)、全局的和諧統(tǒng)一也可收到出奇制勝的效果。

【方法八:邏輯推理檢驗(yàn)法】

答案的正確性不僅體現(xiàn)在與條件之間和諧而統(tǒng)一,而且不會(huì)導(dǎo)致邏輯矛盾,還會(huì)體現(xiàn)出規(guī)律性和數(shù)學(xué)美。這就給我們提供了檢驗(yàn)答案的又一條新途徑。

【方法九:數(shù)形結(jié)合檢驗(yàn)法】

數(shù)是形的抽象概括,形是數(shù)的直觀表現(xiàn),數(shù)形結(jié)合相得益彰。通過(guò)代數(shù)方法解出的問(wèn)題,若能聯(lián)想出幾何背景,不妨用幾何方法進(jìn)行直觀驗(yàn)證;用幾何方法求出的答案,也可用代數(shù)方法進(jìn)行精確驗(yàn)算。

【方法十:一題多解檢驗(yàn)法】

多種解法比一種解法更使人放心,也更容易發(fā)現(xiàn)存在問(wèn)題。當(dāng)一道題解完后,進(jìn)行再思考,往往會(huì)閃出好念頭,獲得好方法,用新穎的方法再解后,有錯(cuò)則糾,無(wú)錯(cuò)則形成雙保險(xiǎn)。

【方法十一:直截了當(dāng)檢驗(yàn)法】

直接檢驗(yàn)法就是圍繞原來(lái)的解題方法,針對(duì)求解的過(guò)程及相關(guān)結(jié)論進(jìn)行核對(duì)、查校、驗(yàn)算等。為配合檢查,首先應(yīng)正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕,按順序演算,并標(biāo)上題號(hào),方便檢查對(duì)照。


本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/553318.html

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