高二數(shù)學選修2—2導(dǎo)數(shù)與積分診斷測試題
一．
1. f (x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,1]上的最大值是 （ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4
2．函數(shù) 的定義域為開區(qū)間 ，導(dǎo)函數(shù) 在 內(nèi)的圖象 如圖所示，則函數(shù) 在開區(qū)間 內(nèi)有極小值點（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D． 4個
3．一個物體的運動方程為 其中 的單位是米， 的單位是秒，那么物體在 秒末的瞬時速度是（ ）
A． 米/秒 B． 米/秒 C． 米/秒 D． 米/秒
4．設(shè)連續(xù)函數(shù) ，則當 時，定積分 的符號 ( )
A、一定是正的 B、一定是負的
C、當 時是正的，當 時是負的 D、以上結(jié)論都不對
5．拋物線 在點 處的切線方程是（ ）
A． B． C． D．
6.定積分 的值為（ ）
A．1 B.ln2 C. D.
7. 計算 的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．
8. 由直線 ， ，曲線 及 軸所圍成的圖形的面積是（ ）
A． B． C． D．
9.若 ，則k=( ) ww
A. 1 B.0 C.0或1 D.以上都不對
10．已知函數(shù) ，若 成立，則 ＝（ ）
A . 4 B . 2 C . D. 3
二．題
11．函數(shù) 的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為 .
12. 函數(shù) 的遞減區(qū)間是 .
13、 是一次函數(shù)，且 ，那么 的解析式是________________.
14. 已知函數(shù) 在 上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù) 的取值范圍是________________.
三、解答題
15.計算下列定積分.
（1） （2）

16.設(shè)函數(shù) 的圖像與直線 相切于
點 .
（Ⅰ）求 的值；　　　　　　　　（Ⅱ）討論函數(shù) 的單調(diào)性

17.一物體沿直線以速度 （ 的單位為:秒, 的單位為:米/秒）的速度作變速直線運動，求該物體從時刻t=0秒至時刻 t=5秒間運動的路程?

18．已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入 萬元。該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝 千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為 萬元，且

（1）、寫出年利潤 （萬元）關(guān)于年產(chǎn)量 （千件）的函數(shù)解析式；
（2）、年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤 = 年銷售收入 — 年總成本）

19.已知二次函數(shù) 在 處取得極值，且在 點處的切線與直線 平行．
（Ⅰ）求 的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間．

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