2013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)理參考公式：臺(tái)體的體積公式 柱體的體積公式 錐體的體積公式 一、選擇題（本大題共1個(gè)小題，每小題分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的．）的傾斜角為（ ）2.將圓平分的直線是 （ ）3.邊長為的正方形沿對(duì)角線折成的二面角，則的長為（ ）4.橢圓的離心率為，則的值為 （ ）5.直線與橢圓的位置關(guān)系為（ ）相交 相切 相離 不確定6.過點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)，如果，則直線的方程為（ ）7.對(duì)于平面和共面的兩條直線，下列命題中真命題的是（ ）8.如圖，在多面體中，，，且則多面體的體積為（ ）9.若圓和圓關(guān)于直線對(duì)稱，動(dòng)圓與圓相外切，且與直線相切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是（ ）10. 以為直徑的圓有一內(nèi)接梯形，且，如果雙曲線以、為焦點(diǎn)且過、兩點(diǎn)，那么當(dāng)梯形的周長最大時(shí)，雙曲線的離心率為（ ）二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分．）的準(zhǔn)線方程是__________.12.若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為__________.13.寫出平面平面的一個(gè)充分條件：___________________________________________.14.已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，離心率為，則的最小值為__________.　15.已知三棱錐的所有棱長都相等，則直線與平面所成角的余弦值為__________.16.已知異面直線，過不在上的任意一點(diǎn)，下列三個(gè)結(jié)論：①一定可作直線與都相交；②一定可作直線與都垂直；③一定可作直線與都平行；其中所有正確命題的序號(hào)是__________.17.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過作斜率為2的直線交橢圓于點(diǎn)，若為直角三角形，則橢圓的離心率為__________. 2013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試卷 高二數(shù)學(xué)（理）答題卷一、選擇題：（10×5’=50’）題號(hào)答案二、填空題：（7×4’=28’）11、_____________ 12、_____________ 13、______________________________________ 14、_______________ 15、________________ 16、_____________ 17、______________三、解答題（本大題共小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟．）中，（1）求所成角的大��；（2）若是的中點(diǎn)，.求證：.19. （本小題滿分14分）已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線方程，邊上的高所在直線方程為.求：（1）頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）直線的方程.20. （本小題滿分14分）已知直線若過上任一點(diǎn)可作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為、.(1)求的范圍；(2)若當(dāng)兩條切線長最短時(shí)，他們的夾角是，求的值.22. （本小題滿分15分）已知是橢圓的焦點(diǎn)，過的直線交于兩點(diǎn)，且的周長為8，上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為1，(1)求橢圓的方程；(2)若點(diǎn)是橢圓上不與橢圓頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不與橢圓頂點(diǎn)重合且異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn),直線是否為定值，若為定值，求出該定值，若不為定值，請(qǐng)說明理由. 　　　　　　試場(chǎng)號(hào)_________ 　班級(jí)_____________ 　姓名______________ 　學(xué)號(hào)________ 　座位號(hào)_________……………………………………………………密……………………………………封……………………………線……………………………………………………CABDE浙江省省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)理）無答案
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