吉林市普通高中201-2014學年度上學期期末教學質量檢測本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共22小題，共150分，共10頁，考試時間120分鐘，考生作答時將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）1．雙曲線的焦距為A． B． C． D．2. 命題“對任意的，都有”的否定為 A. 存在，使 B. 對任意的，都有 C. 存在,使 D. 存在,使3. 以下四組向量①,；②,；③,；④,其中互相平行的. A．②③ B．①④C．①②④D．①②③④4. 對拋物線，下列描述正確的是A開口向上，焦點為B. 開口向上，焦點為C開口向右，焦點為D. 開口向右，焦點為5． “關于的不等式對于一切實數(shù)都成立”是“” 的A．充要條件B．充分非必要條件C．必要非充分條件D．既非充分又非必要條件6. 在中，，則等于A．30° B．60° C．60°或120°D．30°或1507. 已知是等比數(shù)列，前項和為，，則 B.C.D.8. 設為拋物線上的動弦，且, 則弦的中點到軸的最小距離為C.1D.9．在中，，給出滿足的條件，就能得到動點 的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：條件方程①周長為10②面積為10③中，則滿足條件①、②、③的點軌跡方程按順序分別是 、、B.、、C.、、D.、、10. 若，且，則下列不等式中，恒成立的是A. B. C. D. 11．是橢圓上的一點, 是焦點, 且, 則△的面積是A． B．C. D.12． 已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組：, 消去后得到方程，分類討論：（1）當時，該方程恒有一解；（2）當時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是 A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）13．若實數(shù)滿足條件，則的最大值為 14．已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在△AF1B中，若有兩邊之和是1，則第三邊的長度為 15．已知雙曲線的漸近線方程為，虛軸長為4， 則該雙曲線的標準方程是16．，若數(shù)列滿足，則 三、解答題17．（本題滿分10分）n項和（I） 求數(shù)列的通項公式,并證明是等差數(shù)列； （II）若，求數(shù)列的前項和18．（本題滿分12分）命題p：方程的曲線是焦點在y軸上的雙曲線，命題q：方程無實根，p∨q為真，為真，求實數(shù)m的值．19．（本題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，已知，I）求的大��；II）若，求和的值。20．（本題滿分12分）已知定點和定直線，動點與定點的距離等于點到定直線的距離，記動點的軌跡為曲線（I）求曲線的方程.（II）若以為圓心的圓與曲線交于、不同兩點，且線段是此圓的直徑時，求直線的方程21．（本題滿分12分）如圖，直三棱柱(側棱垂直于底面的棱柱),底面中 ，棱，分別為的中點. （I）求 >的值； （II）求證：22．（本題滿分12分）已知、分別是橢圓的左、右焦點。（I）若是第一象限內該橢圓上的一點，，求點的坐標；（II）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍。命題、校對： 吉林市普通高中201-2014學年度上學期期末教學質量檢測一、選擇題二、填空題13．14． 15．; 16．三、解答題17． I）當時， -----3分 當時，適合上式，所以 ----4分因為當時，為定值，所以是等差數(shù)列 --------------------------------- -------------------6分（II），所以所以 ---------10分18．（本題滿分12分）解　p：，∴m>2.故p：m>2.q：△＝16(m－2)2－16= (2) 依題意得 ∴ , ∴ ,,∴ ∴ , ∴ ∴ -----------------------------------------------------------12分22．（本題滿分12分）（I）因為橢圓方程為，知，，設，則，又，聯(lián)立 ，解得，……6分（II）顯然不滿足題意，可設的方程為，設，聯(lián)立 ，且△------------------ ---------------------10分又為銳角，，，，又，， 吉林省吉林市普通高中2013-2014學年高二上學期期末教學質量檢測數(shù)學（理）試題Word版含解析
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