列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟:
可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：
（1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；
（2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；
（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；
（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；
（5）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.
常見問題及解決:
一、數(shù)字問題:
例:一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù)．
分析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)為x，個(gè)位上的數(shù)為y，則這個(gè)兩位數(shù)及新兩位數(shù)及其之間的關(guān)系表示為:
因此，所求的兩位數(shù)是14．
點(diǎn)評(píng)：由于受一元一次方程先入為主的影響，不少同學(xué)習(xí)慣于只設(shè)一元，然后列一元一次方程求解，雖然這種方法十有八九可以奏效，但對(duì)有些問題是無能為力的，象本題，如果直接設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為x，或只設(shè)十位上的數(shù)為x，那將很難或根本就想象不出關(guān)于x的方程．一般地，與數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)的求數(shù)問題，一般應(yīng)設(shè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)為“元”，然后列多元方程組解之．
二、利潤(rùn)問題：
商品銷售盈利百分?jǐn)?shù)是相對(duì)于進(jìn)價(jià)而言的，不要誤為是相對(duì)于定價(jià)或賣出價(jià)．
利潤(rùn)的計(jì)算一般有兩種方法：
①利潤(rùn)=賣出價(jià)-進(jìn)價(jià)；
②利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率（盈利百分?jǐn)?shù)）。
特別注意“利潤(rùn)”和“利潤(rùn)率”是不同的兩個(gè)概念。
三、配套問題：
產(chǎn)品配套是工廠生產(chǎn)中基本原則之一，如何分配生產(chǎn)力，使生產(chǎn)出來的產(chǎn)品恰好配套成為主管生產(chǎn)人員常見的問題，解決配套問題的關(guān)鍵是利用配套本身所存在的相等關(guān)系，其中兩種最常見的配套問題的等量關(guān)系是：
①“二合一”問題：如果ａ件甲產(chǎn)品和ｂ件乙產(chǎn)品配成一套，
那么甲產(chǎn)品數(shù)的ｂ倍等于乙產(chǎn)品數(shù)的ａ倍，即：
；
②“三合一”問題：如果甲產(chǎn)品ａ件，乙產(chǎn)品ｂ件，丙產(chǎn)品ｃ件配成一套，
那么各種產(chǎn)品數(shù)應(yīng)滿足的相等關(guān)系式是： 
。
四、行程問題：
“相向而遇”和“同向追及”是行程問題中最常見的兩種題型，在這兩種題型中都存在著一個(gè)相等關(guān)系，這個(gè)關(guān)系涉及到兩者的速度、原來的距離以及行走的時(shí)間，具體表現(xiàn)在：
“相向而遇”時(shí)，兩者所走的路程之和等于它們?cè)瓉淼木嚯x；
“同向追及”時(shí)，快者所走的路程減去慢者所走的路程等于它們?cè)瓉淼木嚯x。
五、貨運(yùn)問題：
由實(shí)際問題列出的方程組一般都可以再化簡(jiǎn)，因此，解實(shí)際問題的方程組時(shí)要注意先化簡(jiǎn)，再考慮消元和解法，這樣可以減少計(jì)算量，增加準(zhǔn)確度．化簡(jiǎn)時(shí)一般是去分母或兩邊同時(shí)除以各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)或移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等。
六、工程問題：
工程問題與行程問題相類似，關(guān)鍵要抓好三個(gè)基本量的關(guān)系，即
“工作量=工作時(shí)間×工作效率”以及它們的變式：
“工作時(shí)間=工作量÷工作效率，
工作效率=工作量÷工作時(shí)間”。
其次注意當(dāng)題目與工作量大小、多少無關(guān)時(shí)，通常用“1”表示總工作量。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/657131.html
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