甘肅省金昌市二中2013---2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題第I卷（共60分）一．選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填在答題卡上。）1．設(shè)集合，則等于A.B. C. D. 2．已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則等于 （ ）A. B. C. D. 3. 若，且，則向量與的夾角為 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°4.= （ ） A. B. C. D. 5.設(shè)，則 （　 �。〢．B．C．D．6．函數(shù)的最小正周期等于（　 　）A．B．2C．D7.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　 �。〢．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）已知等差數(shù)列{an}滿足α1＋α2＋α3＋…＋α101＝0則有A．α1＋α101＞0　 B．α2＋α100＜0　 C．α3＋α9＝0　 D．α51＝51 中，已知，那么一定是 （ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形10. 設(shè)f(x)＝，則f[f()]＝ ( )A. B. C.－11.已知數(shù)列中,,等比數(shù)列的公比滿足,且,則（　 �。〢．B．C． D．、為非零向量“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的（　 �。〢．充分而不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件ABC中，AB=1, BC=2, B=60°，則AC＝.14．設(shè)向量, ,且方向相反,則的值是15.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)解析式為　　　　�。�．把函數(shù)的圖象沿 x軸向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)圖象,對于函數(shù)有以下四個(gè)判斷:①該函數(shù)的解析式為; ②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;③該函數(shù)在上是增函數(shù);④函數(shù)在上的最小值為,則.其中,正確判斷的序號是_______________________(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值;(Ⅱ)如果函數(shù)在R上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍. 18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值．19. （本小題滿分12分）(1)；(2)中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,，，．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求的面積．21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為8.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；22. （本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求使不等式成立的的最小值. .14． ____-2________.15.　　　　�。�． ____②④___解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),則. 因?yàn)?所以時(shí),的最大值 18. 解:（1）的最小正周期（2）∵，∴∴當(dāng)，即時(shí)，取得最大值且最大值為19. 解　(1) ∴是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，(2)記Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，∵an＝n?f(n)＝n?()n，∴Sn＝＋2×()2＋3×()3＋…＋n×()n，Sn＝()2＋2×()3＋3×()4＋…＋(n－1)×()n＋n×()n＋1，兩式相減得Sn＝＋()2＋…＋()n－n×()n＋1，整理得Sn＝2－()n－1－n()n
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