一、選擇題：（共10小題，每小題只有一個正確選項，每小題5分）設(shè)集合=，=，則.A. B. C. D.已知等差數(shù)列中，，，，則A. B. C. D. 已知向量滿足，則。A.0 B. C.2 D.8若函數(shù)，且，則.A.0 B.1 C.2 D.3點P在所在的平面內(nèi)，且,現(xiàn)將一粒芝麻隨機地撒在內(nèi)，則這粒芝麻落在內(nèi)的概率為.A. B. C. D.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，那么.A.在上單調(diào)遞增 B. 在上單調(diào)遞增C. 在上單調(diào)遞減 D. 在上單調(diào)遞減設(shè)函數(shù)滿足，且當(dāng)時，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為.A.2 B.3 C.4 D.5設(shè)都是銳角，且，，則A. B. C. D. 或給定命題p:存在,使，則；q:.下面復(fù)合命題中正確的是. A. B. C. D.設(shè)集合都是實數(shù)集的非空子集，若存在從到一個函數(shù)滿足,.對當(dāng)時都有，則稱這兩個集合“保序同構(gòu)”。以下集合對不是“保序同構(gòu)”的是A. B.C. D.第II卷（共計100分）二、填空題：（共5小題，每小題5分，共25分） 11、根據(jù)以下向量組①②③的坐標(biāo)計算并猜想向量與的夾角為 。 ① ，； ② ，； ③ ，。 12、已知等差數(shù)列的其前項和為，且，則使其前項和取得最小值時的= 。13設(shè)函數(shù)，則數(shù)列的前項和的表達式是 。 14、已知非零平面向量、滿足且與的夾角為，則的取值范圍為 。 15、定義一種運算“”：，將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，所得圖像表示的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值等于 。三、解答題：（共6小題，計75分，請將正確規(guī)范的解答過程和結(jié)果寫在答題卷的指定區(qū)域內(nèi)，否則不給分，并保持卷面整潔）。16、（本小題12分）設(shè)等比數(shù)列的首項，公比為，前項和為，若，，成等差數(shù)列，（I）求；（II）求.17、（本小題12分）（本小題12分）在中，角,,的對邊分別為，，..（1）求角,,； （2）求的面積.18、（本小題12分）已知平面上三點滿足 (1)若三點不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)滿足的條件； （2）若為直角三角形，求實數(shù)的值。19、（本小題12分）已知，。⑴ 若，求；⑵ 設(shè)，在中，角,,的對邊分別為，，，且滿足，求的取值范圍。20、（本小題13分）已知數(shù)列中，，，⑴ 求；⑵ 設(shè)數(shù)列的前項和為，且，求證：.21、（本小題14分）已知函數(shù)在處的切線方程為。⑴ 求的表達式；⑵ 若恒成立，則稱為的一個“上界函數(shù)”。當(dāng)⑴中的為函數(shù)，的一個上界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。⑶ 當(dāng)時，對中的討論在區(qū)間上極值點的個數(shù)。為等比數(shù)列(2)由（1）知當(dāng)為直角時， 解得；同理可得當(dāng)或為直角時綜上知。19、解：（1）由已知得：，即。（2）由已知得：（射影定理）則由于,則,而20、解（1）由已知得，而是以2為首項、以為公差的等差數(shù)列，而（2）21、解：（1）依題意當(dāng)時，，即，得，則又由切線方程知，而.(2)令當(dāng)當(dāng)時，而單調(diào)遞減；，故（3）由（1）知①當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，無極值點；②當(dāng)時，，有2個極值點；③當(dāng)時，或者時，有1個極值點。綜上知在上，當(dāng)時，無極值點；當(dāng)或者時，有1個極值點；當(dāng)時，有2個極值點。河南省偃師高級中學(xué)2014屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題
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