延邊州2014年文科數(shù)學? ?I()? ?II() ? . ?I 1 3 ?II 4 6 150. ?II (22)—(24)? . .: 1. , 2. 2B 0.5mm . .3. ? . .4. ? .5. . , , .?I (, 60?）1． (? 12? ? 5 60. ? 4 . .(1) A. B. C. D. (2) z = 1 ? i（i）? A．1 B．－1 C．i D． －i(3) “”? “”?A．B． C． D．(4) ? M? ? 4? . ①∥M，∥M∥ ? ? . ②M，∥∥M. ③⊥，⊥∥. ④ ⊥M，⊥M∥. A．①④ B．②③ C．③④ D．①②A? A． B． C． D．(6) A． 　 B C．　 　 D(7) ? ? ? ? A． B． C． D．(8) ? ? A．? ? . B．? ? ? .C．? . D． .(9) ABCD－A1B1C1D1（1）A. B. C. D.(10) a, b? 4a＋b=30? ? (a, b)?A．(5，10） B．(6，6 C．10，5 D．7，2(11) ? ? ? ? x? A． B． C． D．(12) x? ex－1－kx=0（.71828…? ）A．{-2，0，2} B. （1，+∞） C．{k k>e} D．{k k2＞1} ?II（， 90?）　　? ? . (13)－(21)? (22)－(24)? .(13) x, y? ? ? z=2y－x? .(14) ∥ ? .(15) △ABC? ? A, B, C? a, b, c △ABC? S = a2－(b－c)2= . (16) .① ? .② .③ ：“”? .④ ? 2? ? ? 4? .⑤ ? M m M＋m=4027 ?.3. (? 6 70. ? , .)(17) (? 12.) ? 0? a1 = 2 a2 , a3 , a4＋1? .（Ⅱ）? ? ? ? ? ? .(18) (? 12.)? N? 25 50? . ?1，?2，?3，?4，?5 2? . .ab（Ⅰ），，（Ⅱ）1，2，31，2，3（Ⅲ）（Ⅱ）(19) (? 12.) 4 P－ABCD ∠ABC=∠ACD=90°，∠=∠CAD=60°, PA⊥ ABCD E? PD? PA = 2AB = 2.(Ⅰ) CE∥ PAB? . ( II ) 4 PACE? .(20) (? 12.) ? ? B（0，4） ? M, N? .(Ⅰ) ? ? ? ? MN? .（II）△BMN? F? ? ? .(21) (? 12.) ? .(Ⅰ) ? ? ? .（II）R ? ? . (22), (23), (24) . . 2B .(22) (? 10.) 4－1： PA? ⊙O? A? PBC? ? O? PA=10，PB=5. （Ⅰ）⊙O? .（Ⅱ）sin∠BAP? .（） ? . ? C? （? ）Q? .( I ) ? C? .( II ) ? ? Q? ? C? M, N ? . ? MN? ? .(24) (? 10.) 4-5： ? ? .( I ) ? .( II ) ? ? ? .2014年高三質(zhì)量檢測數(shù)學文科試題參考答案及評分標準選擇題1—12：CABAC BBDCA DD填空題13. —9； 14. ； 15. 4； 16. 4三．解答題：解答題的解法不唯一，請閱卷教師參考評分標準酌情給分！17.解：(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公差為， 由和成等比數(shù)列，得 解得或 ……………………… 2分 當時，，這與成等比數(shù)列矛盾舍去 所以 ………………………4分 ∴。即數(shù)列的通項公式為 6分 （Ⅱ） ……………………… 7分 ……………………… 9分 ∴ ………………… 11分 ………………………12分18．與兩組的人數(shù)相同，所以人． ………………………………1分人．………………2分人． ………………………3分因為第1，2，3組共有25+25+100=150人，利用分層抽樣在150名中抽取，每組抽取的人數(shù)分別為：1組的人數(shù)為， ……………………………4分2組的人數(shù)為， ……………………………5分第3組的人數(shù)為， ……………………………6分所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4（3）由（2）可設(shè)第1組的1人為，第2組的1人為，第3組的4人分別為，則從6人中抽2人的所有可能結(jié)果：，，，，，，，，，，，，，，，共有種． ……………………………9分其中恰有1人年齡在第3組，，，，，，，，共有8種所以恰有1人年齡在第3組的概19.解：(Ⅰ)法一： 取AD得中點M，連接EM,CM.則EM//PA ……………………………1分因為所以， ……………………… 2分在中，所以，而,所以,MC//AB. ……………………… 3分因為 所以， ……………………… 4分又因為所以，因為 …… 6分法二： 延長DC,AB,交于N點，連接PN. ……1分因為所以，C為ND的中點. ………………………3分因為E為PD的中點，所以，EC//PN 因為 ………………………6分（Ⅱ）法一：由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=………… 7分 因為，，所以， ……………… 8分又因為所以， ………………………10分因為E是PD的中點所以點E平面PAC的距離 ，所以，四面體PACE的體積 ……12分法二：由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=因為，所以， ……………… 10分因為E是PD的中點所以，四面體PACE的體積 ……………… 12分本題解法較多，請閱卷教師按評分標準酌情給分20. 解：(Ⅰ)由已知，且，即 …2分 ∴橢圓方程為 ………………………3分 由與聯(lián)立，消去得 ∴ ……………………… 5分 ∴所求弦長 ……………………… 6分（Ⅱ）橢圓右焦點F的坐標為（2，0），設(shè)線段MN的中點為Q（） 由三角形重心的性質(zhì)知，又B（0，4） ∴，故得，所以得Q的坐標為（3，-2）……………………… 8分 設(shè)，則且， 兩式相減得 ∴ ………………… 10分 故直線MN的方程為，即 …………… 12分21. 解：(Ⅰ)由，得 ， …………2分 所以， ……………………4分 所以所求切線方程為，即 ………………………6分（Ⅱ）由已知，得 ……………7分 因為函數(shù)在R上增函數(shù)，所以恒成立 即不等式恒成立，整理得 ……………… 8分 令，∴。 當時，，所以遞減函數(shù)， 當時，，所以遞增函數(shù) ………………… 10分 由此得，即的取值范圍是 ………… 12分22. （Ⅰ）因為PA為⊙O的切線，所以,又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15 ………2分.因為BC為⊙O的直徑，所以⊙O的半徑為7.5. ………4分（Ⅱ）∵PA為⊙O的切線，∴∠ACB=∠PAB, ………5分又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴………7分設(shè)AB=k，AC=2k, ∵BC為⊙O的直徑，∴AB⊥AC∴ ………8分∴sin∠BAP=sin∠ACB= ………10分23. 解：(Ⅰ)圓C的直角坐標方程為，…2分 又 ……………4分 ∴圓C的極坐標方程為 …………………5分（Ⅱ）因為點Q的極坐標為，所以點Q的直角坐標為（2，-2）………7分 則點Q在圓C內(nèi)，所以當直線⊥CQ時，MN的長度最小 又圓心C（1，-1），∴， 直線的斜率 ………………………9分 ∴直線的方程為，即 ……………………10分24. 解：(Ⅰ)由題意得，得 ……………………… 2分 ∴ ………………………4分所以的取值范圍是。 ……………………… 5分 （Ⅱ） 因為有解 所以有解 ………………………7分 ……吉林省延邊州2014屆高三下學期質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試題（朝語）Word版含答案
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