2012年廣州市高二學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試題(東圃中學(xué)提供)

本試卷分和非兩部分，共三大題20小題，共4頁，滿分150分、考試時(shí)間120分鐘

第一部分 選擇題 ( 共50分 )
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
（1） 下列說法正確的是（ ）
A. B. C. D.
（2）直線 的斜率是3，且過點(diǎn)A(1,-2),則直線 的方程是（ ）
A. B.
C. D．
（3）不等式 的解集為 （ ）
A. B.
C. D.
（4）已知平面向量 ， ，且 ，
則 的值為（ ）
A.－3 B.-1 C.1 D.3
（5）若某多面體的三視圖(單位：c)如圖所示,則此多面體的體積是（ ）
　 A. B. 　 C. D.
（6）已知函數(shù) 的定義域?yàn)椋?）
A． B．
C ． D．
（7）已知函數(shù) 則該函數(shù)的圖象（ ）
A．關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱 B．關(guān)于直線 對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱D．關(guān)于直線 對(duì)稱
（8）設(shè) 用二分法求方程 在區(qū)間（1，2）上近似解的過程中，計(jì)算得到 ，則方程的根落在區(qū)間（ ）
A.（1,1.25） B. (1.25，1.5) C.(1.5, 1.75) D. (1.75,2)
(9)完成一項(xiàng)裝修工程，木工和瓦工的比例為2∶3，請(qǐng)木工需付日工資每人50元，請(qǐng)瓦工需付日工資每人40元，現(xiàn)有日工資預(yù)算2 000元，設(shè)每天請(qǐng)木工x人、瓦工y人，則每天請(qǐng)木、瓦工人數(shù)的約束條件是( )
A. B.
C. D.
(10)已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b滿足以下關(guān)系式： 則連接 、 兩點(diǎn)的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相離 B．相交 C．相切 D．不能確定

第二部分 非選擇題 ( 共100分 )

二、題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中相應(yīng)的橫線上。）
11. 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，若 ， ,則 等于
12. 設(shè) ，則
13.若 為兩條不同的直線， 為兩個(gè)不同的平面，
則以下命題正確的是 （填寫序號(hào)）
①若 ，則 ；
②若 ，則 ；
③若 ，則 ；
④若 ，則
14. 若 則 的最小值是_______________．

三、解答題：本大題共6小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出字說明、證明過程或演算步驟．
15．(本小題滿分12分)
已知 , , , .
(Ⅰ) 求 的值；
(Ⅱ) 求 的值.

16. (本小題滿分12分)
已知幾何體A-BCDE如圖所示，其中四邊形BCDE為矩形，且BC＝2，CD＝ ，△ABC是邊長為2的等邊三角形，平面ABC⊥平面BCDE.
（1）若F為AC的中點(diǎn)，求證：AE∥平面BDF；
（2）求此幾何體A-BCDE的體積.

17.（本小題滿分14分）
已知圓 經(jīng)過兩點(diǎn) ， ，且圓心在直線 上，直線 的方程為 .
（1）求圓 的方程；

（2）證明：直線 與恒相交；

（3）求直線 被圓 截得的最短弦長.

18. （本小題滿分14分）
記等差數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為 ，已知 ， .
（Ⅰ）求數(shù)列{ }的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令 ，求數(shù)列{ }的前項(xiàng)和 ．

19.（本題滿分14分）設(shè)函數(shù) 的定義域是 ，對(duì)任意正實(shí)
數(shù) 恒有 ，且當(dāng) 時(shí)， ，
（1）求 的值；
（2）求證： 在 上是增函數(shù)；
（3）運(yùn)用圖像法求方程 的根的個(gè)數(shù)．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/34272.html

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